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最短路径问题详述

小姐姐爱学习 2018-02-28

最短路径问题详述

最短路径问题本来仅仅是数学初中阶段非常简单的一个问题,我们首先来回忆下这个问题当年出现时候的样子:

最短路径问题详述

话说,有一条被理想化成为直线的河流,在河的同岸有两个村庄,这两个村庄的生产力并不怎么先进,所以呢,为了提高劳动效率,增加生产量,并帮助他们走进现代化生产的新世界,我们要建造一种牛掰的灌溉方法。首要解决的问题是要把水引入两个村庄,引水就要下管道。那么问题来了,请你帮忙在河岸上选个点按水泵,以便于水泵到两个村庄的距离之和最短,也就是用的管道最少。

当然,也有的问题出成了建公路等等等,总之都是围绕着改善当地生活水准,利国利民的大好事。

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修路是利国利民的大好事

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我们当时是这么做的:

把那条河流抽象化为一条直线l,两个村中抽象化为点A和点B;

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作点A关于直线l的对称点A1,连接A1B与直线 I 交于点P;

点P即为所求!


所有数学都是因为所以,科学道理的事情。所以,我们接下来就谈谈为什么点P为什么被冥冥之中选在了那里!


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小姐姐之所以把它拿出来当做了一次专栏,是因为,这个题目最近被作为了考察其他题目使用小插曲不断进行丰富,比如下面这道考察八年级勾股定理的题目,同时这道题也进入了我们的中考专项。

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小姐姐用三张图标出了三问的答案,小盆友们仔细看好呦!


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小姐姐

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题解1:

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题解2:

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题解3:

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密封线

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