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旋转门数据压缩算法在PostgreSQL中的实现 -

阿里云云栖号 2017-11-30

背  景


在物联网、监控、传感器、金融等应用领域,数据在时间维度上流式的产生,而且数据量非常庞大。


例如我们经常看到的性能监控视图,就是很多点在时间维度上描绘的曲线。


又比如金融行业的走势数据等等。



我们想象一下,如果每个传感器或指标每100毫秒产生1个点,一天就是864000个点。


而传感器或指标是非常多的,例如有100万个传感器或指标,一天的量就接近一亿的量。


假设我们要描绘一个时间段的图形,这么多的点,渲染估计都要很久。


那么有没有好的压缩算法,即能保证失真度,又能很好的对数据进行压缩呢?


旋转门压缩算法原理


旋转门压缩算法(SDT)是一种直线趋势化压缩算法,其本质是通过一条由起点和终点确定的直线代替一系列连续数据点。


该算法需要记录每段时间间隔长度、起点数据和终点数据, 前一段的终点数据即为下一段的起点数据。


其基本原理较为简单, 参见图。




第一个数据点a上下各有一点,它们与a点之间的距离为E(即门的宽度), 这两个点作为“门”的两个支点。


当只有第一个数据点时,两扇门都是关闭的;随着点数越来越多,门将逐步打开;注意到每扇门的宽度是可以伸缩的,在一段时间间隔里面,门一旦打开就不能闭;


只要两扇门未达到平行,或者说两个内角之和小于180°(本文的算法将利用这一点进行判断),这种“转门”操作即可继续进行。


图中第一个时间段是从a到e, 结果是用a点到e点之间的直线代替数据点(a,b,c,d,e); 起到了可控失真(E)的压缩作用。


第二个时间间隔从e点开始,开始时两扇门关闭,然后逐步打开,后续操作与前一段类似。


在PostgreSQL中实现旋转门压缩算法


通过旋转门算法的原理,可以了解到,有几个必要的输入项。


  • 有x坐标和y坐标的点(如果是时间轴上的点,可以通过epoch转换成这种形式)


  • E,即门的宽度,起到了控制压缩失真度的作用


例子


创建测试表


create table tbl(id int, -- ID,可有可无

val numeric, -- 值(如传感器或金融行业的点值)

t timestamp  -- 取值时间戳

);


插入10万条测试数据


insert into tbl select generate_series(1,100000), round((random()*100)::numeric, 2), clock_timestamp()+(generate_series(1,100000) || ' second')::interval ; 


test=> select * from tbl limit 10;

 id |  val  |             t              

----+-------+----------------------------

  1 | 31.79 | 2016-08-12 23:22:27.530318

  2 | 18.23 | 2016-08-12 23:22:28.530443

  3 |  5.14 | 2016-08-12 23:22:29.530453

  4 | 90.25 | 2016-08-12 23:22:30.530459

  5 |  8.17 | 2016-08-12 23:22:31.530465

  6 | 97.43 | 2016-08-12 23:22:32.53047

  7 | 17.41 | 2016-08-12 23:22:33.530476

  8 |  0.23 | 2016-08-12 23:22:34.530481

  9 | 84.67 | 2016-08-12 23:22:35.530487

 10 | 16.37 | 2016-08-12 23:22:36.530493

(10 rows)


时间如何转换成X轴的数值,假设每1秒为X坐标的1个单位


test=> select (extract(epoch from t)-extract(epoch from first_value(t) over())) / 1 as x,  -- 除以1秒为1个单位

val, t from tbl limit 100;

        x         |  val  |             t              

------------------+-------+----------------------------

                0 | 31.79 | 2016-08-12 23:22:27.530318

 1.00012493133545 | 18.23 | 2016-08-12 23:22:28.530443

 2.00013494491577 |  5.14 | 2016-08-12 23:22:29.530453

 3.00014090538025 | 90.25 | 2016-08-12 23:22:30.530459

 4.00014686584473 |  8.17 | 2016-08-12 23:22:31.530465

 5.00015187263489 | 97.43 | 2016-08-12 23:22:32.53047

 6.00015807151794 | 17.41 | 2016-08-12 23:22:33.530476

 7.00016307830811 |  0.23 | 2016-08-12 23:22:34.530481

 8.00016903877258 | 84.67 | 2016-08-12 23:22:35.530487


编写实现螺旋门算法的函数


create or replace function f (

  i_radius numeric,       --  压缩半径

  i_time timestamp,       --  开始时间

  i_interval_s numeric,   --  时间转换间隔 (秒,例如每5秒在坐标上表示1个单位间隔,则这里使用5) 

  OUT o_val numeric,      --  值,纵坐标 y  (跳跃点y)

  OUT o_time timestamp,   --  时间,横坐标 x (跳跃点x)

  OUT o_x numeric         -- 跳跃点x, 通过 o_time 转换

)

returns setof record as $$

declare

  v_time timestamp;       -- 时间变量

  v_x numeric;            -- v_time 转换为v_x

  v_val numeric;          -- y坐标

  v1_time timestamp;      -- 前一点 时间变量

  v1_x numeric;           -- 前一点 v_time 转换为v_x

  v1_val numeric;         -- 前一点 y坐标

  v_start_time numeric;   -- 记录第一条的时间坐标, 用于计算x偏移量

  v_rownum int8;          -- 用于标记是否第一行

  v_max_angle1 numeric;   -- 最大上门夹角角度

  v_max_angle2 numeric;   -- 最大下门夹角角度

  v_angle1 numeric;       -- 上门夹角角度

  v_angle2 numeric;       -- 下门夹角角度

begin

  for v_rownum, v_time , v_val in select row_number() over(), t, val from tbl where t>i_time order by t limit 100 -- 这条QUERY可以做成execute的动态QUERY,本文略

  LOOP

    -- 第一行,第一个点,是实际要记录的点位

    if v_rownum=1 then 

      v_start_time := extract(epoch from v_time);  

      v_x := 0;  

      o_val := v_val;  

      o_time := v_time;  

      o_x := v_x;  

      -- raise notice 'rownum=1 %, %', o_val,o_time;

      return next;  -- 返回第一个点  

    else

      v_x := (extract(epoch from v_time) - v_start_time) / i_interval_s;  -- 生成X坐标

      SELECT 180-ST_Azimuth(

                              ST_MakePoint(o_x, o_val+i_radius),    -- 门上点

                              ST_MakePoint(v_x, v_val)              -- next point

                           )/(2*pi())*360 as degAz,                 -- 上夹角

                 ST_Azimuth(

                              ST_MakePoint(o_x, o_val-i_radius),    -- 门下点

                              ST_MakePoint(v_x, v_val)              -- next point

                           )/(2*pi())*360 As degAzrev               -- 下夹角

      INTO v_angle1, v_angle2; 


      select GREATEST(v_angle1, v_max_angle1), GREATEST(v_angle2, v_max_angle2) into v_max_angle1, v_max_angle2;


      if (v_max_angle1 + v_max_angle2) >= 180 then  -- 找到四边形外的点位,输出上一个点,并从上一个点开始重新计算四边形

        -- raise notice 'max1 %, max2 %', v_max_angle1 , v_max_angle2;

        -- 复原

    v_angle1 := 0;

        v_max_angle1 := 0;

        v_angle2 := 0;

        v_max_angle2 := 0;


        -- 门已完全打开,输出前一个点的值

    o_val := v1_val; 

        o_time := v1_time; 

        v1_x := (extract(epoch from v1_time) - v_start_time) / i_interval_s;  -- 生成前一个点的X坐标 

        o_x := v1_x; 


        -- 用新的门,与当前点计算新的夹角 

        SELECT 180-ST_Azimuth(

                                ST_MakePoint(o_x, o_val+i_radius),    -- 门上点

                                ST_MakePoint(v_x, v_val)              -- next point

                             )/(2*pi())*360 as degAz,                 -- 上夹角

                   ST_Azimuth(

                                ST_MakePoint(o_x, o_val-i_radius),    -- 门下点

                                ST_MakePoint(v_x, v_val)              -- next point

                             )/(2*pi())*360 As degAzrev               -- 下夹角

        INTO v_angle1, v_angle2;


        select GREATEST(v_angle1, v_max_angle1), GREATEST(v_angle2, v_max_angle2) into v_max_angle1, v_max_angle2; 


        -- raise notice 'new max %, new max %', v_max_angle1 , v_max_angle2;


        -- raise notice 'rownum<>1 %, %', o_val, o_time;


    return next;

      end if; 


      -- 记录当前值,保存作为下一个点的前点

      v1_val := v_val; 

      v1_time := v_time; 

    end if; 

  END LOOP; 

end; 

$$ language plpgsql strict;


压缩测试


门宽为15,起始时间为'2016-08-12 23:22:27.530318',每1秒表示1个X坐标单位。


test=> select * from f(15,'2016-08-12 23:22:27.530318',1);

 o_val |           o_time           |       o_x        

-------+----------------------------+------------------

 18.23 | 2016-08-12 23:22:28.530443 |                0

  5.14 | 2016-08-12 23:22:29.530453 | 1.00001287460327

 90.25 | 2016-08-12 23:22:30.530459 | 2.00001883506775

......

 87.90 | 2016-08-12 23:24:01.53098  | 93.0005400180817

 29.94 | 2016-08-12 23:24:02.530985 | 94.0005450248718

 63.53 | 2016-08-12 23:24:03.53099  | 95.0005497932434

 12.25 | 2016-08-12 23:24:04.530996 | 96.0005559921265

 83.21 | 2016-08-12 23:24:05.531001 | 97.0005609989166

(71 rows)


可以看到100个点,压缩成了71个点。


对比一下原来的100个点的值


test=> select val, t, (extract(epoch from t)-extract(epoch from first_value(t) over()))/1 as x from tbl where t>'2016-08-12 23:22:27.530318' order by t limit 100;

  val  |             t              |        x         

-------+----------------------------+------------------

 18.23 | 2016-08-12 23:22:28.530443 |                0

  5.14 | 2016-08-12 23:22:29.530453 | 1.00001001358032

 90.25 | 2016-08-12 23:22:30.530459 |  2.0000159740448

......

 83.21 | 2016-08-12 23:24:05.531001 | 97.0005581378937

 87.97 | 2016-08-12 23:24:06.531006 | 98.0005631446838

 58.97 | 2016-08-12 23:24:07.531012 | 99.0005691051483

(100 rows)


使用excel绘图,进行压缩前后的对比


上面是压缩后的数据绘图,下面是压缩前的数据绘图


红色标记的位置,就是通过旋转门算法压缩掉的数据。


失真度是可控的。



流式压缩的实现


本文略,其实也很简单,这个函数改一下,创建一个以数组为输入参数的函数。


以lambda的方式,实时的从流式输入的管道取数,并执行即可。


也可以写成聚合函数,在基于PostgreSQL 的流式数据库pipelineDB中调用,实现流式计算。



小  结


通过旋转门算法,对IT监控、金融、电力、水利等监控、物联网、等流式数据进行实时的压缩。


数据不需要从数据库LOAD出来即可在库内完成运算和压缩。


用户也可以根据实际的需求,进行流式的数据压缩,同样数据也不需要从数据库LOAD出来,在数据库端即可完成。


PostgreSQL的功能一如既往的强大,好用,快用起来吧。


【参  考】









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