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关于“支持向量机”最通俗易懂的介绍

失控量子 2017-12-01


支持向量机是用来解决分类问题的。

    先考虑最简单的情况,豌豆和米粒,用晒子很快可以分开,小颗粒漏下去,大颗粒保留。

    用一个函数来表示就是当直径d大于某个值D,就判定为豌豆,小于某个值就是米粒。

    d>D, 豌豆

    d<D,米粒

    在数轴上就是在d左边就是米粒,右边就是绿豆,这是一维的情况。



        但是实际问题没这么简单,考虑的问题不单单是尺寸,一个花的两个品种,怎么分类?

        假设决定他们分类的有两个属性,花瓣尺寸和颜色。单独用一个属性来分类,像刚才分米粒那样,就不行了。

        这个时候我们设置两个值 尺寸x和颜色y,我们把所有的数据都丢到x-y平面上作为点,按道理如果只有这两个属性决定了两个品种,数据肯定会按两类聚集在这个二维平面上。


我们只要找到一条直线,把这两类划分开来,分类就很容易了。


        以后遇到一个数据,就丢进这个平面,看在直线的哪一边,就是哪一类。比如x+y-2=0这条直线,我们把数据(x,y)代入,只要认为x+y-2>0的就是A类,x+y-2<0的就是B类。

        以此类推,还有三维的,四维的,N维的 属性的分类,这样构造的也许就不是直线,而是平面,超平面。一个三维的函数分类 :x+y+z-2=0,这就是个分类的平面了。


有时候,分类的那条线不一定是直线,还有可能是曲线。

    我们通过某些函数来转换,就可以转化成刚才的哪种多维的分类问题,这个就是核函数的思想。


    例如:分类的函数是个圆形x^2+y^2-4=0。这个时候令x^2=a; y^2=b,还不就变成了a+b-4=0 这种直线问题了。

这就是支持向量机的思想。                  

    机的意思就是算法。        

    机器学习领域里面常常用“机”这个字表示算法支持向量意思就是数据集种的某些点,位置比较特殊,比如刚才提到的x+y-2=0这条直线,直线上面区域x+y-2>0的全是A类,下面的x+y-2<0的全是B类。        

    我们找这条直线的时候,一般就看聚集在一起的两类数据,他们各自的最边缘位置的点,也就是最靠近划分直线的那几个点,而其他点对这条直线的最终位置的确定起不了作用,所以我姑且叫这些点叫“支持点”(意思就是有用的点)。

    但是在数学上,没这种说法,数学里的点,又可以叫向量,比如二维点(x,y)就是二维向量,三维度的就是三维向量( x,y,z)。所以 “支持点”改叫“支持向量”,听起来比较专业,NB。



所以就是支持向量机了

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