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PHP百钱百鸡问题(考考你的逻辑能力)

php中文网最新课程 2020-06-12

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PHP百钱百鸡问题(考考你的逻辑能力)

什么是百钱百鸡?

我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?

翻译过来就是:

公鸡5元一只,母鸡3元一只,小鸡1元3只,100元买了100只鸡,问各多少只?

下面利用PHP分三种方法来解决这个问题:

  第一种

假设:

如果公鸡1只,母鸡1只,小鸡1只,则总价为:......,不对。

如果公鸡1只,母鸡1只,小鸡2只,则总价为:......,不对。

如果公鸡1只,母鸡1只,小鸡3只,则总价为:......,不对。

...........................

如果公鸡1只,母鸡2只,小鸡1只,则总价为:......,不对。

如果公鸡1只,母鸡2只,小鸡2只,则总价为:......,不对。

如果公鸡1只,母鸡2只,小鸡3只,则总价为:......,不对。

.............................

如果公鸡100只,母鸡100只,小鸡100只,则总价为:......,不对。

这种编程思想叫做“穷举”,就是将所有可能的答案都罗列出来,然后挨个去验证。

代码如下:

<?php
$count = 0;
for($gongji = 0;$gongji <= 100;$gongji++){
for ($muji=0; $muji <= 100; $muji++) {
for ($xiaoji=0; $xiaoji <= 100 ; $xiaoji++) {
if($gongji + $muji + $xiaoji ==100 && $gongji*5 +
$muji*3 + $xiaoji / 3 == 100){
echo "<br>公鸡:$gongji,母鸡: $muji,小鸡: $xiaoji";
}
$count++;
}
}
}
echo "<br>".$count;

结果:

公鸡:0,母鸡: 25,小鸡: 75公鸡:4,母鸡: 18,小鸡: 78公鸡:8,母鸡: 11,小鸡: 81公鸡:12,母鸡: 4,小鸡: 841030301

  第二种

代码如下

$count = 0;
for($gongji = 0;$gongji <= 100 / 5;$gongji++){
for ($muji=0; $muji <= 100 / 3; $muji++) {
$xiaoji = 100 - $gongji - $muji;
if($gongji*5 + $muji*3 +$xiaoji / 3 == 100){
echo "<br>公鸡:$gongji,母鸡: $muji,小鸡: $xiaoji";
}
$count++;
}
}
echo "<br>".$count;


结果:

公鸡:0,母鸡: 25,小鸡: 75公鸡:4,母鸡: 18,小鸡: 78公鸡:8,母鸡: 11,小鸡: 81公鸡:12,母鸡: 4,小鸡: 84714

  第三种

代码如下

$count = 0;
for($gongji = 0;$gongji <= 100 / 5;$gongji++){
for ($muji=0; $muji <= (100-$gongji*5) / 3; $muji++) {
$xiaoji = 100 - $gongji - $muji;
if($gongji*5 + $muji*3 +$xiaoji / 3 == 100){
echo "<br>公鸡:$gongji,母鸡: $muji,小鸡: $xiaoji";
}
$count++;
}
}
echo "<br>".$count;

结果:

公鸡:0,母鸡: 25,小鸡: 75公鸡:4,母鸡: 18,小鸡: 78公鸡:8,母鸡: 11,小鸡: 81公鸡:12,母鸡: 4,小鸡: 84364

总结:

直接用三重for循环是很容易想到的,但是三重循环的复杂度太大了,所以应该想到减少循环。直接把小鸡用总的鸡数减去公鸡和母鸡,就能减少一层循环,这样就能减少运行的时间,提高代码效率。

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