R语言—线性回归分析（2）

vlambda
2020-06-28

R语言—线性回归分析（2）

（一）多元线性回归

以state.x77数据集为例进行介绍。

#多元线性回归

>states<-as.data.frame(state.x77[,c("Murder","Population","Illiteracy","Income","Frost")])#转化为数据框

>fit<-lm(Murder~Population+Illiteracy+Income+Frost,data = states)

>summary(fit)

>coef(fit)#查看变量系数

Residuals表示残差的分位点。包括最小点、1/4、中位点、3/4、最大点；Estimate表示回归方程参数的估计；Std.Error表示回归方程参数的标准差；T检验是检验解释变量的显著性的；F检验是检验方程整体显著性的。

Multiple R-squared和Adjusted R-squared这两个值，我们常称之为“拟合优度”和“矫正的拟合优度”，是指回归方程对样本的拟合程度。

F-statistic，也就是我们常说的F统计量，也称为F检验，常用于判断方程整体的显著性检验。

本例中P值为9.13e-08，显然是p<0.001的，我们可以认为方程在P=0.001的水平上还是通过显著性检验的。Multiple R-squared=0.567，说明此模型可以解释各州谋杀率57%的方差。从整体来说，此模型的拟合程度并不是很好。不过，我们可以应用AIC函数进行比较，选取最佳的回归模型。这部分内容大康下期再来介绍！

（二）存在交互项的线性回归

以mtcars数据集为例进行介绍。

#存在交互项的线性回归

> fit<-lm(mpg~hp+wt+hp:wt,data=mtcars)

> summary(fit)

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