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滤波是信号分析与处理过程中的一个非常重要的环节，滤波的效果的好坏可以直接影响后续一系列的对信号的处理效果。滤波可以分为硬件滤波和数字滤波。后者由于稳定性好、灵活性高、成本低的优势，在一些含有微机的控制系统中获得了极为广泛的应用。本文主要总结并比较几种常用的数字滤波技术，并给出它们的C语言实现。

为了便于叙述，我们假设滤波器的输入为采样器的输出，滤波器的输出视为有效信号。

 1. 限幅滤波

所谓限幅滤波，就是指当某个值比着它上一个值相差较大时，我们把这个值视为有噪声干扰引起的异常值，这时我们用上一个值代替这个异常值。用数学表达式表示即为：

上面的THRESHOLD为阈值，一般根据实际情况人为设定。这种滤波算法可以有效地过滤到超低频的、干扰性强的、偶然发生的噪声信号。C语言实现如下：

float LimitAmpFilter(float PreVal,float NowVal,float thresh){ if(fabs(PreVal-NowVal) <= thresh) { return NowVal; //f(n) } else { return PreVal; //f(n-1) }}

 2. 中位值滤波

顾名思义，这种滤波算法就是选取一组n个离散采样信号，先按大小排序，然后取其中位值作为这一组数据的有效值。很明显，每组数据这种算法会舍弃n-1个采样值，只保留一个，所以n值不宜过大，否则计算量会很大，n一般取奇数3或5即可。这种滤波算法也能有效地过滤掉偶然的、低频的噪声信号。C语言实现如下：

void Insert_sort(float *Arr,u8 n)//Arr是数组名，n表示数组长度,插入排序。{ u8 i,j,k; for(i=1;i<n;i++)  { k = Arr[i]; j = i-1; while(j>=0 && k<Arr[j])  { Arr[j+1] = Arr[j]; j--; } Arr[j+1] = k; } return;}

float MidianFilter(float val[],u8 len){ Insert_sort(val,len); return (val[len/2]);}

 3. 算术平均滤波

算术平均滤波即是取一组待滤波的采样值，取其算术平均值作为此组数据的有效值。其数学表达式为：

和中位值滤波一样，它的n值也不可设置的过大。不过，这种算法可以有效地过滤掉某些周期性干扰信号。C语言实现如下：

float AverageFilter(float val[],u8 len){ u8 i = 0; float res = 0.0; for(;i<len;i++) { res += (val[i]/len); } return res;}

 4. 递推平均滤波

递推滤波算法是在算术滤波算法的基础上改进而得，可以解决采样值“浪费”这个问题。其思路为：每采样一个最新值，将其放到一列数据的队尾，然后舍去队首旧值保持队列长度不变，再计算新队列的算术平均值。数学公式为：

从上面的叙述可知：改进后的滤波算法有效地利用了每一次的采样值，这时就允许n比着普通的算术平均滤波算法大一些。C语言实现如下：

float AverageFilter(float val[],u8 len){ u8 i = 0; float res = 0.0; for(;i<len;i++) { res += (val[i]/len); } return res;}

递推平均滤波器又叫滑动滤波器，但它的本质还是同权重地计算一组数的算术平均值，所以此段程序与上面的算术平均滤波算法相同，二者的差别将体现在形参中的浮点型数组上。

 5. 加权递推平均滤波

加权递推滤波算法是在递推平均滤波算法的基础上改进得到，普通的递推平均滤波算法在计算时给”队列“中每一个值相同的权重，而有时这种安排并不合理，有的时候我们希望在计算时给新值的权重大一些，于是，此算法应运而生。其数学公式为：

在实际的应用中，C的下标越小，C值越大。这种安排适用于具有滞后性的被控系统。C语言实现：

float WeightedAverFilter(float val[],float wht[],u8 len){ u8 i = 0; float res = 0.0; for(;i<len;i++) { res += (val[len-1-i]*wht[i]); } return res;}

 6. 一阶惯性滤波

一阶惯性滤波器本质是低通滤波器，其数学表达式为：

上式中：y输出为当前滤波器输出，Xn为本次采样值，yn-1为滤波器输出的前一个值，a为滤波系数。a的大小会影响系统的灵敏度和平稳性：a越小，滤波器当前输出受上一次滤波输出影响越严重，这会降低系统的灵敏性；反之，a越大，滤波效果会变差。实际应用中，我们可以根据这一特性调试出一个最佳的a值。C语言程序：

float FirstOrderInertialFilter(float SamVal,float PreVal,float coe) //coe为加权系数{ float res = 0.0; res = coe * SamVal + (1-coe) * PreVal; return res;}

为了测试上面的几种算法效果，以stm32为例，利用其ADC、DMA、串口等外设，对模拟电压测量，并通过串口将滤波前后的信号发送到上位机，绘制时域曲线观察、对比并分析结果。上面的stm32完整的C语言工程文件，回复“数字滤波”即可获取。