编辑距离---动态规划00001
总是玩不转的不知道转变方程的动态规划00001
推荐官方教程：
https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/solution/bian-ji-ju-chi-by-leetcode-solution/
72. 编辑距离
难度困难 867
给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1：
输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h'替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2：
输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i'替换为 'e')
enention -> exention (将 'n'替换为 'x')
exention -> exection (将 'n'替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')
show code
// 72. 编辑距离
#include<iostream>
#include <list>
#include <queue>
using namespace std;
class Solution {
public:
int minDistance(string word1, string word2) {
if (word1.empty()) {
return word2.length();
}
if (word2.empty()) {
return word1.length();
}
int len1 = word1.length();
int len2 = word2.length();
int dp[len1 + 1][len2 + 1];
// dp[i][j] 为 前i个Word1 编辑到 前j个word2的距离
// 初始状态，边界条件的时候为对应的长度
for (int i = 0; i < len1 + 1; i++) {
dp[i][0] = i;
}
for (int j = 0; j < len2 + 1; j++) {
dp[0][j] = j;
}
// 状态转移方程：
/* dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]) if w[i - 1]==w[j-1]
= 1 + min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]) if w[i-1]!=w[j-1]
*/
for (int i = 1; i < len1 + 1; i++) {
for (int j = 1; j < len2 + 1; j++) {
if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) { //i-1 ,j-1对应字符的第i,j个字符，从0计算的字母
dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j] + 1, dp[i][j-1]) + 1, dp[i-1][j-1]);
} else {
dp[i][j] = 1 + min(min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), dp[i-1][j-1]);
}
}
}
return dp[len1][len2];
}
};