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1.如何利用HSPN模型量化城市韧性以及其应用场景有哪些？

2.如何合理量化HSPN模型下的空间网络效率以及其拓展应用有哪些？

3.如何构建适于研究城市系统的复杂网络模型，以及其发展性有哪些？

4.采用复杂网络研究城市韧性的原因以及优势有哪些？

1.利用HSPN的效率公式，对衡量韧性的经典范式（公式1）进行特殊规范化，消除时间和受灾规模等因素的影响，得到适合量化城市韧性的范式（公式2）。利用该韧性公式可对受灾城市重建策略进行评估，判断最优重建策略。

在文章案例中，便利用公式2对六种重建策略下城市的韧性进行量化，结果如表1所示。根据所得到的量化结果对不同重建策略的韧性加以比较，从而筛选出最具效率的城市重建策略。根据意大利城市Acerra的城市结构，判断最优重建策略为“由下即上”策略和“由内而外”策略。要注意的是，这些结论与所研究城市的系统结构有密切联系，在做推广应用时，应结合具体城市具体研究。

公式1.韧性经典定义范式，Y(t)代表城市性能

公式2.城市韧性量化公式，Cmax代表重新安置的总人数

表1.Values of R and its variance of different reconstruction strategies, computed using Equation (2) and averaged across 50 realizations.

六种恢复策略下，利用公式2计算得到韧性的量化数值R以及其方差，对50次模拟实验数据取平均

（注：PGA代表地震强度，数值越大代表损害越大；CC代表以居民为导向的HSPN，其上标∗代表韧性最强的重建策略，†及‡代表两种韧性较弱的重建策略）

2.在空间网络的全局效率范式（公式3）的基础上，考虑城市人口、商品及服务等社会因素带来的影响后对范式进行修正，即可得到适合量化HSPN的效率公式（公式4），并以效率指标对城市性能进行量化。此外，所得效率公式除了用来研究韧性量化外，也可用于其他目的，例如，比较城市不同配置或不同规划战略的效率(这将是一项城市规划任务)，或设计灾害事件后的重建行动等。

空间网络的全局效率定义范式（公式3）没有考虑每栋建筑中的人数以及相关的社会影响，该文章通过对所有居民对求和，来设计建筑物内人员之间沟通效率的度量（公式4），这种以居民为导向的HSPN效率的定义，能够有效量化居住在城市中的人们的相互可达性。文章案例即以推导所得的效率公式4求得以居民为导向的HSPN的效率Ecc，并以此为基础对城市的性能量化，得到图1所示结果。而同样的方法也可以用来衡量以商品为导向的HSPN和以服务为导向的HSPN的效率，从而量化商品和服务的可达性。

公式3.空间网络的全局效率范式

（注：i、j为建筑主节点索引，dij是在图上评估的i和j之间最短路径的长度，deucl代表i与j之间的欧几里得度量）

公式4.以居民为导向的HSPN的效率公式

（注：i、j为建筑主节点索引，Htot为城市居民总数，Hi为建筑中的人数，B代表建筑的节点集）

图1.Values of the efficiency Ecc(C) of the residential HSPN, divided by the corresponding preshock efficiency Ecc（pre）, as a function of the number of relocated people C for the six recovery strategies.

以居民为导向的HSPN的效率Ecc(C)值除以相应的震前效率Ecc(pre)，作为六种恢复策略下重新安置人数的函数

3.为了将社会方面的影响考虑在内，该文章将城市街道网络作为主要实物部分，并添加不同种类的节点和链接来丰富街道网络。这些节点代表市民、建筑和设施，而链接代表社会和实物元素间关系，结果图即为HSPN。

根据社会关系的不同，可以将HSPN划分为不同导向类型。在基础街道网络上添加居民区建筑信息，即可构建以居民为导向的HSPN；在基础街道网络上添加商业建筑信息，即可构建以商品为导向的HSPN。例如，图（2）即代表以居民为导向的HSPN模型，在文章实例中，构造出如图（3）所示的城市复合网络模型。

图2.Construction of the residential network.

以居民为导向的HSPN表示

（注：其中红色线条代表街道链接，紫色边框代表居民区建筑范围；黑色点代表建筑或街道交点，黑色线条代表门户链接；绿色点代表居民，绿色线条代表社会链接）

图3.Buildings (black points) and street patterns (red bold lines) network for the city of Acerra

建筑(黑点)和街道图案(红色粗线)构成了Acerra的城市网络。

4.利用混合复杂网络研究城市韧性可以同时考虑到城市的物理设施和社会组成方面，将城市作为完整的系统进行研究，并且较好的弥合了工程与生态系统两种研究城市韧性的视角。

首先，量化城市韧性应适当考虑其社会组成部分，即公民，他们是整个城市系统的最终用户；同时，鉴于街道网络的结构与服务和设施的可达性密切相关，进而与市民感知的整体生活质量密切相关，因此街道网络是一个城市最重要的方面之一。该文章同时考虑了街道网络和社会影响因素，构造出混合社会-物理复杂网络模型，并通过比较冲击事件发生前后及恢复过程中相应混合网络的效率，从而对城市受损后回复的韧性作出判断。

其次，以这种方式来衡量城市的韧性，从工程的角度来看，这些措施可以量化城市系统在灾难发生后恢复其震前性能的能力；从生态系统角度来看，基于某一特定服务的HSPN效率指标，可代表公民获得该服务的能力，即衡量所提供服务的质量，因此可以量化和比较HSPN在不同网络配置中的性能，即使以新的配置对物理系统进行了重建和重新安排，仍可以量化向市民提供公共服务的质量受到了何种影响。