Fx数学建模｜K-means聚类算法(第一部分)
Hello，大家好呀，Fx又和大家见面啦!
今天开始，就让Fx带领大家一起系统性地学习下参加数学建模竞赛的必备知识点-“K-means”聚类算法。今天的推文是学习内容的第一部分--“了解分类和聚类的区别所在”。
（友情提示:如果读者对聚类已经很了解了，同时有Python编程的基础的话，建议去动手编程实践K-means聚类算法吧！后续的推文中我们也会给出K-means聚类算法的实践案例！）
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聚类和分类
在熟练掌握聚类前,建议先区别分类和聚类。1.1和1.2是分类、聚类的两个简单小例子。
1.1
分类简单小例子
分类的定义：依据数据对象已知的属性将数据对象进行归类。
不懂什么是属性和数据对象？
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什么是属性和数据对象？
“数据对象” 、“属性”是数据分析中的一个概念。
我们拿到的数据通常是有多行、多列的数据表，下面这个表是很简单的一个数据表。
简单点，你就理解成“数据对象”就是这个数据表中（非首行）的一行就行啦！
对于，首行，你就理解成数据对象的一个“模板”就行了！
同样地，简单点理解，“属性”就理解成数据表中的一列。
总之,你有可能听到别人是这样陈述的:(“小王”,59,59,“Y”)是一个数据对象，这个数据对象的“学生姓名”属性是“小王”，“平时成绩”属性是59。
以上就是对“数据对象”和“属性”的简单阐述。
接下来，一起来看看下面这个例子吧！
>假如你是个老师，教务部告诉你：成绩表上小王、小红、小张同学还没有被判断是否挂科，见表1-1。你的工作是：对这三位学生进行挂科与否的分类。在此时“挂科”与“不会挂科”就是两个类别。
教务部告诉你，目前的挂科与否的分类规则是：
①如果学生的总成绩低于60分，则被分类为“挂科”这一类别。
②如果学生的总成绩大于等于60分，则被分类为“没挂科”这一类别。
（注：总成绩 = 0.5 * 平时成绩 + 0.5 * 期末考试成绩）
根据这个分类规则，你就可以对这三位学生进行分类啦，分类结果如表1-2所示。
>分类具体过程如下：
（如果读者已经读懂上面的内容，就不需要看此部分内容啦）
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分类具体过程
对于小王同学：
总成绩 = 0.5 * 59 + 0.5 * 59 < 60 ；被分类为“挂科”
对于小红同学：
总成绩 = 0.5 * 61 + 0.5 * 63 > 60 ；被分类为“没挂科”
对于小张同学：
总成绩 = 0.5 * 84 + 0.5 * 86 > 60 ；被分类为“没挂科”
1.2
聚类简单小例子
聚类的目的？其实是将数据对象进行归类。看看下面这个例子就知道啦！
假设你是你们班的班长，你的老师已经把学生的成绩表交给你，然后对你说：根据同学们的成绩把他们分成不同的学习小组吧！怎么分？分成什么样，你自己决定吧！
而这就是聚类啦！你老师没把“归类”的规则告诉你；你自己也不知道要分成多少类！
于是你就主观地决定分成两组（A组-学霸组；B组-学民组）
接着，看到这三位同学的成绩，你一定很想把小王、小红归为B组， 小张归为A组，对吧？你希望得到的聚类结果如表1-4所示，对吧？（在此不阐述对这三位同学进行聚类的具体方法；如果使用k-means聚类方法，得到的也是如表1-4所示的结果）
1.3
总结
聚类和分类不同在于：
①分类时知道怎么分，知道具体的分类规则（已经存在了分类规则），也知道被分类的数据对象可能会被分为几个类别。
②聚类时不知道被聚类的数据对象可能会被分为几个类别；聚类的规则需要自己设定。
今天的学习内容到这里就结束啦！
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