今天延续上篇的0和1，分享一下密码学中最基本的两个概念：
对称加密和非对称加密，
然后简单说一说非对称加密在比特币中的应用。
我也是在不断学习新知，如果有错误还请指正。我会试图用很简单很简单的例子解释加密的思想，预计阅读时间8分钟，希望大家读完都会有所收获。
信息的加密和解密过程，我喜欢将它理解成施咒和解咒的过程。
举个例子，可乐给女神写了封情书，想通过猫头鹰寄给她。为了防止别人截获猫头鹰看到情书后嘲笑他，可乐就对情书施加了咒语key1：
天王盖地虎
，只有说对了
解咒的咒语 key2
，才能看到情书。
对称加密，指的是加密与解密都是用相同的密码（即，解咒咒语也是天王盖地虎）。显而易见，这种方法比较危险，因为“提前说好解咒咒语”也是需要传递信息的，
如果可乐在偷偷告诉女神咒语时被听到了，那可乐的情书就会被看到了。
非对称加密，指的是加密和解密用的是不同的密码（
key2
≠ key1）。如果女神有一个只有自己知道的解咒咒语
key2
，并公开宣布自己的施咒咒语key1，可乐就可以用key1来对情书加密然后传给女神。因为解咒咒语只有女神知道，所以就不会被别人看到情书了。这就是非对称加密。
比如，女神的解咒咒语是“
上山打老虎
”，施咒咒语是“
一二三四五
”。她公开了她的施咒咒语，然后将解咒咒语自己藏好。任何人想给女神写情书，都可以用“一二三四五”来施咒，把情书传给女神，这样就完成了单向的安全的信息传递。
每个人都有自己的施咒咒语和解咒咒语，而且任何人都可以公开自己的施咒咒语，然后妥善将解咒咒语保管好。这样的话，就可以双向地传递信息了。
1.
异或
是一种基础的对称加密算法。异或指的是同0异1（如下图），其特点是连续两次异或可以得到自身，比如0先和1异或得到1，1和1再异或一次就可以得到初始的0. 这个特点就可以实现对称加密。
比如下面的例子：需要加密的数据先用key1=00001进行施咒（做异或运算）得到加密后的数据01000；加密后的数据可以用key1进行解咒（做异或运算）得到需要加密的数据。这两个key是一样的，这就是对称加密。
比如下面这个简单的例子：需要加密的数字还是01001，首先转换成十进制，然后用key1=91进行施咒（相乘），得到加密后的数字819；加密后的数字可以用
key2=11
来解咒（相乘），得到9009，取后三位再转换为二进制，就得到了加密前的数字01001.
背后的原理在于91乘以11等于1001，而任何一个三位数乘以1001，后三位都是不变的。
在非对称加密中，公开给全世界的施咒咒语叫做“公钥”，自己暗搓搓藏好的解咒咒语叫做
“私钥”
。
这个例子中“91”就是公钥，“11”就是私钥。
只知道公钥和加密后的数据，却不知道私钥，就无法得到加密前的数字。
注意：
公钥和私钥在加密解密方面是可以互换的，如果用公钥加密就要用私钥解密，如果使用私钥加密就要用公钥解密。比如可以用91做私钥，11做公钥，效果是一样的。
比特币中的私钥，实际上就是一个256比特的二进制随机数。通过私钥可以经过一些复杂的算法（如椭圆曲线相乘）产生一个公钥，再通过公钥得到比特币地址，这个过程是单向的，也就是说通过私钥可以计算出公钥，反之则不行。
暂时先不考虑比特币地址的作用，只要记住每个人都有一个“公钥私钥对”，公钥是不能倒推出私钥的，就行了。我们主要来看看非对称加密在比特币中起的作用。
还是举刚刚的例子。可乐通过女神的公钥key1来加密自己的情书，然后传给女神，女神通过自己的私钥key2来解密，这就是私钥公钥的第一个作用：加密解密。
但是问题在于，女神看到情书怎么能知道这个情书确实是可乐发的呢？会不会是别人冒充可乐发的？聪明的可乐想了个办法，他用自己的私钥给情书再施一次咒，这样的话，女神拿到情书，首先要用可乐的公钥来解咒，这就验证了这个情书是可乐的，然后用自己的私钥解咒，这就保证了信息是安全的。
每个人都有公钥私钥对，私钥用于签名，自己藏好；公钥用于验证签名，公之于众。
在交易中，付款者将交易信息先通过收款者的公钥加密，然后再用自己的私钥签名。这样的话，所有人都可以用付款者的公钥验证这笔交易的来源是正确的，而只有收款者才可以通过自己的私钥获得比特币，从而实现了
安全支付和身份认证
。
1. 可乐先将一个单向不可逆的函数作用在情书上，得到情书的“摘要”
2. 可乐用自己的私钥对摘要进行加密，生成数字签名。
4. 女神用可乐的公钥将签名解密，得到可乐发过来的摘要
5. 女神用同一个单向不可逆函数作用于情书，得到新的摘要，如果这两个摘要是一样的，就证明情书没有被篡改过。
1. 对称加密指加密和解密用的密码一样，非对称加密指用的密码不同。
2. 非对称加密中，公开给全世界的施咒咒语叫做“公钥”，自己暗搓搓藏好的解咒咒语叫做“私钥”。
3. 公钥可以用来加密，私钥可以用来解密；私钥可以用来签名，公钥可以用来验证签名。
💖 特别鸣谢：
审稿人：区块链方向在读博士 车主
死乞白赖非要出演女神的人：加一
-- The End --
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