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small内存分配计算bin_num

在PHP源码中，有一段对small内存规格的计算，具体在Zend/zend_alloc.c的zend_mm_small_size_to_bin函数中，其目的是传入一个size，计算对应的规格。见代码：

if (size <= 64) {
    /* we need to support size == 0 ... */
    return (size - !!size) >> 3;
} else {
    t1 = size - 1;
    t2 = zend_mm_small_size_to_bit(t1) - 3;
    t1 = t1 >> t2;
    t2 = t2 - 3;
    t2 = t2 << 2;
    return (int)(t1 + t2);
}

可以看出，这段代码中分为两种情况进行讨论：

• 1、size小于等于64的情况；

• 2、size大于64的情况；

下面我们对这两种情况详细分析下。

对于size小于等于64的情况

• 看ZEND_MM_BINS_INFO这个宏知道当size小于等于64的情况是一个等差数列，递增8，所以使用size除以8就行（源码中是右移3位）size >> 3

• 但是要考虑到size等于8、16等的情况，所以为 (size - 1) >> 3

• 然后要考虑到为0的情况，所以源码中对于-1的处理是!!size，当size为0的情况!!0 = 0。所以当size为0的情况就把-1转换成了-0，最终有了源码中的表达式 (size - !!size) >> 3

对于size大于64的情况

t1 = size - 1;
t2 = zend_mm_small_size_to_bit(t1) - 3;
t1 = t1 >> t2;
t2 = t2 - 3;
t2 = t2 << 2;
return (int)(t1 + t2);

初始懵逼

• 初看这个代码，容易一脸懵逼，这些t1 t2 都是啥啊

• 不过不用怕，我们一点点来分析

分析步骤

/* num, size, count, pages */
#define ZEND_MM_BINS_INFO(_, x, y) \
    _( 0,    8,  512, 1, x, y) \
    _( 1,   16,  256, 1, x, y) \
    _( 2,   24,  170, 1, x, y) \
    _( 3,   32,  128, 1, x, y) \
    _( 4,   40,  102, 1, x, y) \
    _( 5,   48,   85, 1, x, y) \
    _( 6,   56,   73, 1, x, y) \
    _( 7,   64,   64, 1, x, y) \
   
    _( 8,   80,   51, 1, x, y) \
    _( 9,   96,   42, 1, x, y) \
    _(10,  112,   36, 1, x, y) \    
    _(11,  128,   32, 1, x, y) \
    
    _(12,  160,   25, 1, x, y) \    
    _(13,  192,   21, 1, x, y) \
    _(14,  224,   18, 1, x, y) \    
    _(15,  256,   16, 1, x, y) \
    
    _(16,  320,   64, 5, x, y) \    
    _(17,  384,   32, 3, x, y) \
    _(18,  448,    9, 1, x, y) \    
    _(19,  512,    8, 1, x, y) \
    
    _(20,  640,   32, 5, x, y) \
    _(21,  768,   16, 3, x, y) \
    _(22,  896,    9, 2, x, y) \    
    _(23, 1024,    8, 2, x, y) \
    
    _(24, 1280,   16, 5, x, y) \
    _(25, 1536,    8, 3, x, y) \
    _(26, 1792,   16, 7, x, y) \    
    _(27, 2048,    8, 4, x, y) \
    
    _(28, 2560,    8, 5, x, y) \
    _(29, 3072,    4, 3, x, y)

#endif /* ZEND_ALLOC_SIZES_H */

• size = size - 1; 这个是边界情况，跟前面一样，后面出现的size暂且都认为已经减1了

• 假设不看这个源码，我们要实现在ZEND_MM_BINS_INFO中找到对应的bin_num

• 由ZEND_MM_BINS_INFO得知后续的增加4个为一组，分别为

2^4, 2^5, 2^6...

• 有了这个分组信息的话，我们要找siez对应的bin_num

• 找到这个size属于哪一组

• 并且size在组内的偏移是多少

• 计算组的起始位置

• 那现在问题转换成了上面3个小问题，我们一个一个来解决

找到size属于哪一组

• 最简单的办法就是比大小是吧，可以使用if...else 来一个一个比，但是显然php源码不是这样干的，那我们还有什么其它的办法呢？

• 我们看十进制看不出来什么名堂，就把这些值转成二进制看看吧

64  | 100 0000
80  | 101 0000
96  | 110 0000
112 | 111 0000

128 | 1000 0000
160 | 1010 0000
192 | 1100 0000
224 | 1110 0000

256 | 1 0000 0000
320 | 1 0100 0000
384 | 1 1000 0000
448 | 1 1100 0000

.....

• 我们看下上面的二进制，会发现每组内的二进制长度相等，并且后面每个都比前面多一位

• 那就是说我们可以计算二进制的长度来决定它的分组，那么二进制的长度又是啥呢，其实就是当前二进制的最高位为1的位数

• 那么问题又转换成了求二进制中最高位的1的位数

• 下面给出php源码的解法，这里暂时不对其解析，只要知道它返回的是二进制中最高位的1的位数

int n = 16;
if (size <= 0x00ff) {n -= 8; size = size << 8;}
if (size <= 0x0fff) {n -= 4; size = size << 4;}
if (size <= 0x3fff) {n -= 2; size = size << 2;}
if (size <= 0x7fff) {n -= 1;}
return n;

• 假设我们申请的size为65，那么这里的n返回7

计算size在组内的偏移量

• 这个简单，直接用size减去每组的起始siez大小然后除以当前组内的差值（16、32、64...）即可，也就是(size-64)/16 (size-128)/32 (size-256)/64

• 现在来看看上一步中的返回的值，每个组分别是7、8、9...，那么我们现在来看看这样的数据怎么计算组内的偏移量

(size - 2^4 * 4) / 16 = size / 2^4 - 4

(size - 2^5 * 4) / 32 = size / 2^5 - 4   

(size - 2^6 * 4) / 64 = szie / 2^6 - 4

• 那是不是可以用7、8、9减去3得到4、5、6，这样我们就可以根据它在哪一组的信息得到当前组的差值（16、32、64...）

• 当size为65时，偏移量是不是就是

(65-64) / 2^4 = 0

计算组的起始位置

• 现在我们有了偏移量的信息，假定我们分组是1、2、3

• 那是不是就是用最高位的1的位数减去6就可以得到分组信息了

• 得到分组信息之后，怎么知道每组的起始位置呢

• 我们知道起始位置分别是8、12、16...它也是一个等差数列，就是4n+4

• 我们再看看size=65的那个例子

• 计算的偏移量是0

• 计算的起始位置是4*1 + 4 = 8

• 所以当size=65的bin_num就是起始位置加上偏移量 8 + 0 = 8

• 我们再看一个size=129的例子

• 二进制中最高位的1的位数为8

• 然后用8减去3得到5

• (129 - 1 - 32 * 4) / 64 = 0

• 偏移量是

• 计算起始位置是 4 * 2 + 4 = 12

• 两者相加就是 12 + 0 = 0

• size=193

• 二进制中最高位的1的位数为8

• (193 - 1 - 32 * 4) / 64 = 2

• 偏移量是

• 计算起始位置是 4 * 2 + 4 = 12

• 两者相加就是 12 + 2 = 14

• size=1793

• 二进制中最高位的1的位数为11

• (1793 - 1 - 256 * 4) / 256 = 3

• 偏移量是

• 计算起始位置是 4 * 5 + 4 = 24

• 两者相加就是 24 + 3 = 27

代码分析

php实现代码

1 t1 = size - 1;
2 t2 = zend_mm_small_size_to_bit(t1) - 3;
3 t1 = t1 >> t2;
4 t2 = t2 - 3;
5 t2 = t2 << 2;
6 return (int)(t1 + t2);

第一行

• t1 = size - 1;

• 是为了考虑size为64、128...这些边界情况

第二行

• t2 = zend_mm_small_size_to_bit(t1) - 3;

• 这里调用了zend_mm_small_size_to_bit这个函数，我们看看这个函数

/* higher set bit number (0->N/A, 1->1, 2->2, 4->3, 8->4, 127->7, 128->8 etc) */

int n = 16;
if (size <= 0x00ff) {n -= 8; size = size << 8;}
if (size <= 0x0fff) {n -= 4; size = size << 4;}
if (size <= 0x3fff) {n -= 2; size = size << 2;}
if (size <= 0x7fff) {n -= 1;}
return n;

• 看注释我们就知道这个函数是用来返回当前size二进制中最高位1的位数，具体的做法呢其实就是二分法

• 我们通过zend_mm_small_size_to_bit这个函数获取了size二进制中最高位1的位数，那么这个 -3 是什么神奇的操作呢

  (size - 2^4 * 4) / 16 = size / 2^4 - 4  
  
  (size - 2^5 * 4) / 32 = size / 2^5 - 4 
  
  (size - 2^6 * 4) / 64 = szie / 2^6 - 4

• 这里获取二进制的位数是7、8、9...通过 -3 的操作来获取相应的 4、5、6...

• 上文的分析中提到，我们计算size在组内的偏移量的公式

第三行

• t1 = t1 >> t2;

• 把t1右移t2位，这又是什么神奇的操作？

• 这里我们把最后计算bin_num的数学公式给写出来，它是等于每组的起始位置加上组内的偏移量

binnum = (4n + 4) + (size / 2^n - 4)

binnum = 4n + size / 2^n

• 所以第三行的意思我们就知道了，就是size右移2^n次方为

第四行

• t2 = t2 - 3;

• 这个好理解，可以参照上文得到每组的起始位置的方法

第五行

• t2 = t2 << 2;

• 我们再看看bin_num的计算公式

binnum = (4n + 4) + (size / 2^n - 4)

binnum = 4n + size / 2^n

• 那么这行就好理解了，就是计算每组的起始位置4n对吧，左移两位就是乘以4

第六行

• return (int)(t1 + t2);

• 这行没啥说的，就是返回了一个int类型的bin_num