链表1-数据结构与算法之Swift实现1

vlambda
2020-11-25

链表1-数据结构与算法之Swift实现1

概念

链表又分为单向链表、双向链表、循环链表，单链表是只有一个前进方向，只能从一个节点链接到下一个节点，而双向链表既可以链接到下一个节点，也可以链接到上一个节点。循环列表则是链表首尾也是链接的。这里只实现单向链表。

性能

链表的元素读取性能是O(n)，在最坏的情况下，需要遍历所有的元素，才能访问到需要的元素。
插入和删除性能是O(1)，每次只需要常数的时间就能插入和删除元素。

Swift实现

根据上面的定义，我们可以知道，链表里的元素除了自身的值外，还需要指向下一个元素，所以我们可以定义Node类如下：

public class Node{ public var value: Value public var next: Node? public init(value: Value, next: Node? = nil) { self.value = value self.next = next }}

同时为了方便打印数据，我们为Node实现CustomStringConvertible协议

extension Node: CustomStringConvertible { public var description: String { guard let next = next else { return "\(value)" } return "\(value) -> " + String(describing: next) + " " }}

接下来我们实现一个LinkedList类，这个类有head、trail、count三个属性，为了保护数据安全，这三个属性不允许外界直接设置，同样为其实现CustomStringConvertible协议：

public class LinkedList {
 public private(set) var head: Node? public private(set) var tail: Node? public private(set) var count: Int = 0
 public init(value: Value? = nil) { if let value = value { head = Node(value: value) tail = head count = 1 } }
 public var isEmpty: Bool { return count == 0 }}
extension LinkedList: CustomStringConvertible { public var description: String { guard let head = head else { return "Empty list" } return String(describing: head) }}

如此，一个链表就定义好了，但现在只有初始化init方法，还没有查找、插入、删除等操作的方法，接下来我们来一一添加这些方法。

查找：

为了后续操作的方便，我们先添加一个查找方法，通过位置查找对应的节点。上面概念部分已经讲到，链表的存储位置和逻辑秩序是没有对应关系的，要查找某个位置的节点，只能通过前驱节点一步步找下一个节点。因此耗时是O(n)，在最坏的情况下需要查找n次。具体实现如下：

public func node(at index: Int) -> Node? { guard index < count else { return 0 }

 var currentIndex = 0 var currentNode = head while currentIndex < index, currentNode != nil { currentIndex += 1 currentNode = currentNode?.next } return currentNode }

添加操作：

1. push：添加一个元素到链表头部

2. append：添加一个元素到链表尾部

3. insert(after:)：添加一个元素到特定节点后

做这三个操作的时候，需要注意要更新head、tail和count。
以上三个添加操作的性能都是O(1)。

push

添加元素到头部，有两种情况:
一是此时链表还没有头部，还是空链表，那么就需要同时设置head和tail;
二是链表已经有头部了，就需要先把原来的头部作为新节点的下一个节点，然后在把这个节点设为head。

最后count加1。

public func push(_ value: Value) { let newNode = Node(value: value, next: head) head = newNode if tail == nil { tail = head } count += 1}

append

添加元素到尾部，也是有两种情况：
一是此时链表为空，没有头部尾部，那么和push操作相同；
二是链表不为空，有尾部，那就需要把新节点设为旧尾部的下一个节点，并把新节点设为tail。
最后count加1.

public func append(_ value: Value) { if isEmpty { push(value) return    }
 let newNode = Node(value: value) tail?.next = newNode tail = newNode count += 1}

insert(after:)

添加元素到某个节点后面，需要先把该节点的next设置为新节点的next，再把新节点设为该节点的next。此时链表不为空，head不需要更新，但是要考虑是否需要更新tail，如果是添加在tail后面，那就和append操作一样，可以直接调用append方法，具体实现如下：

public func insert(_ value: Value, after node: Node) -> Node{ if node === tail { append(value) return tail! }
 node.next = Node(value: value, next: node.next) return node.next!}

insert(at:)

此外还可以添加节点到某个位置index，利用我们上面的查找方法，先找出index-1位置的节点，再调用上面的insert方法。此时就需要注意index == 0的情况：

@discardableResult public func insert(_ value: Value, at index: Int) -> Node? { guard count > 0 else { push(value) return head! }

 guard index > 0 else { insert(value, after: head!) return head!.next! }

 if let node = node(at: index - 1) { return insert(value, after: node) }

 return nil }

删除操作：

删除操作也主要是有三个：
1. pop：删除头部节点，即head
2. removeLast：删除尾部节点：即tail
3. remove(after:)：删除某个节点的下一个节点
4. remove(at:)：删除某个位置的节点

删除操作也需要考虑是否需要更新head和tail，同时需要给count做减1操作

以上三个删除操作中1、3的性能是O(1)，2的性能是O(n)。

pop

删除头部节点，删除后，需要把head.next设置为新head，实际只需要重新设置head即可。另外需要注意tail是否需要更新，当只有一个节点时，删除一个后，tail也需要设置为nil。

@discardableResult public func pop() -> Value? { guard !isEmpty else { return nil } let oldHead = head head = oldHead?.next count -= 1 if tail === oldHead { tail = nil } return oldHead?.value }

removeLast

删除最后一个节点，其实是要做两件事，一是把tail的前驱节点的next设为nil，再tail设置为前驱节点。因此这里就涉及到要找tail的前驱节点，这个查找操作就需要O(n)的时间。我们上面已经实现了一个查找方法，这里可以直接使用了。

@discardableResult public func removeLast() -> Value? { guard count > 1 else { return pop() }

 let removedNode = tail let pre = node(at: count - 2) pre?.next = nil tail = pre count -= 1 return removedNode?.value }

remove(after:)

删除一个节点的下一个节点，同样需要考虑删除的是否是尾节点，如果是，需要更新tail：

@discardableResult public func remove(after node: Node) -> Value? { defer { if node.next === tail { tail = node } node.next = node.next?.next } if node.next != nil { count -= 1 } return node.next?.value }

remove(at:)

删除特定位置的节点，这个可以利用查找方法，找到前一个位置的node，再调用上面的remove(after:)方法即可，这里需要注意第0个位置时，需要特殊处理：

@discardableResult public func remove(at index: Int) -> Value? { guard index >= 0, index < count - 1 else { return nil } if index == 0 { return pop() } if let node = node(at: index - 1) { return remove(after: node) } return nil }