个人对Paxos算法学习的笔记
一个数据（可以是数据库记录，一个日志，一条请求等等），在分布式网络中，不管发生什么问题（服务器宕机，网络异常等），天塌地陷紫金锤…也要保证在各个节点一致。
在Paxos算法有三个角色：
Proposer提案者，Acceptor接收者，Learners学习者们。
Proposal提案里包含要选定的Value，那么简单的过程就是：
提案者们提出各自的提案。
接收者们接收所有提案，并选定某个提案，则Value被确认。
数据一致性就是指提案者、接收者、学习者们都一致决定了，那么多个提案里的Value中，就选你这个Value做Value。
Paxos算法讨论的就是，怎么在众多Value中，在众多复杂情况下，去选出这个Value。
抛开学术语言，我们生活化一些，Proposer当做将军，Acceptor当做元老院的元老，Learners当做士兵，提案就是一份攻击敌人的路线图。数据一致性就是在众多进军路线图中选一个，然后所有人都照此执行。
在具体的实现中，一个进程可以同时兼任三种角色，不过在这里我们分开说。
将军怎么知道哪个路线图被选中了？元老批准了哪个路线图，就是哪个。
元老怎么知道哪个路线图被选中了？接受了哪个路线图，就是哪个。
士兵怎么知道哪个路线图被选中了？元老告诉是哪个路线图，就是哪个。
以上可见，元老很重要，因为是他选的路线图。但是如果只有一个元老，他出问题了，那就全玩完了，所以必须有多个元老。
接着我们来解决多个将军+多个元老怎么确定一份路线图的问题。
我们先极端一下，只有一位将军提出了一份路线图，那元老院只能接受它，不然就没后续了。
这就是第一个限定条件：
一个Acceptor必须接受它收到的第一个提案。但这就接着出问题了，如果：
将军1提了向北的路线图给元老1，元老1接受了。
将军2提了向南的路线图给元老2，元老2接受了。
将军3提了向西的路线图给元老3，元老3接受了。
完全符合第一个限定条件，但是路线图不一致了。所以我们再加第二个限定条件：
一个提案要被过半数的Acceptor接受才是被选定的。这也表明了：
一个Acceptor可以接受多个提案。那么提案就不能只是路线图（Value），还要包含提案编号。
接下来，很自然地，在众多路线图中，一旦过半元老选定了一份，那么不管其他将军的提案是什么，所有人都要遵照执行。哪怕这份路线图是少将提出来的，跟元帅提出的不一样，元老院只要选了，元帅也要执行，其他元老也要执行，即：
编号为N，Value为X的提案一旦被选定，编号大于N，且被Acceptor接受的提案，其Value也必须是X。接着又出问题了：
有2位将军，5位元老。
假设将军2提了编号为1，向北的路线图给1~4位元老，元老5可能拉肚子、请假什么的，没法接受提案。1~4元老选定了这份路线图，因为过半，所以将军2也认为路线图就是向北了。
此时，你说巧不巧，元老5回来了，而将军1也提了一个编号为2，向南的路线图给他。这是元老5接受的第一份路线图，他只能选定。
这就又不一致了。解决方案也很简单，将军你提案之前，看一看有没有路线图被选定了不就得了。如果有路线图被选定了，你就别再提不一样的路线图就是。
那么，将军怎么提交路线图呢？
1、将军1先生成一个提案编号N，发给过半数的元老们。元老们会回复以下信息：
A：OK！我收到了你的提案编号N，放心，如果后面有比你小的提案编号我就不再处理了，你就是最大的。
B：如果元老之前已经接收过众多路线图，就把小于N的路线图中，最大编号的路线图告知将军。
2、将军1接收到过半数元老的回复，那么提案编号N就可以确定了，接着要确定路线图。
如果元老们告诉将军1，现在还没有人提路线图，那么路线图就由将军1来决定。
如果元老们告诉将军1，已经有其他将军提路线图啦，那将军1就从中选出编号最大的路线图作为自己的路线图。
至此，编号、路线图已经确定，发给过半元老，等待批准。
那么，元老怎么接受路线图呢？
相当简单粗暴。
元老1收到将军1发出的提案编号N（将军提交路线图步骤1），
如果之前收到了>N的提案编号，可以无视，也可以告知将军1，你来晚啦，我不会看你的路线图的，别费心了。
如果N是现在收到的最大的提案编号，就可以按照A、B去回复将军1。
元老1收到将军1发出的提案编号为N，向北的路线图，处理方式同上。
总之一句话，
元老只响应最大的提案编号，也只接受最大编号的路线图。画个图吧：
接着又引出个问题，既然元老你们只能响应和接受编号最大的路线图，那么：
1、将军1提交编号N，过半元老响应OK。
2、将军2提交编号N+1，过半元老也只能响应OK。
3、将军1提交编号为N，向北路线图，但是元老们不接了，因为只能接受编号N+1的提案。
4、将军1的速度比将军2的快，马上提交编号N+2，过半元老也只能响应OK。
5、此时将军2的编号为N+1，向南路线图也到了，但是元老们也不接了，因为只能接受编号N+2的提案。
6、这时候将军2的速度又比将军1的速度快了，马上提交编号N+3…
还有完没完了，元老们说你们涮傻小子呢？！以后你们这些将军，只能有1个人（主Proposer）向我们提交路线图。
这样的话，假设将军1是主将军。他提交的提案编号最大，此路线图就会被选定。如果将军1发现自己这个提案编号N不是最大的，而是将军2的N+1，但是将军2只有这个N+1的编号，却不能提交自己的提案。那么将军1干脆就舍弃编号N的提案，再提个N+2的提案就是，最终肯定会有提案被批准。
问题又来了，怎么选主Proposer？不好意思Paxos的作者莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport）根本就没说这个事，在怹老人家看来，这还是个事？在实际情况中，上面说的步骤，其实就卡在4、6步上，但凡有一次，将军提交提案的速度快于其他将军提交更大编号的速度，这事就解决了，怎么就那么寸，每个将军提案的速度永远慢于其他将军提交更大编号的速度？有这巧劲你去买彩票不更好么。
其实选主Proposer也是有办法的，术语叫租约，谁拿到这个租约，谁就是主，到期可以续约，也可以放出来让其他人抢。
大家把这个租约就当成虎符、龙头棍就行。
这就是Multi-Paxos。
具体怎么选，可以参看PaxosLease算法。
最后就是士兵怎么确定路线图了，士兵只能单向接收来自元老院的命令，路线图下发方案有三：
1、元老（M个）选定一个路线图，就通知所有士兵（N个）。
好处：士兵获取消息最及时。
坏处：下发命令的次数M*N。
2、元老（M个）选定一个路线图，告诉一个士兵长（主Learner），再由士兵长告诉其他士兵。
好处：下发命令的次数减少，M+N-1。
坏处：士兵长出问题了，其他士兵也就拿不到路线图了。
3、元老（M个）选定一个路线图，告诉N个士兵长（主Learner集合），再由士兵长们告诉其他士兵。
好处：士兵长越多，越可靠。
坏处：士兵长越多，下发命令的复杂度就越高。