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数据结构(2)——排序二叉树

排序二叉树

首先如果普通二叉树每个节点满足:左子树所有节点值小于它的根节点值,且右子树所有节点值大于它的根节点值,则这样的二叉树就是排序二叉树。 

插入操作

首先要从根节点开始往下找到自己要插入的位置(即新节点的父节点);具体流程是:新节点与当前节点比较,如果相同则表示已经存在且不能再重复插入;如果小于当前节点,则到左子树中寻找,如果左子树为空则当前节点为要找的父节点,新节点插入到当前节点的左子树即可;如果大于当前节点,则到右子树中寻找,如果右子树为空则当前节点为要找的父节点,新节点插入到当前节点的右子树即可。

数据结构(2)——排序二叉树

删除操作

删除操作主要分为三种情况,即要删除的节点无子节点,要删除的节点只有一个子节点,要删除的节点有两个子节点。

1. 对于要删除的节点无子节点可以直接删除,即让其父节点将该子节点置空即可。

2. 对于要删除的节点只有一个子节点,则替换要删除的节点为其子节点。

3. 对于要删除的节点有两个子节点,则首先找该节点的替换节点(即右子树中最小的节点),接着替换要删除的节点为替换节点,然后删除替换节点。

查询操作

查找操作的主要流程为:先和根节点比较,如果相同就返回,如果小于根节点则到左子树中递归查找,如果大于根节点则到右子树中递归查找。因此在排序二叉树中可以很容易获取最大(最右最深子节点)和最小(最左最深子节点)值。