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算法工程师思维导图—数据结构与算法

卖萌屋的妹子们(划掉)作者团整理的算法工程师思维导图,求职/自我提升/查漏补缺神器。该手册一共分为数据结构与算法、数学基础、统计机器学习和深度学习四个部分。

点击查看具体使用指南。该手册有两种获取方式:

  • 点击 专辑,查看对应部分内容。

下面是数据结构与算法部分~

数据结构

    • 二维矩阵/直方图最大距形面积

      矩阵最大面积:https://leetcode-cn.com/problems/maximal-rectangle/solution/zui-da-ju-xing-by-leetcode/

      直方图dp

    • 最小栈

      https://leetcode-cn.com/problems/min-stack/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-38/

  • 链表

    • LRU:双向链表

      https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/Least Recently Used

    • 寻找重复数-环的入口

      https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/

      快慢指针,相遇后,从头发起一个指针,按相同速度走,相遇即使环的入口

  • 并查集

    http://www.cnblogs.com/cyjb/p/UnionFindSets.html

    • 字节跳动大闯关

      https://blog.csdn.net/sinat_27705993/article/details/82053102

      求不同并查集的个数 多一个count,每union一次count就减1

    • 岛屿个数

      https://leetcode-cn.com/problems/number-of-islands/solution/dfs-bfs-bing-cha-ji-python-dai-ma-java-dai-ma-by-l/

      多开一个放0的岛

    • 二叉树前序/中序/后序

      前序:= 自顶向下

    curr=stack.pop()
    print(curr.val)
    stack.push(curr.right)
    stack.push(curr.left)

    中序:加一个记录

     curr = stack.pop()
    if curr in cache:
    res.append(curr.val)
    continue
    cache.add(curr)
    stack.append(curr.right)
    stack.append(curr)
    stack.append(curr.left)

    后序:同中序 = 自底向上

    • 二叉树的最近公共祖先

      三个条件满足两个就是True:1.左子树包含p1或p2 2.右子树包含p1或p2 3.自己是p1或p2

    • 二分查找树

      AVL:https://mp.weixin.qq.com/s/dYP5-fM22BgM3viWg4V44A

      为啥有了BST和AVL还需要红黑树?https://zhuanlan.zhihu.com/p/72505589

      AVL每次进行插入/删除节点的时候,几乎都会破坏平衡树的第二个规则,进而我们都需要通过左旋和右旋来进行调整,使之再次成为一颗符合要求的平衡树 如果在那种插入、删除很频繁的场景中,平衡树需要频繁着进行调整,这会使平衡树的性能大打折扣,为了解决这个问题,于是有了红黑树

    • 二叉树中的最大路径和

      https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/

    • 完全二叉树插入

      https://blog.csdn.net/psc0606/article/details/48742239

      利用完全二叉树的性质,找到要插入的位置,先判断左子树的最右结点与右子树的最右结点高度,如果相等,只需要插入到左子树即可,否则插入右子树

    • 完全二叉树节点数

      https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes/solution/er-fen-cha-zhao-by-xu-yuan-shu/

  • 哈希表

    • 连续子数组和为k的倍数

      https://leetcode-cn.com/problems/continuous-subarray-sum/solution/lian-xu-de-zi-shu-zu-he-by-leetcode/

    • 和为K的子数组

      https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sum-equals-k/

      连续区间和为K,用字典存储累计和

    • 求最长非重复字符串长度

      https://blog.csdn.net/zd_nupt/article/details/82669299

      做个hash_table表,记录每个字符的位置。碰到重复的就求两个重复字符之间的距离

    • 前缀和+哈希表

查找

  • 二分查找

    • 查找最小值/翻转点 只判断mid-right是否被翻转

    • 查找固定target 1.判断mid-right是否被翻转,找到升序的方向 2.跟升序区间的left/right和mid比看在不在,不在就搜索另一个空间

    • 存在重复,寻找最小值 当num[mid]==num[right]时,right-=1 因为左闭右开,mid和right中存在别的值 [0,1,1,1] [1,1,0,1] [1, 0, 1, 1, 1] [1, 1, 1, 1] 特殊情况下时间复杂度为O(N)

    • bug-free写法:左闭右开,先写排除中位数的逻辑

      https://www.zhihu.com/question/36132386/answer/97729337 lower/upper bound

    • 旋转数组

    • 寻找峰值

      左闭右开,往高的地方走https://leetcode-cn.com/explore/learn/card/binary-search/210/template-ii/841/

    • 寻找重复数

      https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/solution/xun-zhao-zhong-fu-shu-by-leetcode/

    • 双数组中位数

      https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-w-2/

    • 找出第K小的距离对

      https://leetcode-cn.com/problems/find-k-th-smallest-pair-distance/solution/hei-ming-dan-zhong-de-sui-ji-shu-by-leetcode/

      二分查找 + 双指针

    • 阶乘函数后K个零

      https://leetcode-cn.com/problems/preimage-size-of-factorial-zeroes-function/solution/jie-cheng-han-shu-hou-kge-ling-by-leetcode/

    • 乘法表中第k小的数

      https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-number-in-multiplication-table/

      给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表,以及正整数k,你需要返回表中第k 小的数字。

  • BFS

    • 迷宫中的最短路径

      https://blog.csdn.net/qq_28468707/article/details/102786710

    • 字符串A和B的最小相似度

      https://leetcode-cn.com/problems/k-similar-strings/solution/xiang-si-du-wei-k-de-zi-fu-chuan-by-leetcode/

    • 抖音红人

      DFS:https://blog.csdn.net/anlian523/article/details/82557468

      BFS:https://blog.csdn.net/u014253011/article/details/82556976

      对于每个用户,遍历粉丝数(记录visited)

  • DFS

    • 八皇后

      https://blog.csdn.net/handsomekang/article/details/41308993

      一行一行依次遍历(从上往下),决定放在哪列(从左往右),这样就不用判断行冲突,只需要判断列冲突和主斜线副斜线冲突.

      对角线=>斜率为1 => abs(A[i]-A[j])==abs(i-j)

    • 全排列

      https://leetcode-cn.com/problems/permutations/solution/

      有重复数字的全排列 sort:https://leetcode-cn.com/problems/permutations-ii/

    • https://blog.csdn.net/OneDeveloper/article/details/84946233

      dfs,如果加完3个“.”了则判断是否符合条件,否则继续加(start,start+3)

    • 连通岛屿个数

      字节-部门合并:https://blog.csdn.net/zd_nupt/article/details/82669299

      dfs:每次遍历到1,则把联通的岛置为0

  • 双指针

    • 两数之和

      https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/solution/liang-shu-zhi-he-ii-shu-ru-you-xu-shu-zu-by-leetco/

      在已排序的数组中找到两个数,和为target

      双指针暴力求解 n^2 字典求解 时间n,空间n

      我们使用两个指针,初始分别位于第一个元素和最后一个元素位置,比较这两个元素之和与目标值的大小。如果和等于目标值,我们发现了这个唯一解。如果比目标值小,我们将较小元素指针增加一。如果比目标值大,我们将较大指针减小一。移动指针后重复上述比较知道找到答案。时间 n,空间1

    • 数组中两数相减的最大值

      https://blog.csdn.net/fkyyly/article/details/83930343

      非排序数组中两个数相减(前面减后面)的最大值。i<j, max(a[i]-a[j])

      if a[i]-a[j]>0: j++ else: i = j, j++

  • 滑动窗口

    • 最小覆盖子串

      https://leetcode-cn.com/problems/minimum-window-substring/solution/zui-xiao-fu-gai-zi-chuan-by-leetcode-2/

    • 和为K的子数组

      https://blog.csdn.net/a546167160/article/details/94401251

      当区间和等于target,再向后遍历,可以i+或j+,但是j+可能会越界,因此选择i+

    • 乘积小于K的子数组

      https://leetcode-cn.com/problems/subarray-product-less-than-k/solution/cheng-ji-xiao-yu-kde-zi-shu-zu-by-leetcode/

排序

  • 插入

    • 插入排序:稳定

      把后面的某个一次次插到前面,再管后面的,第一次确定的位置可能不是最终位置

    • 希尔排序

  • 选择

    • 选择排序

      每次选择最小的放到前面

    • 堆排

  • 交换

    • 快速选择
    • 冒泡排序:稳定

      把某个确定好,再管其他的,第一次确定的位置是最终位置

    • 快速排序

      https://blog.csdn.net/qq_36528114/article/details/78667034

      快排优化:

        1. 在个数小于N时使用插入排序

        2. 尾递归优化,减少递归栈的深度
        3. 加入三取样切分 //省去了对重复元素的比较,性能接近线性
  • 归并排序:稳定

    原地归并:直接把合适的片段swap过去

    https://blog.csdn.net/xiaolewennofollow/article/details/50896881

    两个片段的交换需要三次逆转:分别逆转[1, i]和[i+1,n] 再逆转[1, n]

    大数据归并应用较多

    • 数组中的逆序对

      https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof/

    • 区间和的个数在某个区间

      https://leetcode-cn.com/problems/count-of-range-sum/

  • 基数排序:稳定

  • 链表排序

    https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3666585.html

    https://leetcode-cn.com/problems/sort-list/solution/sort-list-gui-bing-pai-xu-lian-biao-by-jyd/

  • 拓扑排序

         https://www.cnblogs.com/fengziwei/p/7875355.html

  • 字典序

    • 下一个排列

     https://leetcode-cn.com/articles/next-permutation/

    • 字典序的第K小数字

      https://leetcode-cn.com/problems/k-th-smallest-in-lexicographical-order/

    • 字典序排数-先序遍历

      https://leetcode-cn.com/problems/lexicographical-numbers/

    • 按字典序排在最后的子串

      https://leetcode-cn.com/problems/last-substring-in-lexicographical-order/

  • TopK问题

    • 移除K位数字得到最小结果-栈

      给定一个以字符串表示的非负整数 num,移除这个数中的 k 位数字,使得剩下的数字最小。https://leetcode-cn.com/problems/remove-k-digits/

    • 数组中前K个高频元素

      https://leetcode-cn.com/problems/top-k-frequent-elements/solution/leetcode-di-347-hao-wen-ti-qian-k-ge-gao-pin-yuan-/

      哈希统计频率+topK排序

      堆排/快速选择/桶排

    • 查找和最小的K对数字

      https://leetcode-cn.com/problems/find-k-pairs-with-smallest-sums/

动态规划

  • 编辑距离

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/80682302

  • 最长回文子序列/子串

    最长回文子序列:bbbab -> bbbb

https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-subsequence/solution/dong-tai-gui-hua-si-yao-su-by-a380922457-3/

  • 最长回文子串:bbbab -> bbbhttps://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/solution/zui-chang-hui-wen-zi-chuan-by-leetcode/

  • LCS

    公共子串:要求元素相邻:矩阵最长对角线

  • LIS

  • 1. 排序后求LCS,时间O(n^2),空间O(n)
    2. dp[i]存储A[:i]的LIS,每个i和前面的下标对比,时间O(n^2),空间O(n) for j in [i-1, 0]: if A[j]<A[i]: dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
    3. dp[i]存储LIS为i+1时最大的值,最后len(dp)即为答案,时间O(nlogn),空间O(n) 二分法查找插入dp的位置
  • 最大子序和

    最大和包含当前和不包含:sum[i] = max(sum[i-1]+a[i], a[i])

  • 背包问题

    https://blog.csdn.net/stack_queue/article/details/53544109

  • 最短路径

    Dijkstra:单源&边权非负

    https://www.jianshu.com/p/ff6db00ad866

    Floyd:全源&负环,任意两点间的最短路径,时间复杂度为O(N3),空间复杂度为O(N2)

    Bellmanford:单源

    https://blog.csdn.net/lpjishu/article/details/52413812

    Johnson:全源&非负环

  • 股票问题

    https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/solution/yi-ge-fang-fa-tuan-mie-6-dao-gu-piao-wen-ti-by-l-3/

模式匹配

  • 单模式单匹配:KMP

    字符串匹配,返回第一个匹配的位置

    https://www.zhihu.com/question/21923021/answer/281346746

  • 多模式单匹配:Trie

  • 多模式多匹配:AC自动机

大数据

  • 蓄水池抽样法

    选k个,新旧元素被选中第概率都是k/n 第k+1个以k/(k+1)被选中,之前在水池里的被替换概率为k/(k+1)*1/k=1/(k+1) 则旧元素留下的概率为k/(k+1),与新元素相等

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