QM for Windows 之网络流模型(最短路径问题)
网络流问题是一类特殊的线性规划问题,如前面提到过的运输问题,除了可以写成线性规划的形式,还能将该问题构建成网络的形式求解。今天介绍网络流基本问题之一的 最短路径问题 的QM for Windows求解方法。
最短路径问题是确定初始点与几个目标点之间的最短距离。在生产实践,运输管理中,诸如工艺路线安排,管道线网铺设、设备更新等问题都可建模为最短路问题。经典的求解算法有基于最优性原理的标号法的 算法。而本文主要介绍如何用MQ for Windows已有的模块求解此类问题。
例: 在1号小区有一个快递网点,快递小哥需要给位于8号小区的顾客派件,途中可能会经过若干个小区。为提高配送效率,快递小哥需要选择一条 最快的路径 到达8号小区。(我们将上述问题抽象成下图所示的网络图,弧上的权值表示小区间的距离,这种弧上有权值的图称为赋权图。该问题可以基于图论的方法在网络上求解)。
Step1 :启动QM for Windows程序,点击顶端“VIEW”->"Module Tree",打开右侧的模型列表,点击“Networks”,点击下拉列表的“Shortest Route”,初始化模型。“Branches”是设置边的数量(支流)、根据要求设置网络类型(无向图、有向图)、右侧命名可忽略。推荐文章:
图源:徒花君 | 部分来源网络
编辑:徒花君
参考文献:
1.伯纳德·W. 泰勒 数据、模型与决策 (12th)[M]. 北京:中国人民大学出版社.2019.
2.傅家良.运筹学方法与模型 第2版[M].上海:复旦大学出版社.2014.