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冒泡排序

 

 

冒泡排序算法时间复杂度最坏的情况是，最好的，说明冒泡排序是可以优化的，就看你有没有去发现。

 

 

排序方法

 

比较相邻的元素，判断是否符合要求，如果不符合就交换位置来达到排序的目的。

 

对每一对相邻元素做相同的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，一次遍历之后，最后一个元素是最大（小）的数。

 

第二次遍历重复以上操作，因为最后一个元素已经确定位置，减少一次计算。以此类推。

 

示例

 

通过一个示例来理解基本的冒泡排序算法，假设当前我们有一个数组a，里面元素是：5，6，1，7，2，4，3

 

初始状态

 

 

视频动画

 

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Code

 

 

Result

 

初始状态[5, 6, 1, 7, 2, 4, 3]

发生交换[5, 1, 6, 7, 2, 4, 3]

发生交换[5, 1, 6, 2, 7, 4, 3]

发生交换[5, 1, 6, 2, 4, 7, 3]

发生交换[5, 1, 6, 2, 4, 3, 7]

1次遍历：[5, 1, 6, 2, 4, 3, 7]

发生交换[1, 5, 6, 2, 4, 3, 7]

发生交换[1, 5, 2, 6, 4, 3, 7]

发生交换[1, 5, 2, 4, 6, 3, 7]

发生交换[1, 5, 2, 4, 3, 6, 7]

2次遍历：[1, 5, 2, 4, 3, 6, 7]

发生交换[1, 2, 5, 4, 3, 6, 7]

发生交换[1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]

发生交换[1, 2, 4, 3, 5, 6, 7]

3次遍历：[1, 2, 4, 3, 5, 6, 7]

发生交换[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

4次遍历：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

5次遍历：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

6次遍历：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

 

优化

 

可以发现，我们到第4次遍历的时候，发现已经排序完了，但是代码还是会继续判断是否符合要求。

 

仔细看看，第4次遍历之前还有一次元数位置交换，第5次遍历之前已经没有了交换。

 

所以我们可以设置一个标志位，用来表示当前i+1次是否还有交换，如果有就进行下一趟遍历，如果没有，则说明当前数组已经排完序，没有再进行比较的判断了。

 

Code

 

 

Result

 

初始状态[5, 6, 1, 7, 2, 4, 3]

发生交换[5, 1, 6, 7, 2, 4, 3]

发生交换[5, 1, 6, 2, 7, 4, 3]

发生交换[5, 1, 6, 2, 4, 7, 3]

发生交换[5, 1, 6, 2, 4, 3, 7]

1次遍历：[5, 1, 6, 2, 4, 3, 7]

发生交换[1, 5, 6, 2, 4, 3, 7]

发生交换[1, 5, 2, 6, 4, 3, 7]

发生交换[1, 5, 2, 4, 6, 3, 7]

发生交换[1, 5, 2, 4, 3, 6, 7]

2次遍历：[1, 5, 2, 4, 3, 6, 7]

发生交换[1, 2, 5, 4, 3, 6, 7]

发生交换[1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]

发生交换[1, 2, 4, 3, 5, 6, 7]

3次遍历：[1, 2, 4, 3, 5, 6, 7]

发生交换[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

4次遍历：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

 

好了这是第一次的优化，减少了计算次数。看上面的执行过程，你觉得还有什么办法使得时间复杂度尽可能少一点呢？

 

优化，还能再继续优化

 

我觉得还能再继续优化，为了更直白一点，这次我们换一个数组，数组元素为：4, 3, 2, 1, 5, 6, 7

 

Code

 

 

Result

 

 

看到上面的结果可以看出一个问题，里面的for循环明明已经归位了，又增加了不必要的计算次数。问题是在于j<array.length– i– 1。

 

我们可以这样解决，进行第1次遍历之前，记录交换元素的最后一个位置lastPostion。交换后的元素后一个肯定要比前面一个元素大，lastPostion就记录前面一个元素就可以了。

 

进行一次遍历之后，lastPostion的记录有了，里面的for循环进行下标0到lastPostion的数组就可以了，lastPostion后面的一串数组由于前面第一次循环验证过了，没有任何交换的元素，说明也是排好序的。

 

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Code

 

 

Result