从酒桌游戏看二分查找算法
（给前端食堂加星标，吃好每一顿）
「观感度：🌟🌟🌟🌟🌟」
「口味：孜然牛肉」
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酒桌上曾经玩过这样一个小游戏，游戏规则是：主持人每次随机从 1-1000 中选择一个数字，比如是 171。只有主持人自己知道并事先写在纸条上留存，然后分别让大家来猜，能够用最少次数猜到的人获胜并拥有指定一个人罚酒的权利。
-
童欧巴：500 -
主持人：大了 -
童欧巴：250 -
主持人：大了 -
童欧巴：125 -
主持人：小了 -
童欧巴：187 -
主持人：大了 -
童欧巴：156 -
主持人：小了 -
童欧巴：171
主持人再次挑选数字，让扒蒜小妹去猜...
最后，童欧巴用的次数最少，童欧巴获胜！指定扒蒜小妹罚酒。
这个游戏就是看谁能使用最少的次数猜到主持人选的数字，谁就获胜。这种在有序数据集合中的查找用二分查找再合适不过了。
二分查找 Binary Search
二分查找，顾名思义。(看上文欧巴熟练的灌酒操作也可以知道)每次的查找都是和区间的中间元素对比，将待查找的区间缩小为一半，直到找到目标元素，或者区间被缩小为 0 (没找到)。二分查找的时间复杂度是 O(logn)。对比常量级时间复杂度，当常量很大时 O(999999)，就会比 O(1) 的算法要高效。
二分算法虽然高效，但也存在一定的局限性。想要使二分查找发挥威力，需要满足几个前置条件才行。
-
有序(单调递增/递减) -
数组(能够通过索引访问) -
数据量不能太大(数组内存空间连续，对内存要求严格)也不能太小(遍历即可)
LeetCode 真题
33. 搜索旋转排序数组
https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/solution/pythonjs-er-fen-fa-33-sou-suo-xuan-zhuan-pai-xu-sh/
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0 输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3 输出: -1
关键点
进行旋转后的数组一定有一部分是有序的。而且，题目要求时间复杂度为 O(logn)，暗示我们使用二分搜索。
如上图中的两种情况，观察旋转后的数组：
-
nums[mid] >= nums[start] 时，mid 在左边且左边有序 5 >= 2 -
nums[mid] < nums[start] 时，mid 在右边且右边有序 2 < 6
接着我们来判断 target 在哪一个部分，舍弃另一部分即可。如上图的第二种情况，我们假设 target 是 黑色的 3。mid 在右边也就是 [mid, end]，target > nums[mid] && target <= nums[end]，所以舍弃左边，start = mid + 1。
const search = function(nums, target) {
let start = 0;
let end = nums.length - 1;
while (start <= end) {
const mid = start + ((end - start) >> 1);
if (nums[mid] === target) {
return mid;
}
// 左侧有序
if (nums[mid] >= nums[start]) {
// target 在 [start, mid] 之间
if (target >= nums[start] && target < nums[mid]) {
end = mid - 1;
} else {
start = mid + 1;
}
} else { // 右侧有序
// target 在 [mid, end] 之间
if (target > nums[mid] && target <= nums[end]) {
start = mid + 1;
} else {
end = mid - 1;
}
}
}
return -1;
}
复杂度分析
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时间复杂度： O(logn) -
空间复杂度： O(1) 只需要常量级别的空间存放变量
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掘金：童欧巴
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