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排序算法应该是我们每个人刚开始学习时都会接触的，应该是大部分人学习的第一个算法。常见的排序算法非常多，比如猴子排序、睡眠排序、面条排序等。这里我们只学习下最常见、最经典的排序算法。

按照算法的时间复杂度，可以分为以下三类，我们对着分类去学习，更能加深记忆和对算法的掌握。

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如何分析一个“排序算法”？

1.1

排序算法的执行效率

1. 最好情况、最坏情况、平均情况时间复杂度

2. 时间复杂度的系数、常数 、低阶

3. 比较次数和交换（或移动）次数

1.2

排序算法的内存消耗

算法的内存消耗可以通过空间复杂度来衡量，排序算法也不例外。不过，针对排序算法的空间复杂度，我们还引入了一个新的概念，原地排序（Sorted in place）。原地排序算法，就是特指空间复杂度是 O(1) 的排序算法。

1.3

排序算法的稳定性

仅仅用执行效率和内存消耗来衡量排序算法的好坏是不够的。针对排序算法，我们还有一个重要的度量指标，稳定性。这个概念是说，如果待排序的序列中存在值相等的元素，经过排序之后，相等元素之间原有的先后顺序不变。

我通过一个例子来解释一下。比如我们有一组数据 2，9，3，4，8，3，按照大小排序之后就是 2，3，3，4，8，9。这组数据里有两个 3。经过某种排序算法排序之后，如果两个 3 的前后顺序没有改变，那我们就把这种排序算法叫作稳定的排序算法；如果前后顺序发生变化，那对应的排序算法就叫作不稳定的排序算法。

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冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序只会操作相邻的两个数据。每次冒泡操作都会对相邻的两个元素进行比较，看是否满足大小关系要求。如果不满足就让它俩互换。一次冒泡会让至少一个元素移动到它应该在的位置，重复 n 次，就完成了 n 个数据的排序工作。

我用一个例子，带你看下冒泡排序的整个过程。我们要对一组数据 4，5，6，3，2，1，从小到大进行排序。第一次冒泡操作的详细过程就是这样：

可以看出，经过一次冒泡操作之后，6 这个元素已经存储在正确的位置上。要想完成所有数据的排序，我们只要进行 6 次这样的冒泡操作就行了。

实际上，刚讲的冒泡过程还可以优化。当某次冒泡操作已经没有数据交换时，说明已经达到完全有序，不用再继续执行后续的冒泡操作。我这里还有另外一个例子，这里面给 6 个元素排序，只需要 4 次冒泡操作就可以了。

冒泡排序算法的原理比较容易理解，具体的代码我贴到下面，你可以结合着代码来看我前面讲的原理。

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插入排序

首先，我们将数组中的数据分为两个区间，已排序区间和未排序区间。初始已排序区间只有一个元素，就是数组的第一个元素。插入算法的核心思想是取未排序区间中的元素，在已排序区间中找到合适的插入位置将其插入，并保证已排序区间数据一直有序。重复这个过程，直到未排序区间中元素为空，算法结束.

如图所示，要排序的数据是 4，5，6，1，3，2，其中左侧为已排序区间，右侧是未排序区间。

插入排序也包含两种操作，一种是元素的比较，一种是元素的移动。当我们需要将一个数据 a 插入到已排序区间时，需要拿 a 与已排序区间的元素依次比较大小，找到合适的插入位置。找到插入点之后，我们还需要将插入点之后的元素顺序往后移动一位，这样才能腾出位置给元素 a 插入。

代码部分也不难，如下所示：

注意，这里是从尾到头遍历已经有序的数据。

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选择排序

选择排序算法的实现思路有点类似插入排序，也分已排序区间和未排序区间。但是选择排序每次会从未排序区间中找到最小的元素，将其放到已排序区间的末尾。

也比较简单，直接看代码：

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扩展：插入排序为什么更受欢迎

冒泡排序和插入排序的时间复杂度都是 O(n2)，都是原地排序算法，为什么插入排序要比冒泡排序更受欢迎呢？

解答：从代码实现上来看，冒泡排序的数据交换要比插入排序的数据移动要复杂，冒泡排序需要 3 个赋值操作，而插入排序只需要 1 个。我们来看这段操作：

冒泡排序中数据的交换操作：if (a[j] > a[j+1]) { // 交换 int tmp = a[j]; a[j] = a[j+1]; a[j+1] = tmp; flag = true;}
插入排序中数据的移动操作：if (a[j] > value) { a[j+1] = a[j]; // 数据移动} else { break;}

我们把执行一个赋值语句的时间粗略地计为单位时间（unit_time），然后分别用冒泡排序和插入排序对同一个逆序度是 K 的数组进行排序。用冒泡排序，需要 K 次交换操作，每次需要 3 个赋值语句，所以交换操作总耗时就是 3*K 单位时间。而插入排序中数据移动操作只需要 K 个单位时间。

这个只是我们非常理论的分析，为了实验，针对上面的冒泡排序和插入排序的 Java 代码，我写了一个性能对比测试程序，随机生成 10000 个数组，每个数组中包含 200 个数据，然后在我的机器上分别用冒泡和插入排序算法来排序，冒泡排序算法大约 555ms 才能执行完成，而插入排序只需要 115ms 左右就能搞定！

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总结

要想分析、评价一个排序算法，需要从执行效率、内存消耗和稳定性三个方面来看。这三种时间复杂度是 O(n2) 的排序算法，冒泡排序、插入排序、选择排序。