在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。

示例:

输入:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

输出: 4

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-square 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

同样，这种问题，也是由动态规划解决，题目中要求我们求解最大的正方形，那么，很显然可以想到，每一个正方形，都是由更小的正方形组成的。

但是本题还不能这么解，因为大的正方形，如果求出所有小的正方形，也是复杂度相当高的过程。

我们可以换个思路，

1. 针对某一个点A，坐标为 (i,j)，假设此点为我们要求的正方形的右下角的点，那么，我们只需要计算出这个点的最大边长，即可得出最大面积；

2. 如何计算出最大边长呢，我们需要考虑一个问题，假如A点为我们最终需要的点，那么，显然以下三个点，也必须是1，分别为 (i-1, j), (i, j-1), (i-1,j-1)，即A点的左/上/左上，三点

3. 同时还要明确A点的最大边长，不可能超过上述三点位置的最小值加一，此条可能不太容易理解。假如(i-1,j)=2，（i-1,j-1)=4，那么，对于点A，横向的宽度，最多也就(2+1)

4. 所以我们只需要取，三个点的最小值再加一，即可得到当前点的最大边长。

具体实现，见代码，整体思路清楚之后，实现起来就是很easy的事了

后记

大佬们动动手指赏个star https://github.com/severalfly/leetcode-leon