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题面：

在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。

示例:

输入: 

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 1 1 1

1 0 0 1 0

输出: 4

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-square

分析：

老DP题了

矩阵中值为1的每一个点构成的正方形边长的状态转移方程为

        F[i][j] = min({ F[i - 1][j], F[i][j - 1], F[i - 1][j - 1] }) + 1;

解法1:二维动态规划

 
   
   
 

  
    
    
  
int F[10001][10001] = { 0 };
  
    
    
  
class Solution {
  
    
    
  
public:
  
    
    
  
 int maximalSquare(vector<vector<char>>& Matrix) {
  
    
    
  
 int iMax = Matrix.size();
  
    
    
  
 if (!iMax) return 0;
  
    
    
  
 int jMax = Matrix[0].size();
  
    
    
  
 for (int i = 0; i < iMax; i++)
  
    
    
  
 {
  
    
    
  
 for (int j = 0; j < jMax; j++)
  
    
    
  
 {
  
    
    
  
 F[i + 1][j + 1] = Matrix[i][j] - '0';
  
    
    
  
 }
  
    
    
  
 }
  
    
    
  
 int res = 0;
  
    
    
  
 for (int i = 1; i <= iMax; i++)
  
    
    
  
 {
  
    
    
  
 for (int j = 1; j <= jMax; j++)
  
    
    
  
 {
  
    
    
  
 if (Matrix[i-1][j-1] - '0')
  
    
    
  
 {
  
    
    
  
 F[i][j] = min({ F[i - 1][j], F[i][j - 1], F[i - 1][j - 1] }) + 1;
  
    
    
  
 res = max(F[i][j], res);
  
    
    
  
 }
  
    
    
  
 }
  
    
    
  
 }
  
    
    
  
 return pow(res, 2);
  
    
    
  
 }
  
    
    
  
};
 
   
   
 

时间复杂度

————  e n d ————