本文将介绍四种基本的聚类算法—层次聚类、基于质心的聚类、最大期望算法和基于密度的聚类算法，并讨论不同算法的优缺点。
聚类算法十分容易上手，但是选择恰当的聚类算法并不是一件容易的事。
数据聚类是搭建一个正确数据模型的重要步骤。
数据分析应当根据数据的共同点整理信息。
然而主要问题是，什么通用性参数可以给出最佳结果，以及什么才能称为“最佳”。
本文适用于菜鸟数据科学家或想提升聚类算法能力的专家。
下文包括最广泛使用的聚类算法及其概况。
根据每种方法的特殊性，本文针对其应用提出了建议。
聚类模型可以分为四种常见的算法类别。
尽管零零散散的聚类算法不少于100种，但是其中大部分的流行程度以及应用领域相对有限。
基于整个数据集对象间距离计算的聚类方法，称为基于连通性的聚类（connectivity-based）或层次聚类。
根据算法的“方向”，它可以组合或反过来分解信息——聚集和分解的名称正是源于这种方向的区别。
最流行和合理的类型是聚集型，你可以从输入所有数据开始，然后将这些数据点组合成越来越大的簇，直到达到极限。
层次聚类的一个典型案例是植物的分类。
数据集的“树”从具体物种开始，以一些植物王国结束，每个植物王国都由更小的簇组成（门、类、阶等）。
层次聚类算法将返回树状图数据，该树状图展示了信息的结构，而不是集群上的具体分类。
这样的特点既有好处，也有一些问题：
算法会变得很复杂，且不适用于几乎没有层次的数据集。
这种算法的性能也较差：
由于存在大量的迭代，因此整个处理过程浪费了很多不必要的时间。
最重要的是，这种分层算法并不能得到精确的结构。
同时，从预设的类别一直分解到所有的数据点，类别的个数不会对最终结果产生实质性影响，也不会影响预设的距离度量，该距离度量粗略测量和近似估计得到的。
根据我的经验，由于简单易操作，基于质心的聚类（Centroid-based）是最常出现的模型。 该模型旨在将数据集的每个对象划分为特定的类别。
簇数（k）是随机选择的，这可能是该方法的最大问题。
由于与k最近邻居（kNN）相似，该k均值算法在机器学习中特别受欢迎。
（附链接：
https://www.kaggle.com/chavesfm/tuning-parameters-for-k-
nearest-neighbors-iris
）
计算过程包括多个步骤。
首先，输入数据集的目标类别数。
聚类的中心应当尽可能分散，这有助于提高结果的准确性。
其次，该算法找到数据集的每个对象与每个聚类中心之间的距离。
最小坐标距离（若使用图形表示）确定了将对象移动到哪个群集。
之后，将根据类别中所有点的坐标平均值重新计算聚类的中心。
重复算法的上一步，但是计算中要使用簇的新中心点。
除非达到某些条件，否则此类迭代将继续。
例如，当簇的中心距上次迭代没有移动或移动不明显时，聚类将结束。
尽管数学和代码都很简单，但k均值仍有一些缺点，因此我们无法在所有情景中使用它。
缺点包括：
因为优先级设置在集群的中心，而不是边界，所以每个集群的边界容易被疏忽。
无法创建数据集结构，其对象可以按等量的方式分类到多个群集中。
需要猜测最佳类别数（k），或者需要进行初步计算以指定此量规。
相比之下，期望最大化算法可以避免那些复杂情况，同时提供更高的准确性。简而言之，它计算每个数据集点与我们指定的所有聚类的关联概率。用于该聚类模型的主要工具是高斯混合模型（GMM）–假设数据集的点服从高斯分布。
（链接：
https://www.encyclopedia.com/science-and-technology/mathematics/mathematics/normal-distribution#3
）
k-means算法可以算是EM原理的简化版本。
它们都需要手动输入簇数，这是此类方法要面对的主要问题。
除此之外，计算原理（对于GMM或k均值）很简单：
簇的近似范围是在每次新迭代中逐渐更新的。
与基于质心的模型不同，EM算法允许对两个或多个聚类的点进行分类-它仅展示每个事件的可能性，你可以使用该事件进行进一步的分析。
更重要的是，每个聚类的边界组成了不同度量的椭球体。
这与k均值聚类不同，k均值聚类方法用圆形表示。
但是，该算法对于不服从高斯分布的数据集根本不起作用。
这也是该方法的主要缺点：
它更适用于理论问题，而不是实际的测量或观察。
最后，基于数据密度的聚类成为数据科学家心中的最爱。
（链接：
http://www.mastersindatascience.org/careers/data-scientist/
）
这个名字已经包括了模型的要点——将数据集划分为聚类，计数器会输入ε参数，即“邻居”距离。因此，如果目标点位于半径为ε的圆（球）内，则它属于该集群。
具有噪声的基于密度的聚类方法（DBSCAN）将逐步检查每个对象，将其状态更改为“已查看”，将其划分到具体的类别或噪声中，直到最终处理整个数据集。
用DBSCAN确定的簇可以具有任意形状，因此非常精确。
此外，该算法无需人为地设定簇数 —— 算法可以自动决定。
尽管如此，DBSCAN也有一些缺点。
如果数据集由可变密度簇组成，则该方法的结果较差；
如果对象的位置太近，并且无法轻易估算出ε参数，那么这也不是一个很好的选择。
总而言之，我们并不能说选择了错误的算法，只能说其中有些算法会更适合特定的数据集结构。
为了采用最佳的（看起来更恰当的）算法，你需要全面了解它们的优缺点。
例如，如果某些算法不符合数据集规范，则可以从一开始就将其排除在外。
为避免繁琐的工作，你可以花一些时间来记住这些信息，而无需反复试验并从自己的错误中学习。
我们希望本文能帮助你在初始阶段选择最好的算法。
继续这了不起的工作吧！
原文标题：
Choosing the Right Clustering Algorithm for your Dataset
原文链接：
https://www.kdnuggets.com/2019/10/right-clustering-algorithm.html
编辑：黄继彦
张睿毅，北京邮电大学大二物联网在读。我是一个爱自由的人。在邮电大学读第一年书我就四处跑去蹭课，折腾整一年惊觉，与其在当下焦虑，不如在前辈中沉淀。于是在大二以来，坚持读书，不敢稍歇。资本主义国家的科学观不断刷新我的认知框架，同时因为出国考试很早出分，也更早地感受到自己才是那个一直被束缚着的人。太多真英雄在社会上各自闪耀着光芒。这才开始，立志终身向遇到的每一个人学习。做一个纯粹的计算机科学里面的小学生。喜欢算法，数据挖掘，图像识别，自然语言处理，神经网络，人工智能等方向。
工作内容：需要一颗细致的心，将选取好的外文文章翻译成流畅的中文。如果你是数据科学/统计学/计算机类的留学生，或在海外从事相关工作，或对自己外语水平有信心的朋友欢迎加入翻译小组。
你能得到：定期的翻译培训提高志愿者的翻译水平，提高对于数据科学前沿的认知，海外的朋友可以和国内技术应用发展保持联系，THU数据派产学研的背景为志愿者带来好的发展机遇。
其他福利：来自于名企的数据科学工作者，北大清华以及海外等名校学生他们都将成为你在翻译小组的伙伴。
点击文末“阅读原文”加入数据派团队~
