R语言 | 主成分分析（PCA）代码+讲解
大家好，我是菜鸟君。又到了一年一度，不是，一周一次的更新时间，本拖延症晚期患者已成功拖到deadline前。马上更，别催。。
之前介绍过怎么用SPSS进行主成分分析(PCA)，已经忘了的朋友们可以再回头看看，指路
今天主要介绍下R语言主成分分析的几种方法。都是入门级别，跟着我一步步走，一点都不难哈~
首先调用R语言自带的数据集，USArrests。这是个关于美国各州犯罪率的一个统计数据，已经很久远了，没啥实际研究价值，拿来做分析练手正好合适。
data("USArrests")str(USArrests) #查看数据各变量类型summary(USArrests) #查看数据变量分布情况
方法1.prcomp stats
prcomp这功能是R安装的时候就自带的，不用再特意安装其他包了，非常方便实用。
prcomp(USArrests, scale = TRUE) #直接数据矩阵，加上归一化#也可以写成公式p <- prcomp(~ Murder + Assault + Rape, data = USArrests, scale = TRUE) #直接方程#画图，得出可视化结果，就这么简单plot(p)plot(prcomp(USArrests))#各公因子重要性得分summary(prcomp(USArrests, scale = TRUE))#两极化图，把所有因子在X Y轴呈现biplot(prcomp(USArrests, scale = TRUE))
方法2.princomp
与prcomp功能一样，princomp也不用额外安装包了。实现的代码如下：
princomp(USArrests, cor = TRUE)#各公因子重要性summary(pc.cr <- princomp(USArrests, cor = TRUE))loadings(pc.cr) #得分plot(pc.cr) # 因子得分排序柱状图biplot(pc.cr) #两极化图
从以上两个图可以直观的看出，UrbanPop与其他三个变量离得挺远的，整体数据分成2个公因子就挺合理。具体来说，与Rape关系紧密的几个州为Michigan、Texas等，与Murder关系密切的州为Georgia等，与Assault关系紧密的州为Maryland等。
方法3.psych包principal
这种方法需要先安装psych包。安装也很简单，在Rstudio里一行命令搞定：
install.packages("psych") #安装library(psych) #载入psych包
df <- USArrests#首先，计算相关矩阵df.cor<-cor(df)#第二步，判断主成分的个数fa.parallel(df, fa = "pc", n.iter = 100,show.legend = F, main = "Scree plot with parallel analysis")
从这个选择主成分的碎石图里，也可以清晰看出，2是“拐点”，选2，没错。
pc<-principal(df, nfactors = 2, score = T, rotate = "varimax")summary(pc) #主成分分析情况pc$loadings #各公因子得分round(unclass(pc$weights),2) #给出每个变量到底对应哪个公因子
这结果就挺一目了然的，Murder、Assault、Rape属于RC1第一个公因子，他们在第一个公因子上得分都为正。UrbanPop属于第二个公因子。
以上就是用R语言进行主成分分析的三种方法，小伙伴们如果觉着有用，可以随意分享给更多的小伙伴，大家一起学习交流！下周末再见呀~
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