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熵权法(EWM)

解决问题

建模比赛中最基础的模型之一，其主要用于解决评价类问题（例如：选择哪种方案最好、哪位运动员或者员工表现的更优秀），用于确定每个指标所占权重，权重用于计算最终得分。

优点

层次分析法最大的缺点在于判断矩阵的确定依赖于专家，如果专家的判断存在主观性的话， 会对结果产生很大的影响。

熵权法是一种客观赋权方法 ，它依据的原理是：指标的变异程度越小，所反映的信息量也越少，其对应 的权值也应该越低（客观= 数据本身就可以告诉我们权重）。

因为概率p是位于0‐1之间，因此需要对原始数据进行标准化，我们应该选择哪种方式进行标准化呢？查看知网的文献会发现， 并没有约定俗成的标准，每个人的选取可能 都不一样。但是不同方式标准化得到的结果可能有很大差异，所以说熵权法也存在着一定的问题。

一般步骤

1. 判断输入的矩阵中是否存在负数，如果有则要重新标准化到非负区间 （后面计算概率时需要保证每一个元素为非负数）

2. 计算第j项指标下第i个样本所占的比重，并将其看作相对熵计算中用到的概率

3. 计算每个指标的信息熵，并计算信息效用值，并归一化得到每个指标的熵权

代码