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图解希尔排序,简单易懂

(给算法爱好者加星标,修炼编程内功

来源:祥哥的说

https://blog.csdn.net/qq_39207948/article/details/80006224

图解希尔排序,简单易懂

前情回顾:直接插入排序(对插入排序不熟悉的建议先阅读此文)

一天,一尘拿着扑克自己在那玩,刚被师傅看见了

图解希尔排序,简单易懂

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首先它把较大的数据集合分割成若干个小组(逻辑上分组),然后对每一个小组分别进行插入排序,此时,插入排序所作用的数据量比较小(每一个小组),插入的效率比较高

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可以看出,他是按下标相隔距离为4分的组,也就是说把下标相差4的分到一组,比如这个例子中a[0]与a[4]是一组、a[1]与a[5]是一组...,这里的差值(距离)被称为增量

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每个分组进行插入排序后,各个分组就变成了有序的了(整体不一定有序)

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此时,整个数组变的部分有序了(有序程度可能不是很高)

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然后缩小增量为上个增量的一半:2,继续划分分组,此时,每个分组元素个数多了,但是,数组变的部分有序了,插入排序效率同样比高

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同理对每个分组进行排序(插入排序),使其每个分组各自有序

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最后设置增量为上一个增量的一半:1,则整个数组被分为一组,此时,整个数组已经接近有序了,插入排序效率高

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同理,对这仅有的一组数据进行排序,排序完成

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随后一尘写出了插入arr[i]到所在组正确位置的代码(insertI)

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希尔排序的复杂度和增量序列是相关的

{1,2,4,8,...}这种序列并不是很好的增量序列,使用这个增量序列的时间复杂度(最坏情形)是O(n^2)

Hibbard提出了另一个增量序列{1,3,7,...,2^k-1},这种序列的时间复杂度(最坏情形)为O(n^1.5)

Sedgewick提出了几种增量序列,其最坏情形运行时间为O(n^1.3),其中最好的一个序列是{1,5,19,41,109,...}


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