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一：残差：

在前面几次的学习中，我已经接触了残差这个概念，接下来，我来详细的探讨一下残差的相关知识。

这个之前的学习中已经有所接触，所以我们接下来进行新的学习。

残差图的绘制方法：

（1）残差图的绘制方法与前面的方法一致，这里不在赘述；

（2）标准化残差的画法；

（3）外学生化残差的画法；

二：多重共线性

> shujuji<-data.frame(y<-c(10.006,9.737,15.087,8.422,8.625,16.289,5.958,9.313,12.960,5.541,8.756,10.937),
+                     x1<-rep(c(8,0,2,0),c(3,3,3,3)),
+                     x2<-rep(c(1,0,7,0),c(3,3,3,3)),
+                     x3<-rep(c(1,9,0),c(3,3,6)),
+                     x4<-rep(c(1,0,1,10),c(1,2,6,3)),
+                     x5<-c(0.541,0.130,2.116,-2.397,-0.046,0.365,1.996,0.228,1.380,-0.798,0.257,0.440),
+                     x6<-c(-0.099,0.070,0.115,0.252,0.017,1.504,-0.865,-0.055,0.502,-0.399,0.101,0.432)
+ )
> xx<-cor(shujuji[2:7])
> kappa(xx,exact = TRUE)
[1] 2195.908

检验的值大于1000，所以我们可以认为x变量之间有严重的多重共线性。

进一步，为了找出那些变量之间具有多重共线性，计算矩阵的特征值和相应的特征向量。

> eigen(xx)
eigen() decomposition
$values
[1] 2.428787365 1.546152096 0.922077664 0.793984690 0.307892134 0.001106051

$vectors
           [,1]        [,2]        [,3]        [,4]       [,5]         [,6]
[1,] -0.3907189  0.33968212  0.67980398 -0.07990398  0.2510370 -0.447679719
[2,] -0.4556030  0.05392140 -0.70012501 -0.05768633  0.3444655 -0.421140280
[3,]  0.4826405  0.45332584 -0.16077736 -0.19102517 -0.4536372 -0.541689124
[4,]  0.1876590 -0.73546592  0.13587323  0.27645223 -0.0152087 -0.573371872
[5,] -0.4977330  0.09713874 -0.03185053  0.56356440 -0.6512834 -0.006052127
[6,]  0.3519499  0.35476494 -0.04864335  0.74817535  0.4337463 -0.002166594

说明变量x1,x2,x3,x4之间存在严重的多重共线性。