【R语言】| 聚类分析（二）

vlambda
2020-05-03

【R语言】| 聚类分析（二）

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聚类就是按照某个特定标准（如距离准则）把一个数据集分割成不同的类，使得同一个类中的数据对象的相似性尽可能大，同时使不同类中的数据对象的差异性也尽可能地大。即聚类后同一类的数据尽可能聚集到一起，不同类的数据尽量分离。

3. 系统（层次）聚类法

系统（层次）聚类法的基本思想是：开始将n个样品各自作为一类，并规定样品之间的距离【1】，然后将距离最近的两类合并成一个新类，计算新类与其他类的距离【2】，重复进行两个最近类的合并，每次减少一类直至所有的样品合并为一类。

【1】

r语言中使用dist(x, method = "euclidean",diag = FALSE, upper = FALSE, p = 2) 来计算距离。其中x是样本矩阵或者数据框。method表示计算哪种距离，method的取值有：

euclidean	欧几里德距离，简称欧氏距离
maximum	切比雪夫距离
manhattan	绝对值距离
canberra	兰氏距离
minkowski	明考夫斯基距离，使用时要指定p值
binary	定性变量距离（注）

注：定性变量距离

样品	性别		外语			职业
样品	男	女	英语	日语	法语	教师	学生
X1	1	0	1	0	0	1	0
X2	0	1	1	0	0	0	1

★M0： 0:0的配对数，M1： 1:1的配对数， M2：不配对数

★上例中，M0=2，M1=1，M2=4，样本X1与X2之间的距离为D=M2/M1+M2=4/1+4=4/5=0.8

★diag是逻辑变量，当diag = TRUE时，给出对角线上的距离。

★upper是逻辑变量，当upper = TRUE时，给出上三角矩阵的值（缺省值仅给出下三角矩阵的值）。

★p：为minkowski距离的幂次

【2】

r语言中使用hclust(d, method = "complete", members=NULL) 来进行层次聚类。其中d为距离矩阵。

method表示类的合并方法，有：

single	最短距离法
complete	最长距离法
median	中间距离法
mcquitty	相似法
average	类平均法
centroid	重心法
ward	离差平方和法

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图中两圆表示两类，包含样本点1,2,3的记为类A，包含样本点4,5的记为类B。

可以计算出六个距离（采用欧氏距离or马氏距离or ......）：d14 , d15, d24, d25, d34, d35

采用最短距离法表示类A与类B距离：d24

采用最长距离法表示类A与类B距离：d15

其他方法（重心法、离差平方和法......）计算规则点击阅读原文

★代码实现：

#single linkage（单链接法=最短距离法）#complete linkage（完全链接法=最长距离法）#average linkage（平均链接法）#Ward's method（离差平方和）fit_hc=hclust(dist(new_iris),method="complete")print(fit_hc)plot(fit_hc,hang=-1,cex=0.5)#hang=-1可以使x轴的标记在y=-1的位置显示 #cex调整标记大小rect.hclust(fit_hc,k=3,border="red")

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图1 系统聚类法

wode

4. 密度聚类法

#DBSCAN从样本中找出高密度和低密度区完成聚类，需要设定半径和阈值（minpoints)

#核心点（core points）：周围点的个数大于阈值；

#边缘点（border points）：不是核心点，但落在某个核心点的邻域（eps）内

#噪声点(noise point):组成了低密度区，并包围着高密度区域

★代码实现：

library(ggplot2)set.seed(665544)x1<-seq(0,pi,length.out=100)y1<-sin(x1)+0.1*rnorm(100)x2<-1.5+seq(0,pi,length.out=100)y2<-cos(x2)+0.1*rnorm(100)data<-data.frame(c(x1,x2),c(y1,y2))names(data)<-c('x','y')qplot(data$x,data$y)#画出正余弦散点图

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图2 正余弦散点图

★代码实现：

#密度聚类p<-ggplot(data,aes(x,y))install.packages("fpc")library(fpc)model<-dbscan(data,eps=0.6,MinPts=4)p+geom_point(size=2.5,aes(colour=factor(model$cluster)))+theme(legend.position='bottom')#K均值聚类model2<-kmeans(data,centers=2,nstart=10)p+geom_point(size=2.5,aes(colour=factor(model2$cluster)))+theme(legend.position='bottom')

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图3 密度聚类图

图4 k-means聚类图

链接：https://pan.baidu.com/s/1r_IRN0AsgpGrczN4c-_gfg

提取码：0wvp

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