相关分析与回归分析（2）
在上一讲，我们系统的了解到（一元）相关分析的概念及其分析路径，我们可以通过散点图，结合皮尔逊系数、p值得到变量间线性相关关系的密切程度，那么，如何进一步建立变量间定量关系表达式，得到变量间的变化规律，这就需要用到另外一个联系密切的工具——回归分析。
------------------------------------------------------------------------------
回归分析：探讨对象为单个的连续型Y与单个或多个的连续型X的线性关系。
一元线性回归：一个y一个x
多元元线性回归：一个y多个x
简而言之，就是通过建立一个回归方程来估计自变量x与随机变量y的均值之间的关系式。这一章，我们先以一元回归分析的案例来搞清楚回归分析的功能与开展步骤。
【案例】工程验证想确认温度X对产量Y是否有线性关系。
那么接下来，该怎么得到我们想要的结论呢？
Step 01
收集Y和X的数据
主动设置/被动收集皆可
声明：
以上数据来自詹大师培训资料
如涉及版权问题
请联系作者删除
Step 02
散点图分析
定性观察是否具有相关性
Step 03
相关系数分析
定量分析是否具有相关性
结合上一讲相关分析的内容，从r值与p值来看，很显然产量与温度是强相关的，而且是正线性相关。
Step 04
回归分析
获得最佳回归模型
Minitab会直接计算给出一个回归方程（如上图），那么这个方程到底怎么样，到底是不是我们要的最佳模型呢？
没错，有问题，看P值！
回归P值＜0.05，
温度项P值＜0.05，
我们可以认为模型已经最佳。
Step 05
拟合优度分析
检查模型是否有效
这里，我们主要看的是
误差的均方和MSE：与回归因子项MS对比要足够小
R-sq：尽可能的大
R-sq（调整）：尽可能的大
显然，案例中的模型是有效的。
那么，模型是否有异常呢？
Step 06
残差分析
检查模型是否有异常
这里，我们可以通过上面的图与数据进行分析：
残差图：要求正态，无喇叭口无弯曲，无上行或下行趋势。
标准化残差：p一般在±2之内即可（对应大约95%的置信区间），如果样本量较大，允许有个别点超出范围，超出范围的比率不要超过5%
很显然，残差分析显示模型无异常。
Step 07
预测
主动设置的试验数据，可以预测
（假如这里的数据是主动设置然后试验收集获取的）
这里，简单的解读一下怎么看预测项
置信区间：
理论上在1200℃温度情况下生产多次，产品均值应在（163.244, 196.756），
这个结论有95%的把握
预测区间：
理论上在1200℃温度情况下生产一次，产品均值应在（143.976,216.024），
这个结论有95%的把握
-------------------------------------------------------------------
到这里
回归分析按上面7个步骤就全部完成了。
也许很多人会问：
方差分析表中SS，MS，模型汇总表中R-sq，R-sq（预测），标准化残差……
这些都是怎么来的，判定标准又是啥？
别急，这些都是后面的内容接下来都会一一解答。