是时候来一波排序算法了 之 插入排序（Insertion Sort）
什么是插入排序：
插入排序（Insertion Sort），一般也被称为直接插入排序。对于少量元素的排序，它是一个有效的算法。
插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增1的有序表。在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动。
| 中文名 | 插入排序 | 分类 | 排序方法 |
| 外文名 | Insertion sort | 时间复杂度 | O(N^(1-2)) |
| 别称 | 直接插入排序 | 空间复杂度 | O(1) |
| 稳定性 | 稳定 |
排序基本思想：
插入排序的工作方式像许多人排序一手扑克牌。开始时，我们的左手为空并且桌子上的牌面向下。然后，我们每次从桌子上拿走一张牌并将它插入左手中正确的位置。为了找到一张牌的正确位置，我们从右到左将它与已在手中的每张牌进行比较。拿在左手上的牌总是排序好的，原来这些牌是桌子上牌堆中顶部的牌。
插入排序是指在待排序的元素中，假设前面n-1(其中n>=2)个数已经是排好顺序的，现将第n个数插到前面已经排好的序列中，然后找到合适自己的位置，使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列排为有序的过程，称为插入排序。
来个形象点的图：
算法代码：
1、编写冒泡排序方法 insertionSort：
1package com.javaxiang.sort.insertion;
2
3import lombok.extern.slf4j.Slf4j;
4
5import java.util.Arrays;
6
7/**
8 * @author LIXIANG
9 * @date created on 2020/4/6 / 18:12
10 */
11@Slf4j
12public class InsertionSort {
13
14 public void insertionSort(Comparable[] arr) {
15 log.info("before sort arr = {}", Arrays.toString(arr));
16 for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
17 //将arr[i] 插入到 a[i-1],a[i-2],a[i-3]...之中
18 for (int j = i; j > 0 && arr[j].compareTo(arr[j - 1]) < 0; j--){
19 Comparable tmp = arr[j];
20 arr[j] = arr[j-1];
21 arr[j-1] = tmp;
22 }
23 }
24 log.info("after sorted arr = {}", Arrays.toString(arr));
25 }
26}2、编写测试类 InsertionSortTest：
1package com.javaxiang.sort.insertion;
2
3import org.junit.Test;
4
5/**
6 * @author LIXIANG
7 * @date created on 2020/4/6 / 18:29
8 */
9public class InsertionSortTest {
10
11 @Test
12 public void testInsertionSort() {
13 InsertionSort sort = new InsertionSort();
14 Comparable[] arr = {3, 44, 38, 5, 44, 4, 19, 50};
15 sort.insertionSort(arr);
16 }
17}
3、测试结果：
118:35:59.818 [main] INFO com.javaxiang.sort.insertion.InsertionSort - before sort arr = [3, 44, 38, 5, 44, 4, 19, 50]
218:35:59.826 [main] INFO com.javaxiang.sort.insertion.InsertionSort - after sorted arr = [3, 4, 5, 19, 38, 44, 44, 50]
下面对排序算法进行分析一下
算法分析：
时间复杂度：
在插入排序中，当待排序数组是有序时，是最优的情况，只需当前数跟前一个数比较一下就可以了，这时一共需要比较N- 1次，时间复杂度为。
最坏的情况是待排序数组是逆序的，此时需要比较次数最多，总次数记为：1+2+3+…+N-1，所以，插入排序最坏情况下的时间复杂度为。
平均来说，A[1..j-1]中的一半元素小于A[j]，一半元素大于A[j]。插入排序在平均情况运行时间与最坏情况运行时间一样，是输入规模的二次函数。
空间复杂度：
插入排序的空间复杂度为常数阶 。
算法稳定性：
如果待排序的序列中存在两个或两个以上具有相同关键词的数据，排序后这些数据的相对次序保持不变，即它们的位置保持不变，则该算法是稳定的；如果排序后，数据的相对次序发生了变化，则该算法是不稳定的。关键词相同的数据元素将保持原有位置不变，所以该算法是稳定的。
应用场景分析：
插入排序适用于已经有部分数据已经排好，并且排好的部分越大越好。一般在输入规模大于1000的场合下不建议使用插入排序
END
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