【R语言学习】004 向量、矩阵、数组

vlambda
2020-04-30

【R语言学习】004 向量、矩阵、数组

【R语言学习】 004 向量、矩阵、数组

最终梦想：将R当成一个绘图软件来使用

本章目标：能按照要求建立相应序列、矩阵、数组。

会用R进行矩阵运算

这章有点长，好学的同志一定能耐心看下去（我在努力让推文赶上老师进度）

一、向量

先说一个小技巧，在Rstudio里,同时按alt键和-键，能快速打出 <-

引语：

此前已经认识了逻辑型向量、字符串向量、数字向量。介绍了c函数。这一节将会介绍更多向量的操作方法。

首先介绍一个vector函数。这个函数能创建一个指定类型和长度的向量。这个向量里“什么都没有”

可以用每个类型的包装函数来创建向量来节省打字时间

> vector("complex",5)[1] 0+0i 0+0i 0+0i 0+0i 0+0i> complex(5)[1] 0+0i 0+0i 0+0i 0+0i 0+0i
> vector("logical",5)[1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE> logical(5)[1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

序列

(1)seq系列

除了冒号运算符，还有几个其他函数能创建更通用的序列

首先要介绍seq函数

一个完整的seq函数是 seq（from=，to=，by(步长)= ，length.out=）

当参数length.out（输出多少个数）给定时，by会自动计算

eg：

> seq(1,5)[1] 1 2 3 4 5> seq(1:5)[1] 1 2 3 4 5> seq.int(1,5,2)[1] 1 3 5

seq.int函数创建的是等差数列。seq.int(X,Y,Z)中，X表示起始值（from），Y表示终点值（to），Z表示步长（by）。seq.int默认步长为1，当步长为1时，逗号和冒号意义相同且可以省略步长参数。

seq_len() 创建一个从1到它输入值的序列。这个函数异常的鸡肋，不如冒号简便。但是，当输入值为0的时候，情况有所不同。

> seq_len(0)integer(0)
> 1:0[1] 1 0

seq_along()创建一个从1开始长度为其输入值的序列

小应用，“逐个打印”：

> name<-c("chen01","wen02","tao03","chen04","zhuang05","han06")> for(i in seq_along(name)) print (name[i])[1] "chen01"[1] "wen02"[1] "tao03"[1] "chen04"[1] "zhuang05"[1] "han06"

（2）中括号

直接看例子吧

> vector1 <- 1:10> vector1 [-c(2,3,7)][1] 1 4 5 6 8 9 10

中括号指的是该元素的下标，如果不对变量赋值，直接用中括号函数，则会出现这样的错误

> vector2[2:10]错误: 找不到对象'vector2'

2.长度

所有向量都有一个长度，在003中我们知道，它告诉我们向量包含多少元素。这一定是一个非负整数。缺失值NA也会被记入长度。

有点容易被搞混的是字符向量。它们长度等于字符串的个数而非每个字符串的长度。这一点显然与C++不同。

要想知道每个字符的长度，我们可以使用 nchar函数

例子：

> string1 <- c("cwt","wct","wtzh","zhcwt")> length(string1)[1] 4> nchar(string1)[1] 3 3 4 5

3.命名

之所以要给向量元素命名，是为了让其可读性增强

有两种方法

①可以在向量创建之后，用names函数给元素添加名字

例如：

> cwt <- seq.int(1,5,length.out = 3)> names(cwt)<-c("great","handsome","politely")> cwt great handsome politely  1 3 5

②直接在创建向量的时候命名

> czh<-c("nice"=1,"handsome"=2,"wise"=3)> czh nice handsome wise  1 2 3

当然，命名的时候可以只命名部分元素。如果该元素没有得到名字，则我们使用names函数查询该向量中元素名时，该元素会返回一个空值

4.索引

（1）下标

实际上就是之前提到的“中括号”。所谓索引就是只访问向量中部分或者个别元素。在学习C++数组的时候，总是会提到下标问题。在R语言中，下标从1开始而非从0开始。

下标都是整数，如果传入的下标是分数或者小数，系统会自动向0舍入，如x[1.8],会自动将1.8舍入为1，-1.9则会舍入成-1。

超出范围的下标值会返回一个NA

以下3种索引方法都将返回相同的结果

> x<-c(1:10)^3> x [1] 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000> x[c(1,2,4)][1] 1 8 64> x[c(-3,-5,-6,-7,-8,-9,-10)][1] 1 8 64> x[c(TRUE,TRUE,FALSE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE)][1] 1 8 64

输入的下标为负数，表示这些位置上的不显示。

正负值不能混合使用，否则会出现错误。

（2）which函数

which函数将返回逻辑向量中为true的位置

这个很方便

例子：（还是用刚刚的x）

> which(x>10)[1] 3 4 5 6 7 8 9 10> which.min(x)[1] 1> which.max(x)[1] 10

再次注意，which返回的是位置

5.循环与重复

一般教的比较着急的速成课程，会直接在讲完seq之后就开始讲rep。

先说循环：我在002当中有这样一个例子

这就是“循环”，那个warning message可以不管它

接下来看重复

说白了向量的重复就是一个rep函数的应用

rep函数简言之就是，rep(x,times=,length.out=,each,)

像seq函数那样，times之类的可以不写。times是x整体的重复次数，length.out表示结果截取前多少个元素显示，each则表示x中的单个元素重复多少遍。

例如：

> y<-seq.int(1,10,2)> rep(y,2,7,2)[1] 1 1 3 3 5 5 7

向量这节到此结束，请看下一节，矩阵和数组。

二、矩阵和数组

创建矩阵和数组
矩阵和数组可以理解成比向量壮很多倍的兄弟

我们此前见到的向量都是1维的，他们可以很长，但没有宽度（也就是维度）。这里的矩阵就是线性代数中的矩），是二维数组的特例。

可以使用array函数来创建一个数组。为他们传入两个向量（值和维度）作为参数，当然，我们也可以给每个维度起名字（例子中随便取的）。（这个例子看不懂可以继续往下看）

在英文中，

row 是横向的,排的意思
column 是纵向的,列的意思

《学习R》的译者是个大忽悠，把这两个翻译反了，，，(就这个睿智操作浪费我一个多小时时间检查演示代码）

例如：

> three_d_array <- array(1:24,+ dim=c(4,3,2),+ dimnames = list(c("one","two","three","four"),+ c("handsome","tall","strong"),+ c("jojo","dio")+ )+ )> three_d_array, , jojo
 handsome tall strongone 1 5 9two 2 6 10three 3 7 11four 4 8 12
, , dio
 handsome tall strongone 13 17 21two 14 18 22three 15 19 23four 16 20 24

dimnames指维度命名。如果把2，换成3,4，又会怎样？各位可以试试。

哪里有什么不够，循环多了就够了

——鲁迅

要注意的是，维度命名要和维度个数相匹配。

创建矩阵（matrix）的语法和上面非常类似，唯一不同的是，创建矩阵不需要传递地面参数，只要指定行数或列数即可（说白了只生成一张二维的表）。nrow用来指定列数。事实上当数据总数一定时，只用设定列数即可。

例如：（做一张本人的身高体重表）

> me<- matrix(c(54,63,67,158,183,189),+ nrow=3,+ dimnames = list(+ c("2013","2016","2019"),+ c("weight/kg","height/cm")+ )+ )> me  weight/kg height/cm2013 54 1582016 63 1832019 67 189

是不是很炫酷？

当然咯，我们可以用array来构建矩阵，说白了就是构建一个二维数组。如果不相信，可以自己构建一个，然后用identical函数检验，返回值一定是TRUE。这里就不演示了。不会用identical的可以看前面的002推文。

在尝试中，无需他人告诉，我们也能发现，在创建矩阵的时候传入的值按列填充矩阵。

也可以指定参数byrow=TRUE来填充，这样可以避免让一些null值或者NA混入其中。

2.行、列、维度

刚看到第一个例子的时候，可能会有点小蒙圈，特别是看到那行dim(4,3,2)的时候，不知道4,3,2分别对应什么。

如果仔细观察，可以发现：4，对应列；3，对应行；2，对应我们称为“表”的个数。

注解到此为止。

在这里我想先谈的是length函数。

问题：一个数组的length是什么？

答：length还是原来的length，即元素个数。那么这里，我们不难理解，length=所有维度之积。

其次，我们可以通过dim函数分配一个新的维度来重塑矩阵或数组。不过这里得小心翼翼，因为这样会删除原维度的名称。

当我们把nrow，ncol和dim应用于向量时，会返回NULL，

与之相对应的NROW和NCOL，则把向量当成矩阵来处理。例如：

> twc <- c(1,2,3,4,5)> ncol(twc)NULL> NCOL(twc)[1] 1> nrow(twc)NULL> NROW(twc)[1] 5

3.命名

这个还没啥好说的，dimnames、rownames、colnames,就是字面意思。

4.索引

这个，依然是下标问题。和向量一个道理。只不过要多考虑一个维度。

依然是用方括号表示索引。

而且还是老样子，四种索引方法（正整数，负整数，逻辑值，元素名）

要表示所有维度，只需要把相应的下标空出来（看行空列，看列空行）

具体看例子：这里因为我懒所以用上面已经输出的me矩阵（就是身高体重那个）

me[1,]weight/kg height/cm  54 158 > #第一行的所有元素

5.合并矩阵

c函数能在拼接矩阵之前把它们转换成向量。

rbind，看字面可以明白就是“按行绑起来”，（按行合并）

cbind，“按列绑起来”（按列合并）

eg：这里依然用了之前的me矩阵，然后随便建了另一个莫名其妙的矩阵用来演示

> another_me <- matrix(+ c(108,126,134,79,96,99),+ nrow = 3,+ dimnames=list(+ c("3102","6102","9102"),+ c("konodioda","theworld")+ )+ )> c(another_me,me) [1] 108 126 134 79 96 99 54 63 67 158 183 189> cbind(another_me,me) konodioda theworld weight/kg height/cm3102 108 79 54 1586102 126 96 63 1839102 134 99 67 189> rbind(another_me,me) konodioda theworld3102 108 796102 126 969102 134 992013 54 1582016 63 1832019 67 189

6.矩阵运算

和向量运算类似，标准运算符（+-*/）对矩阵和数组同样适用，运算法则同线性代数。

特别注意，当对两个数组进行算数运算时，一些特定维度必须相等。

例如：矩阵相乘时前一个的行数要等于后一个的列数，两个数组相加时各个维度都要相等。如果连线性代数的运算规则都遵守不了，计算机是不会帮你算高代作业的。

t函数用来转置矩阵，但不能转置2维以上的数组

矩阵的內积与外积

【R语言学习】004 向量、矩阵、数组

内积用特殊运算符%*%计算；外积用特殊运算符%o%计算

每一次，若维度的名称存在，则取第一个输入。

求逆矩阵：用solve函数而不是用-1次幂。

本章内容到此为止。

本章作业代码：（题目见下方照片）

注练习4-2应是生成23*23的矩阵

#excercise 4-1> num<-c(1:20)> thenumber <- num*(num+1)/2> names(thenumber) <- c(letters[1:20])> thenumber a b c d e f g h i j k l m n  1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105  o p q r s t 120 136 153 171 190 210 ##这里是输出的> thenumber[c("a","e","i","o")] a e i o  1 15 45 120 ##这里是输出的
  #excercise 4—2 sequ001<-11:1sequ002<-0:11 x <- c(sequ001,sequ002)diag(x)##还有一种方法：diag(abs(seq.int(-11,11)))##输出结果不在这里显示因为太大了
##excercise 4-3square21 <- diag(1,ncol=21,nrow = 20)square21line0<-matrix(rep(0,1),1,ncol =21)
m<-rbind(line0,square21)mo <- rbind(square21,line0)n <- diag(abs(seq.int(-10,10)))p <- m+op+neigen((p+n))特点：大部分特征值特征向量都相等后来在csdn查了一下发现还真的只有这个不算特点的特点。。。

本期到这里结束

看在我全部手打的份上

还有琴吹紬的份上

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