C语言编程验证计算机原理的“溢出”

vlambda
2020-05-30

C语言编程验证计算机原理的“溢出”

江苏省2020年普通高校对口单招文化统考计算机专业试卷第48题：

某计算机内整型数以2字节补码存储，计算-32767加-2的结果，以十进制表示为 ▲

这道题很多同学填的是“溢出”。因为2字节补码整数的表示范围是-32768~+32767，-32767加-2的数学值是-32769，确实超出了这个范围。

但是，这道题的答案很可能是32767，因为：

(-32767)补=1000000000000001

(-2)补=1111111111111110

(-32767)补+(-2)补=10111111111111111

最左边的1溢出，余下的0111111111111111即32767

用C语言编程验证一下：

#include <stdio.h>

int main( )

{short int i=-32767,j=-2,k;

//Dev C++5.11中的短整型是2字节

k=i+j;

printf("k=%d\n",k);

return 0;

}

运行结果：

那么，这道题到底是填“溢出”呢，还是填“32767”呢？这两个答案都有道理的，但是我们没有看到阅卷评分标准，不知道哪个答案算正确，抑或都算正确？

哪个答案正确先放一边，我们看一看整型数据的溢出问题。

2字节补码整数范围是-32768~+32767，-32767加-2的数学值是-32769，但是计算机中特定情况下因为溢出导致“绕回”，输出32767（-32769绕回到了正向最大值）。

不要认为计算机输出的就一定正确哦。

那么，如果是-32767加-3呢？应该得不到-32770，应该输出32766吧？

编程验证一下：

#include <stdio.h>

int main( )

{short int i=-32767,j=-3,k;

k=i+j;

printf("k=%d\n",k);

return 0;

}

的确如此。

小游戏1：

（-32767）加多少会绕回成0呢？

答案是

-32769

编程验证一下：

#include <stdio.h>

int main( )

{short int i=-32767,j=-32769,k;

k=i+j;

printf("k=%d\n",k);

return 0;

}

小游戏2：

已知X、Y为两个带符号的定点整数，在计算机中以16位补码表示，它们为：X＝-7FFEH，Y =-3，则[X－Y]补＝。

答案是：

32767

解析：

-7FFEH即-32766

7FFEH+(-3)数学值是-32769，但是因为溢出导致绕回至正向最大值，输出32767

照样编程验证一下：

#include <stdio.h>

int main()

{short int x=-0x7FFE,y=-3,z;

z=x+y;

printf("x=%d,y=%d\n",x,y);

printf("z=%d\n",z);

return 0;

}

PS：

对口单招考试，好多年没有看到官方的答案了，这是怎么了？ C语言编程验证计算机原理的“溢出”

网上流传的答案，都是老师自己做的答案。这些网上流传的答案，有的是错误的，后来印到一些教辅资料中，几乎变成正确答案了。

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