汇编语言对半查找(二分查找)简述
数组查找是日常编程中最常见的一类操作。对小型数组 (1000 个元素或更少 ) 而言,顺序查找(sequential search) 是很容易的,从数组开始的位置顺序检查每一个元素,直到发现匹配的元素为止。对任意 n 个元素的数组,顺序查找平均需要比较 n/2 次。如果查找的是小型数组,则执行时间也很少。但是,如果查找的数组包含一百万个元素就需要相当多的处理时间了。
对半查找 (binary search) 算法用于从大型数组中查找一个数值是非常有效的。但是它有一个重要的前提:数组必须是按升序或降序排列。下面的算法假设数组元素是升序:
开始查找前,请求用户输入一个整数,将其命名为 searchVal
1) 被查找数组的范围用下标行 first 和 last 来表示。如果 first > last,则退出查找,也就是说没有找到匹配项。
2) 计算位于数组 first 和 last 下标之间的中点。
3) 将 searchVal 与数组中点进行比较:
如果数值相等,将中点送入 EAX,并从过程返回。该返回值表示在数组中发现了匹配值。
否则,如果 searchVal 大于中点值,则将 first 重新设置为中点后一位元素的位置。
或者,如果 searchVal 小于中点值,则将 last 重新设置为中点前一位元素的位置。
4) 返回步骤 1
对半查找效率高的原因是它采用了分而治之的策略。每次循环迭代中,数值范围都被对半分为成两部分。通常它被描述为 O (log n) 算法,即,当数组元素增加 n 倍时,平均查找时间仅增加 log₂n 倍。
为了帮助了解对半查找效率有多高,下表列出了数组大小相同时,顺序查找和对半查找需要执行的最大比较次数。表中的数据代表的是最坏的情况一一在实际应用 中,经过更少次的比较就可能找到匹配数值。
数组大小 | 顺序查找 | 对半查找 |
---|---|---|
64 | 64 | 6 |
1 024 | 1 024 | 10 |
65 536 | 65 536 | 17 |
1 048 576 | 1 048 576 | 21 |
4 294 967 296 | 4 294 967 296 | 33 |
下面是用 C++ 语言实现的对半查找功能,用于有符号整数数组:
int BinSearch( int values[], const int searchVal, int count )
{
int first = 0;
int last = count - 1;
while( first <= last )
{
int mid = (last + first) / 2;
if( values[mid] < searchVal )
first = mid + 1;
else if( values[mid] > searchVal )
last = mid - 1;
else
return mid; // 成功
}
return -1; // 未找至U
}
该 C++ 代码示例的汇编语言程序清单如下所示:
;-------------------------------------------------------------
Binary Search procedure
INCLUDE Irvine32.inc
.code
BinarySearch PROC USES ebx edx esi edi,
pArray:PTR DWORD, ; 数组指针
Count:DWORD, ; 数组大学
searchVal:DWORD ; 给定查找数值
LOCAL first:DWORD, ; first 的位置
last:DWORD, ; last 的位置
mid:DWORD ; 中点
接收: 数组指针、数组大小、给定查找数值
返回: 若发现匹配项则EAX=该匹配元素在数组中的位置 否则 EAX = -1
;-------------------------------------------------------------
mov first,0 ; first = 0
mov eax,Count ; last = (count - 1)
dec eax
mov last,eax
mov edi,searchVal ; EDI = searchVal
mov ebx,pArray ; EBX 为数组指针
L1: ; while first <= last
mov eax,first
cmp eax,last
jg L5 ; 退出查找
mid = (last + first) / 2
mov eax,last
add eax,first
shr eax,1
mov mid,eax
EDX = values[mid]
mov esi,mid
shl esi,2 ; 将 mid 值乘 4
mov edx,[ebx+esi] ; EDX = values[mid]
if ( EDX < searchval(EDI) )
first = mid + 1;
cmp edx,edi
jge L2
mov eax,mid ; first = mid + 1
inc eax
mov first,eax
jmp L4
else if( EDX > searchVal(EDI) )
last = mid - 1;
L2: cmp edx,edi
jle L3
mov eax,mid ; last = mid - 1
dec eax
mov last,eax
jmp L4
else return mid
L3: mov eax,mid ; 发现数值
jmp L9 ; 返回 (mid)
L4: jmp L1 ; 继续循环
L5: mov eax,-1 ; 查找失败
L9: ret
BinarySearch ENDP
END