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萍乡学院2020年专升本《C语言程序设计》考试大纲 

• 主要内容

• 程序设计与C语言

• 什么是计算机语言以及计算机语言经历的发展阶段

• C语言的发展及其特点

• 算法—程序的灵魂

• 什么是算法

• 算法的特性

• 怎样表示算法

• 最简单的C程序设计——顺序程序设计

• 数据的表现形式及其运算

• 常量和变量

• 运算符和表达式

• C语句

• 数据的输入输出

• 选择结构程序设计

• 用if语句实现选择结构

• 关系运算符和关系表达式

• 逻辑运算符和逻辑表达式

• 条件运算符和条件表达式

• 选择结构的嵌套

• 用switch语句实现多分支选择结构

• 循环结构程序设计

• 用while语句实现循环

• 用do-while语句实现循环

• 用for语句实现循环

• 循环的嵌套

• 几种循环的比较

• 改变循环执行的状态

• 利用数组处理批量数据

• 怎样定义和引用一维数组

• 怎样定义和引用二维数组

• 字符数组

• 用函数实现模块化程序设计

• 怎样定义函数

• 调用函数

• 对被调用函数的声明和函数原型

• 函数的嵌套调用

• 函数的递归调用

• 数组作为函数参数

• 局部变量和全局变量

• 善于利用指针

• 什么是指针

• 指针变量

• 通过指针引用数组

• 通过指针引用字符串

• 基本要求

• 程序设计与C语言

• 了解计算机语言经历的几个发展阶段。

• 了解C语言的发展过程及其特点。

• 算法—程序的灵魂

• 了解算法的概念、算法的特性。

• 了解表示算法的几种方法。

• 最简单的C程序设计——顺序程序设计

• 了解有哪些类型的常量。

• 掌握变量的定义及标识符的命名规则。

• 掌握整型数据的分类及整型变量的符号属性。

• 掌握字符型数据的表示方法和字符变量的使用。

• 掌握浮点型数据的分类及有效位数。

• 掌握确定常量类型的方法。

• 掌握算术运算符与算术表达式的使用（基本的算术运算符、自增与自减运算、

各类数值型数据间的混合运算、强制类型转换）。

• 了解C语句的作用与分类。

• 掌握赋值表达式和赋值语句的使用（赋值运算符、复合赋值运算符、赋值表达式的

写法、赋值过程中的类型转换、赋值语句、给变量赋初值的方法）。

• 掌握格式输入输出函数的使用（printf函数、scanf函数）。

• 掌握字符输入输出函数的使用（putchar函数、getchar函数）。

• 选择结构程序设计

• 掌握if语句的一般形式及使用。

• 掌握关系运算符及其优先次序、关系表达式的使用。

• 掌握逻辑运算符及其优先次序、逻辑表达式的使用。

• 掌握条件运算符及条件表达式的使用。

• 掌握用if语句实现选择结构的嵌套。

• 掌握switch语句的使用（switch语句的一般形式、switch语句在使用过程中的注

意事项）。

5.   循环结构程序设计

1)   掌握用while语句和do-while语句实现循环（while语句、do-while语句的一般

形式与执行过程）。

• 掌握用for语句实现循环（for语句的一般形式和执行过程、注意事项）。

• 掌握用while、do-while、for语句实现循环的嵌套。

• 掌握改变循环状态的语句（break语句、continue语句、两者的区别）。

• 利用数组处理批量数据

• 掌握一维数组的使用（怎样定义一维数组、怎样引用一维数组的元素、一维数组的

初始化、常用的排序方法）。

• 掌握二维数组的使用（怎样定义二维数组、怎样引用二维数组的元素、二维数组的

初始化）。

• 掌握字符数组的使用（怎样定义字符数组及对其初始化、怎样引用字符数组元素、

字符串和字符串的结束标记、字符数组输入输出、字符串处理函数）。

7.   用函数实现模块化程序设计

1)   了解为什么要用函数。

2)   掌握函数的定义和调用（怎样定义无参与有参函数、函数调用的形式、函数调用时

的数据传递、函数调用的过程、函数的返回值、对被调用函数的声明和函数原型）。

• 掌握函数的嵌套调用和递归调用（什么是函数的嵌套调用、函数的递归调用）。

• 掌握数组作为函数参数的使用（用数组元素作为函数参数、用数组名作为函数参数）。

• 掌握局部变量和全局变量的使用。

• 善于利用指针

• 了解指针的概念。

• 掌握指针变量的使用（怎样定义指针变量、怎样引用指针变量、指针变量作为函数

的参数）。

• 掌握通过指针引用数组（什么是数组元素的指针、引用数组元素时指针的运算、通

过指针引用数组元素、用数组名作函数参数）。

• 掌握通过指针引用字符串（字符串的引用方式、字符指针作函数参数、字符指针变

量和字符数组的区别）。

• 试卷题型

本课程考试试卷总分100分，考试时间120分钟，试卷题型为：

题型	分值
单项选择15题	30分
填空10题	10分
程序填空2题	8分
程序阅读5题	20分
编程题4题	32分

• 参考书目

1、《C语言程序设计（第三版）》（谭浩强著），清华大学出版社。

2、《C语言程序设计（第五版）》（谭浩强著），清华大学出版社。（建议使用该版教材）

尤轩专升本：15270879356

萍乡学院2020年专升本《算法与数据结构》考试大纲

• 主要内容

• 数据结构概述

• 数据结构的基本概念和术语

• 抽象数据类型的表示和实现

• 算法和算法分析

• 线性表

• 线性表的类型定义

• 线性表的顺序表示和实现

• 线性表的链式表示和实现

• 栈和队列

• 栈的基本概念

• 栈的表示和实现

• 栈的应用

• 队列的基本概念

• 队列的表示与实现

• 串

• 串类型的定义

• 串的表示和实现

• 串的模式匹配算法

• 数组和广义表

• 数组的定义

• 数组的顺序表示和实现

• 矩阵的压缩存储

• 广义表的定义

• 广义表的存储结构

• 树和二叉树

• 树的定义和基本术语

• 二叉树

• 遍历二叉树和线索二叉树

• 树和森林

• 赫夫曼树及其应用

• 图

• 图的定义和术语

• 图的存储结构

• 图的遍历

• 生成树和最小生成树

• 有向无环图及其应用

• 最短路径

• 查找

• 查找的基本概念

• 静态查找表

• 动态查找表

• 哈希表

• 内部排序

• 排序的基本概念

• 插入排序

• 快速排序

• 选择排序

• 归并排序

• 基数排序

• 各种内部排序方法的比较

 

• 基本要求

• 数据结构概述

• 了解数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构和抽象数据类型的含义

• 理解数据结构的四种基本结构

• 掌握逻辑结构、物理(存储)结构、顺序映像和链式映像的含义

• 了解算法的定义，掌握算法的5个重要特性和算法设计的4个要求

• 了解算法效率的度量方法

• 掌握算法的时间复杂度和空间复杂度分析方法

• 线性表

• 了解线性结构的概念及线性表上的基本运算

• 掌握顺序表的存储结构特点和顺序表基本运算的实现

• 理解单链表的概念，掌握单链表的存储结构特点，单链表的查找、插入和删除操作，

单链表的建表方法

• 理解循环链表和双向链表的概念，掌握双向链表的存储结构特点、双向链表的插入

和删除操作

3.   栈和队列

1)   了解栈的定义及基本运算

2)   掌握顺序栈的存储结构特点和顺序栈基本运算的实现

3)   了解栈在数制转换、括号匹配的检验、行编辑程序、表达式求值和迷宫求解中的应用

4)   了解队列的定义和基本运算

5)   掌握循环队列的存储结构特点和循环队列基本运算的实现

6)   掌握链队列的存储结构特点和链队列基本运算的实现

4.   串

1)   了解串的定义和基本操作

2)   理解串的定长顺序存储表示、堆分配存储表示、块链存储表示

3)   掌握串的模式匹配算法

5.   数组和广义表

1)   了解数组的定义

2)   了解数组的顺序表示和实现

3)   掌握对称矩阵、上下三角矩阵和对角矩阵的压缩存储

4)   了解稀疏矩阵的特点、稀疏矩阵的三元组和十字链表表示

5)   了解广义表的定义和存储结构

6.   树和二叉树

1)   了解树的定义和基本术语

2)   了解二叉树的定义和性质

3)   掌握二叉树的顺序存储结构和链式存储结构

4)   掌握二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历过程

5)   了解线索二叉树的概念、构造和遍历过程

6)   掌握树的双亲表示法、孩子表示法和孩子兄弟表示法

7)   了解森林、树转换为二叉树以及二叉树还原为森林、树的过程

8)   掌握树的先根遍历和后根遍历过程

9)   掌握森林的先序遍历和中序遍历过程

10)  掌握赫夫曼树的概念和构造过程，以及产生赫夫曼编码的过程

7.   图

1)   了解图的定义和基本术语

2)   理解图的数组表示法、邻接表、十字链表法、邻接多重表

3)   掌握图深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历算法

4)   了解生成树和最小生成树的概念，掌握构造最小生成树的普里姆算法和克鲁斯卡尔算法

5)   了解拓扑排序的概念和拓扑排序过程

6)   了解AOE网与关键路径的概念以及求解关键路径的过程

7)   了解最短路径的概念，掌握构造最短路径的迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法

8.   查找

1)   了解查找表和平均查找长度的定义

2)   掌握顺序查找、折半查找和分块查找的算法设计和算法分析

3)   掌握二叉排序树的算法设计，了解平衡二叉树的定义和查找过程

4)   掌握哈希表的基本概念、哈希函数构造方法、哈希冲突解决方法和哈希查找过程

9.   内部排序

1)   了解排序的定义，排序算法的稳定性，排序算法的分类

2)   掌握直接插入排序、折半插入排序、希尔排序的基本思想、排序算法和算法分析

3)   掌握起泡排序、快速排序的基本思想、排序算法和算法分析

4)   掌握简单选择排序、堆排序的基本思想、排序算法和算法分析

5)   理解归并排序算法的基本思路，掌握2-路归并算法

6)   掌握基数排序算法的基本思路、排序算法和算法分析

7)   了解各种内排序方法的比较和分析

三、    试卷题型

本课程考试试卷总分100分，考试时间120分钟，试卷题型为：

题型	分值
单项选择20题	40分
填空10题	10分
判断10题	10分
算法设计2题	18分
应用2题	22分

• 参考书目

1、《数据结构(C语言版）》（严蔚敏，吴伟民著），清华大学出版社，2018。

2、《数据结构教程（第5版）》（李春葆著），清华大学出版社，2017。

尤轩专升本：15270879356

萍乡学院2020年专升本《数学分析》考试大纲

• 课程名称：数学分析

• 适用专业：数学与应用数学

• 考试方法：闭卷考试

• 考试时间：120分钟

• 试卷结构：总分：100分；判断题：10分；填空题20分；选择题15分；计算证明应用题：55分

• 参考教材：

1、林元重著，新编数学分析（上、下册），武汉大学出版社，2015年3月第1版

2、陈纪修、於崇华、金路编，数学分析（上、下册），高等教育出版社，2004年6月第二版

3、华东师范大学数学系编，数学分析（上、下册），高等教育出版社，2011年5月第四版

• 考试内容及基本要求

第1章 极限论

1.1引言

(一) 考核要求

1. 了解数学分析是什么.

2. 掌握实数的性质（有序性，稠密性，阿基米德性．实数的四则运算），掌握实数的基本概念和最常见的不等式.

3．掌握函数概念和函数的不同的表示方法．

4. 掌握函数的有界性，单调性，奇偶性和周期性．

(二) 考核范围

1. 数学分析是什么.

2. 实数的基本性质和绝对值的不等式，区间与邻域，集合的上下界.

3. 函数的定义与表示法，复合函数与反函数，初等函数．

4. 函数的有界性，单调性，奇偶性和周期性．

1.2 数列极限概念

(一) 考核要求

1. 深刻理解并掌握数列极限概念，学会用数列极限的                             定义证明极限，学会证明数列极限的基本方法．

2. 掌握数列极限的基本性质，掌握四则运算法则.

3. 掌握夹逼准则，理解数集确界及确界原理，掌握单调有界准则，理解柯西收敛准则．

(二) 考核范围

1. 数列极限概念．

2. 数列极限的唯一性，有界性，保号性，保不等式性，四则运算法则．

3. 数列极限的夹逼准则和单调有界准则，数集的确界及确界原理，数列的子列及相关定理(包括致密性定理)，柯西收敛准则．

1.3 函数极限概念及性质

(一) 考核要求

1. 正确理解和掌握函数极限的定义、定义，掌握极限与左右极限的关系，能够用定义证明和计算函数的极限．

2. 理解并掌握函数极限的基本性质（唯一性，有界性，保号性，保不等式性，四则运算法则），会用这些性质计算函数的极限．

(二) 考核范围

1. 函数极限的定义、定义，左右极限.

2. 函数极限的唯一性，有界性，保号性，保不等式性，四则运算法则．

1.4 函数极限存在的准则与两个重要极限

(一) 考核要求

1. 理解并掌握函数极限的归结原则，了解函数极限的单调有界定理，理解函数极限的柯西准则．能够写出函数极限的归结原理和柯西准则．

2. 熟练掌握两个重要极限.

(二) 考核范围

1. 函数极限的归结，函数极限的单调有界定理，函数极限的柯西准则．

2. 两个重要极限.

1.5 无穷小量与无穷大量

(一) 考核要求

掌握无穷小量与无穷大量以及它们的阶数的概念．

(二) 考核范围

无穷小量与无穷大量，高阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小，无穷大．

1.6 连续性概念

(一) 考核要求

深刻理解并掌握函数连续性概念．

(二) 考核范围

1. 函数连续，函数左右连续，区间上函数连续的概念.

2. 间断点及其分类.

1.7 连续函数的局部性质与初等函数的连续性

(一) 考核要求

掌握连续函数的局部性质和和初等函数的连续性．

(二) 考核范围

1. 连续函数的局部有界性，局部保号性，四则运算.

2. 复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性.

1.8 闭区间上连续函数的性质

(一) 考核要求

1. 理解闭区间上连续函数的最大最小值定理，介值性定理.

2. 理解并掌握一致连续性概念，理解一致连续性定理．

(二) 考核范围

1. 连续函数的最大最小值定理，介值性定理.

2. 一致连续性概念，一致连续性定理．

1.9 实数的连续性与上(下)极限

(一)考核要求

1. 理解区间套定理、聚点定理，了解上（下）极限及其性质.

2. 理解有限覆盖定理，了解几个基本定理的等价性.

(二)考核范围

1. 区间套定理、聚点定理，上（下）极限及其性质.

2. 有限覆盖定理，几个基本定理的等价性.

第2章 一元函数微分学

2.1 导数的概念

(一) 考核要求

1. 理解并掌握导数的定义，掌握导数的几何意义，了解导数的物理意义.

2. 了解增量——微分公式，掌握可导与连续的关系.了解费马定理、达布定理．

(二) 考核范围

1. 变化率——导数，单侧导数，导函数，几个基本导数公式，几何意义．

2. 增量——微分公式，可导与连续的关系.

2.2 导数的运算法则

(一) 考核要求

1. 熟练掌握导数的四则运算法则，理解反函数的求导法则.

2. 熟练掌握复合函数的求导法则及基本导数公式．

3. 知道求分段函数在分段点处的导数.

(二) 考核范围

1．导数的四则运算法则，反函数的求导法则.

2. 复合函数的求导法则，对数求导法，基本导数公式．

2.3 参变量函数和隐函数的导数

(一) 考核要求

掌握参变量函数的求导法则，知道求隐函数的导数，会运用求导法则求相关变化率．

(二) 考核范围

参变量函数的求导法则，隐函数的求导法，相关变化率．

2.4 微分

(一) 考核要求

1. 深刻理解并掌握微分的概念，掌握微分的运算方法，了解微分在近似计算中的应用．

2. 理解微分与导数的关系，会利用微分法则求参变量函数和隐函数的导数.

(二) 考核范围

1. 微分的概念，微分的运算法则，一阶微分形式的不变性，微分在近似计算中的应用．

2. 利用微分法则求参变量函数和隐函数的导数.

2.5 高阶导数与高阶微分

(一) 教学目的

1. 掌握高阶导数的概念和计算，掌握高阶导数的莱布尼茨公式．

2. 了解高阶微分及其计算，知道高阶导数与高阶微分的关系.

(二) 考核范围

1. 高阶导数及其计算，高阶导数的莱布尼茨公式．

2. 高阶微分及其计算.

2.6 拉格朗日定理和函数的单调性、极值

(一) 考核要求

1. 掌握罗尔定理和拉格朗日中值定理的条件、结论及证明方法，会应用中值定理证明一些不等式和一些中值公式，了解达布定理和导数极限定理.

2. 掌握求函数的单调区间和极值及最值的一般方法.

(二) 考核范围

1. 极值概念与费马定理.

2. 罗尔定理，拉格朗日中值定理，应用中值定理证明不等式和中值公式举例，达布定理，导数极限定理．

3. 函数的单调性与极值，函数的最值，最值应用题举例.

2.7 柯西中值定理和不定式极限

(一) 考核要求

掌握柯西中值定理，掌握罗比达法则，会求各种形式的不定式极限.

(二) 考核范围

柯西中值定理及其简单应用举例，洛必达法则，不定式极限计算举例．

2.8 泰勒公式

(一) 考核要求

理解带两种余项形式的泰勒公式，掌握基本初等函数的麦克劳林公式(熟记六个)，会利用它们求不定式极限，了解泰勒公式在求高阶导数、函数极值以及近似计算方面的应用.

(二) 考核范围

1. 带佩亚诺余项和带拉格朗日余项的泰勒公式和麦克劳林公式，几个基本初等函数的麦克劳林公式．

2. 泰勒公式应用举例（不定式极限，高阶导数，函数极值，近似计算）.

2.9其它应用

(一) 考核要求

1. 掌握函数凸性与拐点的概念， 会求函数凹凸区间与拐点，了解函数凸性在证明不等式方面的应用.

2．会求曲线的渐近线，了解函数作图的一般步骤，会描绘函数的图像.

3. 了解求方程近似解的牛顿切线法．

(二) 考核范围

函数的凸性与拐点，凸性的判定，渐近线，函数作图，方程的近似解.

第3章 一元函数积分学

3.1 不定积分的概念与线性运算

(一) 考核要求

理解原函数与不定积分的概念，熟练掌握基本积分公式及不定积分的线性运算法则，

了解不定积分的几何意义，了解连续分段函数的原函数的求法.

(二) 考核范围

原函数与不定积分的概念，基本积分公式与线性运算法则，不定积分的几何意义．

3.2 换元积分法与分部积分法

(一) 考核要求

理解并熟练掌握第一、二换元积分法与分部积分法．

(二) 考核范围

第一、二换元积分法，分部积分法．

3.3 有理函数和三角函数有理式的不定积分

(一) 考核要求

掌握有理函数不定积分的计算方法，会计算一些三角函数有理式的不定积分，会计算一些简单无理函数的不定积分，了解欧拉变换法．

(二) 考核范围

有理函数的不定积分，三角函数有理式的不定积分，两类无理函数的不定积分．

3.4 定积分的概念与牛顿——莱布尼茨公式

(一) 考核要求

1. 深刻理解并掌握定积分的概念，知道定积分概念的定义，了解定积分的几何意义和物理意义．

2. 熟练掌握牛顿——莱布尼茨公式，会利用牛顿——莱布尼茨公式计算一些特殊的和式极限．

(二) 考核范围

定积分的几何背景和物理背景，定积分的定义(极限形式的定义和定义)，牛顿——莱布尼茨公式．

3.5 可积函数类与定积分的性质

(一) 考核要求

1. 理解函数可积的必要条件，函数可积的充要条件(可积准则)，掌握三类可积函数，对这些定理的证明及其证明思路只要求读懂，不作其它较高要求.

2. 理解并掌握定积分的若干基本性质，能证明一些简单的积分不等式.

(二) 考核范围

1. 可积的必要条件，上(下)和与上(下)积分，可积的充要条件(可积准则),可积函数类.

2. 定积分的基本性质，积分第一中值定理．

3.6 微积分学基本定理、定积分的计算(续)

(一) 考核要求

1. 掌握微积分学基本定理，会求变上(下)限的定积分的导数．

2. 熟练掌握换元积分法与分部积分法.

3. 理解积分第二中值定理，理解泰勒公式的积分型余项，了解定积分近似计算．

(二) 考核范围

变上(下)限的定积分，微积分学基本定理，换元积分法与分部积分法，积分第二中值定理，泰勒公式的积分型余项，定积分近似计算．

3.7 (3.8)定积分的应用

(一) 考核要求

1. 领会微元法的要领，掌握平面图形面积、由平行截面面积求体积、平面曲线弧长的计算公式，了解曲线的曲率，旋转曲面的面积．

2. 领会定积分在物理应用方面的基本方法．

(二)考核范围

1. 微元法概述.

2. 平面图形的面积，由平行截面面积求体积，平面曲线的弧长与曲率，旋转曲面面积．

3. 功，液体静压力，引力．

3.9 无穷积分与瑕积分

(一) 考核要求

1. 掌握无穷积分与瑕积分的定义和计算.

2. 理解无穷积分的基本性质，掌握非负函数无穷积分的收敛性判别的比较判别法，掌握绝对收敛和条件收敛的概念，理解狄利克雷判别法和阿贝尔判别法(不作其它较高要求)．

3. 了解瑕积分与无穷积分的关系，了解瑕积分的收敛性判别法．

(二) 考核范围

1. 无穷积分与瑕积分的定义和计算.

2. 无穷积分的基本性质，比较判别法(包括极限形式及特殊形式)，绝对收敛与条件收敛，狄利克雷判别法与阿贝尔判别法．

3. 瑕积分的收敛性判别法．

第4章 级数论

4.1 数项级数的基本概念及性质

(一) 考核要求

1. 理解数项级数收敛与发散的定义，掌握收敛级数的基本性质，能够根据定义或性质判别一些简单简单级数的敛散性.

2. 掌握等比级数与调和级数.

3. 理解级数收敛的柯西准则，对应用柯西准则判别级数的敛散性不作较高要求.

(二) 考核范围

数项级收敛与发散的定义和基本性质，等比级数，调和级数，柯西准则．

4.2 正项级数

(一)考核要求

1. 掌握判别正项级数敛散性的基本方法：比较判别法，比式判别法和根式判别.

2. 了解积分判别法和拉贝判别法．

(二) 考核范围

1. 比较判别法，比式判别法，根式判别法．

2. 积分判别法，拉贝判别法．

4.3 变号级数

(一) 考核要求

1. 掌握交错级数的莱布尼茨判别法，掌握绝对收敛与条件收敛概念.

2. 理解狄利克雷判别法与阿贝尔判别法，对其应用一般不作较高要求．

3. 理解绝对收敛级数的两条重要性质，对其应用不作较高要求．

(二) 考核范围

1. 交错级数及其莱布尼茨判别法，绝对收敛与条件收敛．

2. 狄利克雷判别法与阿贝尔判别法.

3. 绝对收敛级数的重排，绝对收敛级数的乘积.

4.4 函数项级数及其一致收敛性

(一) 考核要求

1. 深刻理解并掌握函数列和函数项级数一致收敛性的定义，理解一致收敛的柯西准则.

2. 掌握一致收敛的另一充要条件(即)，掌握判别函数项级数的魏尔斯特拉斯判别法即优级数判别法．

3. 理解判别函数项级数收敛性的狄利克雷判别法和阿贝尔判别法，对其应用不作较高要求．

(二) 考核范围

1. 函数列与函数项级数一致收敛性的定义，一致收敛的柯西准则.

2. 一致收敛的另一充要条件，魏尔斯特拉斯判别法．

3. 函数项级数收敛性的狄利克雷判别法和阿贝尔判别法．

4.5 一致收敛函数序列与函数项级数的性质

(一) 考核要求

理解并掌握一致收敛函数列和函数项级数的连续性，逐项积分与逐项求导法则．

(二) 考核范围

一致收敛函数列与函数项级数的连续性，逐项积分与逐项求导法则．

4.6 幂级数及其性质

(一) 考核要求

掌握幂级数的收敛半径及收敛域的求法，掌握幂级数的基本性质和运算法则．

(二) 考核范围

幂级数的收敛半径，收敛半径的计算公式，收敛区间和收敛域的概念．

4.7 函数的幂级数展开

 (一) 考核要求

掌握泰勒级数和麦克劳林级数，熟记一些初等函数的幂级数展开式，掌握初等函数的幂级数展开.

(二) 考核范围

泰勒级数，麦克劳林级数，五种基本初等函数的幂级数展开式，初等函数的幂级数展开（直接法和间接法）．

4.8 傅里叶级数

(一) 考核要求

1. 理解三角级数和傅里叶级数定义，掌握傅里叶级数的收敛定理，能够按照收敛定理将比较简单的函数展开成傅里叶级数．

2. 掌握以为周期的函数的展开式，掌握偶函数和奇函数的傅里叶级数的展开，掌握正弦级数，余弦级数．

3. 了解收敛定理的证明，了解傅里叶级数的一致收敛性．

(二) 考核范围

1. 三角级数；正交函数系，傅里叶级数，收敛定理，傅里叶级数的展开式举例．

2. 以为周期的函数的展开式，掌握偶函数和奇函数的傅里叶级数的展开式，函数的奇延拓与偶延拓及正弦级数与余弦级数．

3.黎曼引理，收敛定理的证明，贝塞尔不等式，一致收敛性定理．

第5章 多元函数微分学

5.1多元函数与极限(6)

(一) 考核要求

1. 理解二元及多元函数的定义．了解平面中邻域，开域，闭域的定义.

2. 理解二元函数重极限的定义，知道二元函数极限存在的充要条件，了解方向极限与累次极限，了解重极限与累次极限的区别与联系．

(二) 考核范围

1. 二元函数及多元函数,平面中的邻域，开域，闭域.

2. 二元函数重极限定义，二元函数极限存在的充要条件，方向极限与累次极限.

5.2 二元函数的连续性

(一) 考核要求

1. 理解二元函数的连续性的定义，知道二元初等函数的连续性.

2. 了解有关二维空间上的完备性定理，知道有界闭区域上连续函数的整体性质．

(二) 考核范围

1. 二元函数的连续性的定义，二元初等函数的连续性.

2. 中的聚点定理，致密性定理，闭区域套定理，有限覆盖定理.

3. 有界闭域上连续函数的最大最小值定理，介值性定理和一致连续性．

(1) 基本要求：掌握二元函数的连续性的定义，了解有界闭域上连续函数的性质．

(2) 较高要求：掌握有界闭域上连续函数性质的证明要点．

5.3 偏导数与全微分

(一) 考核要求

1. 理解并掌握多元函数偏导数的定义，知道偏导数的几何意义，能够熟练的求出初等函数的偏导数和高阶偏导数，能够求二元函数在一些特殊的导数，知道混合偏导数与求导顺序无关的条件.

2. 理解并掌握二元函数可微和全微分的定义，掌握微分法则，掌握可微的必要条件，理解可微的充分条件，了解高阶全微分及其运算．

(二) 考核范围

1. 多元函数偏导数与高阶偏导数，偏导数的几何意义，混合偏导数与求导顺序无关的条件.

2. 二元函数可微和全微分的定义，微分法则，可微的必要条件，可微的充分条件，高阶全微分及其运算．

5.4 复合函数微分法与方向导数

(一) 考核要求

理解并熟练掌握复合函数求导的链式法则， 掌握方向导数与梯度的定义及其运算，了解二元函数的梯度的几何意义．

(二) 考核范围

1. 复合函数链式法则，复合函数的全微分，一阶全微分形式不变性．

2. 方向导数与梯度

5.5 多元函数的泰勒公式

(一) 考核要求

理解并掌握多元函数的泰勒公式，了解泰勒公式的一个推论——中值定理．

(二) 考核范围

泰勒公式与中值定理，泰勒公式的计算与应用举例．

5.6 隐函数及其微分法

(一) 考核要求

1. 理解隐函数定理和可微性定理，掌握隐函数微分法．

2. 了解隐函数组及其可微性定理，知道求隐函数组的偏导数.

(二) 考核范围

1. 隐函数存在性定理，隐函数可微性定理．

2. 隐函数组及其可微性定理，反函数组定理．

5.7 多元函数偏导数的几何应用

(一) 考核要求

1. 理解空间曲线(两种表示形式)的切线方程的推导，掌握空间曲线的切线与法平面方程的求法，理解曲面(两种表示形式)的切平面方程的推导，掌握曲面的切平面与法线的求法．

2. 了解二元函数全微分的几何意义，了解三元函数梯度的几何意义.

(二) 考核范围

1. 空间曲线的切线与法平面方程，曲面的切平面与法线方程．

2. 二元函数全微分的几何意义，、三元函数梯度的几何意义.

5.8多元函数的极值与条件极值

(一) 考核要求

1. 掌握二元函数的极值的必要条件与充分条件．

2. 了解拉格朗日乘数法，会用拉格朗日乘数法求条件极值．

(二) 考核范围

1. 二元函数的极值，必要条件与充分条件．

2. 条件极值，拉格朗日乘数法，用条件极值的方法证明不等式．

第6章 多元函数积分学

6.1 二重积分

(一) 考核要求

1. 了解平面点集的面积定义及其性质，理解二重积分的定义和性质，理解有界闭区域上的连续函数可积的结论，理解并熟练掌握化二重积分为累次积分的计算公式．

2. 理解二重积分变量变换公式的证明，掌握用极坐标计算二重积分．

(二) 考核范围

1. 二重积分的定义和性质，化二重积分为累次积分的计算公式．

2. 二重积分的变量变换公式，用极坐标计算二重积分．

6.2 三重积分

(一) 考核要求

1. 掌握三重积分的定义，了解三重积分的性质，熟练掌握化三重积分为累次积分的计算公式(柱体法和截面法).

2. 了解三重积分变量变换公式，掌握用球坐标和柱坐标计算三重积分．

(二) 考核范围

1. 三重积分的定义，化三重积分为累次积分的计算公式(柱体法和截面法).

2. 三重积分变量变换公式，柱坐标变换公式，球坐标变换公式．

6.3 n重积分和广义重积分

(一) 考核要求

了解n重积分和广义二重积分的概念和性质，了解广义二重积分的收敛性判别．

(二) 考核范围

n重积分的定义，计算公式，广义二重积分的性质，收敛性判别．

6.4 重积分的应用

(一) 考核要求

掌握用重积分计算计算面积和体积，掌握曲面面积的计算公式，了解物体的重心，转动惯量与引力及其计算公式．

(二) 考核范围

平面区域的面积，立体的体积，曲面的面积，物体重心，转动惯量，引力．

6.5 第一型曲线积分

(一) 考核要求

理解并掌握第一型曲线积分的定义，性质和计算公式．

(二) 考核范围

第一型曲线积分的定义，性质和计算公式．

6.6 第二型曲线积分

(一) 考核要求

1. 理解并掌握第二型曲线积分的定义，性质，坐标形式和计算公式.

2. 了解两类曲线积分之间的联系.

(二) 考核范围

1. 第二型曲线积分的定义，性质，坐标形式和计算公式.

2. 两类曲线积分之间的联系.

6.7 格林公式

(一) 考核要求

理解并掌握格林公式以及曲线积分与路线无关的条件．

(二) 考核范围

格林公式，曲线积分与路线无关的条件．

6.8 第一型曲面积分

(一) 考核要求

理解并掌握第一型曲面积分的定义和计算公式．

(二) 考核范围

第一型曲面积分的定义和计算公式．

6.9 第二型曲面积分

(一) 考核要求

理解并掌握第二型曲面积分的定义、性质，了解两类曲面积分的联系，掌握第二型曲面积分的计算公式．

(二) 考核范围

有向曲面的概念，第二型曲面积分的定义、性质，两类曲面积分的联系，第二型曲面积分的计算公式．

6.10 高斯公式与斯托克斯公式

(一) 考核要求

理解并掌握高斯公式和斯托克斯公式．

(二) 考核范围

高斯公式，斯托克斯公式，沿空间曲线的第二型积分与路径无关的条件．

*6.11 含参变量的积分

(一) 考核要求

1. 理解并掌握含参变量的定积分的连续性，可微性和可积性定理，掌握计算含参变量的定积分基本方法.

2. 了解含参变量的广义积分的一致收敛性概念和性质，了解一致收敛性判别法（魏尔斯特拉斯判别法，狄里克雷判别法和阿贝尔判别法．

3. 了解含参变量的广义积分的连续性，可微性与可积性定理，了解含参变量的定积分基本方法.

4. 了解函数与函数的定义、性质及其联系．

(二) 考核范围

1. 含参变量的定积分的连续性，可微性和可积性定理的证明，定理的应用.

2. 含参变量的广义积分的一致收敛性概念和性质，一致收敛性判别法．

3. 连续性，可微性与可积性定理，定理的应用.

4．函数与函数的定义、性质及其联系，余元公式．

尤轩专升本：15270879356

萍乡学院2020年专升本《无机化学》考试大纲 

• 课程名称：无机化学

• 适用专业：无机非金属材料工程、环境科学与工程

• 考试方法：闭卷考试

• 考试时间：120分钟

• 试卷结构：总分：100分（填空题：20分；选择题：20分；配平方程式：10分；简答题：8分；推断题：12分；计算题：30分）

• 参考教材：

1、《无机化学》，天津大学无机化学教研室编，北京：高等教育出版社，2010

2、《无机化学》（上、下册），宋天佑、程鹏、徐家宁、张丽荣编，北京：高等教育出版社，第四版，2015

• 考试内容及基本要求

第1章化学反应中的质量关系和能量关系

(一) 考核要求

1. 了解物质的等离子态；

2. 掌握能量守恒定律、赫斯定律及反应热的计算；

3．掌握体系与环境、功和热、状态函数、反应热、反应焓变和物质标准生成焓的基本概念。

(二) 考核范围

1.1 化学中的计算

物质的量、物质的摩尔质量、物质的摩尔体积

1.2化学反应中的质量关系

理想气体状态方程、热力学第一定律

1.3 化学反应中的能量关系

恒压反应热、热化学方程式、物质标准生成焓和标准摩尔反应焓变的基本概念，赫斯定律和由标准生成焓计算化学反应热。

第2章化学反应的方向、速率和限度

(一) 考核要求

1. 了解物质的标准摩尔熵和标准摩尔生成吉布斯自由能的基本概念。

2. 理解并掌握化学反应的吉布斯自由能变化的计算、能准确判断化学反应的方向和计算平衡常数。

(二) 考核范围

2.1 化学反应方向和吉布斯自由能变

化学反应自发性、物质的标准摩尔熵、标准摩尔生成吉布斯自由能的基本概念。由物质的标准熵和标准摩尔生成吉布斯自由能分别计算化学反应的标准摩尔反应熵变和标准摩尔吉布斯自由能变化。吉布斯公式的计算，由吉布斯自由能变化判断化学反应的方向。

2.2 化学反应速率

反应速率的定义，过渡状态理论及活化能。浓度(压力)、温度、催化剂对反应速率的影响及其解释。

2.3 化学反应的限度

化学平衡状态概念和化学平衡常数的表示方法。化学平衡的计算，多重平衡规则。

2.4 化学平衡的移动

浓度、压力、温度等化学平衡的影响及其解释。

第3章酸碱反应和沉淀反应

(一) 考核要求

1．了解溶液酸碱性，解离常数，解离度，同离子效应，缓冲溶液，难溶电解质的溶解度，溶度积及溶度积规则，沉定的生成与溶解、分步沉淀及沉淀转化。

2．掌握弱酸弱碱溶液，缓冲溶液，盐溶液pH值和溶解平衡的有关计算。

(二) 考核范围

3.1 水的解离反应和溶液的酸碱性

酸碱的电离理论，水的解离反应和溶液的酸碱性。

3.2 弱电解质的解离反应

解离平衡、解离常数、解离度、同离子效应、缓冲溶液的基本概念，弱酸弱碱溶液中离子浓度的计算、缓冲溶液pH的计算。

3.3 盐类的水解反应

水解反应和水解常数，盐溶液pH值的计算，影响盐类水解度的因素。

3.4 沉淀反应

溶解度，溶度积及溶度积规则，沉淀生成，沉淀溶解，分步沉淀的基本概念及有关计算。

第4章氧化还原反应

(一) 考核要求

1．了解氧化数、电极电势及标准电极电势、电动势、元素标准电极电势图的基本概念。

2．掌握能斯特方程计算电极电势(电动势)、进而判断氧化还原反应方向和计算平衡常数，元素标准电极电势图的应用。

(二) 考核范围

4.1 氧化还原方程式的配平

氧化数的概念，氧化还原方程式的配平方法。

4.2 电极电势

原电池的组成，标准氢电极，电极电势的产生及标准电极电势的测定，影响电极电势的因素。能斯特方程式的计算，电极电势的应用。

4.3 氧化还原反应的方向和限度

氧化还原反应的方向和氧化还原反应的限度。

4.4 电势图及其应用

元素标准电极电势图的概念和应用。

第5章原子结构与元素周期性

(一) 考核要求

1．了解微观粒子运动、原子轨道、电子云、量子数、基态原子、轨道能级、原子半径、电离能、电负性等基本概念；

2．了解玻尔原子模型和量子力学原子模型的区别，原子轨道角度分布图和电子云角度分布图，电子分布原理及电子分布；

3．掌握原子性质的周期性和核外电子分布关系。

(二) 考核范围

5.1原子和元素

原子的组成和元素，轨道能级的概念。

5.2原子结构的近代概念

微观粒子运动、原子轨道、电子云、量子数的基本概念，原子轨道角度分布图和电子云的角度分布图。

5.3原子中电子的分布

基态原子中电子分布及简单基态阳离子的电子分布。元素周期系与核外电子分布的关系。元素周期表。

5.4原子性质的周期性

原子性质——原子半径、电离能、电子亲合能和电负性等基本概念，原子性质的周期性。

第6章分子的结构与性质

(一) 考核要求

1．了解共价键和离子键的特点，原子轨道杂化的条件、类型及与分子几何构型的关系；

2．掌握分子轨道形成、能级、电子在分子轨道中的分布；

3．掌握分子轨道理论的应用，分子间力的类型、氢键及其对物质性质的影响。

(二) 考核范围

6.1键参数

键能、键角、键长的基本概念。

6.2价健理论

共价键的特点和成键条件及共价键类型。离子键特点及键型过渡。

6.3分子的几何构型

杂化轨道理论、轨道杂化的条件，杂化轨道类型与分子的几何构型关系。

6.4分子轨道理论

分子轨道理论，分子轨道形成及能级，分子轨道中电子的分布，分子轨道应用。

6.5分子间力和氢键

分子极性和变形性概念，分子间力的类型，氢键的形成条件和氢键对物质性质的影响。

第7章固体的结构与性质

(一) 考核要求

1．了解晶体中晶胞、晶格的基本概念，晶体的特点；

2．了解离子晶体、原子晶体、分子晶体、金属晶体、混合型晶体(如石墨)的特点；

3．掌握离子极化及其对物质性质的影响。

(二) 考核范围

7.1晶体和非晶体

晶胞、晶格的基本概念，晶体的特征。

7.2离子晶体及其性质

离子晶体特点，离子晶体稳定性。

7.3原子晶体和分子晶体

原子晶体和分子晶体特点。

7.4金属晶体

金属晶体与金属键，金属晶体的内部结构及特点。

7.5混合型晶体和晶体的缺陷

混合型晶体、实际晶体的特点。

7.6离子极化对物质性质的影响

离子极化的概念，离子极化对物质结构和性质的影响。

第8章配位化合物

(一) 考核要求

1．了解配合物的定义、组成、化学式及其命名；

2．掌握杂化轨道方式与分子空间构型的关系；

3．掌握配合物稳定常数的有关计算，螯合物物概念及特性。

(二) 考核范围

8.1 配合物的基本概念

配合物的定义、配合物的组成及化学式，配合物的命名。

8.2 配合物的化学键理论

价键理论要点，配合物的几何构型和配位键，配合物的稳定性。

8.3 配合物在水溶液中的稳定性

配离子的配位平衡的基本概念，配离子稳定常数的有关计算及应用。

8.4 配合物的类型和制备方法

螯合物、羰合物等概念，配合物的制备。

8.5 配合化学的应用和发展前景

配合化学在分析化学、配位催化、冶金工业、电镀工业等多种领域的应用。

第9章元素概论

(一) 考核要求

1．了解元素的发现、分类和存在形态

2．了解氢、稀有气体的结构与性质。

(二) 考核范围

9.1元素的发现、分类和存在形态

元素的发现、分类和在自然界中的存在形态。

9.2元素的自然资源

9.3单质的晶体结构和物理性质

单质的晶体结构以及物理性质----熔点、沸点、密度和硬度等。

9.4单质的制备方法

热分解法，电解法和还原法等。

9.5氢

氢气的性质和用途，氢气的制备、纯化和储存等。氢化物。

9.6稀有气体

稀有气体的结构与性质；稀有气体化合物。

第10章碱金属和碱土金属元素

(一) 考核要求

1．了解碱金属和碱土金属的性质；

2．掌握碱金属的离子型氢化物、氧化物和超氧化物的性质；

3．掌握碱金属和碱土金属的离子型氢化物、过氧化物和超氧化物的成键特征。

(二) 考核范围

10.1 s区元素概述

10.2 碱金属和碱土金属的性质

10.3 氧化物

正常氧化物、过氧化物、超氧化物。

10.4 氢氧化物

碱金属和碱土金属氢氧化物的碱性和溶解性。

10.5 盐类

第11章卤素和氧族元素

(一) 考核要求

1．掌握卤素、卤化氢、氢卤酸、卤化物的制备和性质，氯的含氧酸及其盐的性质递变规律。

2．掌握过氧化氢、硫化氢和硫化物、硫的氧化物和含氧酸及其盐的性质及有关的化学反应方程式。

(二) 考核范围

11.1p区元素概述

11.2卤族元素

卤素、卤化氢、氢卤酸、卤化物的制备和性质，氯的含氧酸及其盐的性质递变规律。

11.3氧族元素

氧气、臭氧、水、过氧化氢、硫化氢、氢硫酸和硫化物、多硫化物的性质。硫的氧化物和含氧酸及其盐的性质。

第12章氮族、碳族和硼族元素

(一) 考核要求

1．掌握氮气、氨及其铵盐、氮的氧化物、含氧酸及其盐，磷的含氧酸及其盐、砷、锑、铋单质及重要化合物的性质；

2．掌握单质硅、硅烷、硅的卤化物和锡、铅氧化物、氢氧化物、盐类、硫化物的性质；

3．掌握硼的氢化物、硼酸及其盐的性质。

(二) 考核范围

12.1氮族元素

氮气、氨及其铵盐、氮的氧化物、含氧酸及其盐；磷的含氧酸及其盐、砷、锑、铋单质及重要化合物的性质。

12.2碳族元素

碳的氧化物，碳酸及其盐，硅、硅烷、硅的卤化物和硅酸，锡、铅氧化物、氢氧化物、盐类、硫化物。

12.3硼族元素

硼的氢化物、硼酸及其盐的性质。氧化铝、氢氧化铝和铝盐的性质。

12.4对角关系

第13章过渡金属元素

(一) 考核要求

1．了解过渡元素一般性质及递变规律；

2．掌握铬、锰、铁、钴、镍、铜和汞的重要化合物的性质。

(二) 考核范围

13.1过渡元素概述

13.2铬族元素

钛的重要化合物的性质。

13.3锰族元素

锰的重要化合物的性质。

13.4铁系和铂系元素

铁、钴、镍的化合物的性质。

13.5铜系元素

铜的重要化合物的性质。银的重要化合物的性质。

13.6锌族元素

锌和汞的重要化合物的性质

尤轩专升本：15270879356