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快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序，其基本思想是通过一趟扫描将待排序的元素分割成独立的三个序列：第一个序列中所有元素均不大于基准元素、第二个序列是基准元素、第三个序列中所有元素均大于基准元素。由于第二个序列已经处于正确位置，因此需要再按此方法对第一个序列和第三个序列分别进行排序，整个排序过程可以递归进行，最终可使整个序列变成有序序列。

(1) 分解：快速排序的分解是基于基准元素的，所以首先要选定一个元素作为基准元素，然后以选定的基准元素为标杆，将其他元素分成两部分，一部分不大于基准元素，另一部分大于基准元素。

(2) 基准元素的选取：从待排序序列中选取的基准元素是决定算法性能的关键。基准元素的选取应该遵循平衡子问题的原则，即使得划分后的两个子序列的长度尽量相同。基准元素的选择方法有很多种，常用的有以下5种。

① 取第一个元素。即以待排序序列的首元素作为基准元素。

② 取最后一个元素。即以待排序序列的尾元素作为基准元素。

③ 取位于中间位置的元素。即以待排序序列的中间位置的元素作为基准元素。

④ “三者取中的规则”。即在待排序序列中，将该序列的第一个元素、最后一个元素和中间位置的元素进行比较，取三者之中值作为基准元素。

⑤ 随机取一个元素作为基准元素。

(3) 治理：递归不大于基准元素的子序列，然后再递归大于基准元素的子序列，这样不大于基准元素的子序列和大于基准元素的子序列都有序了。基准元素位于正确的位置，整个序列就都有序了，完成了排序的目的。边界条件为子序列且为空或只有1个元素。

将待排序的n个元素放到列表lis中，用left和right记录子问题在lis中的位置及规模，基准元素记为pivot。首先定义一个partition()函数完成分解任务，然后采用递归方法完成子问题的排序。

在划分过程中，选取待排序元素的第一个元素作为基准元素，然后从左向右、从右向左两个方向轮流找出位置不正确的元素，将其交换位置。该过程一直持续到所有元素都比较结束。最后将基准元素放到正确的位置。

划分操作伪码描述如下：

给定序列23,15,10,50,93,12,2,68，采用快速排序方法将其升序排列。

(1) 初始序列，如图3-31所示，23为基准元素，i=0，j=8。

■ 图3-31划分初始状态

(2) 从左向右扫描元素：先推动i指针，后比较，若i指向的元素小于或等于基准元素，则继续推动指针、再比较，直到i指向的元素比基准元素大为止，此时i指向的元素位置不正确，应该在右子序列中，所以应该调走，如图3-32所示。

■ 图3-32i指针停止状态

(3) 从右向左扫描元素：先推动j指针，后比较，若j指向的元素大于基准元素，则继续推动指针、比较，直到j指向的元素比基准元素小或相等为止，此时j指向的元素位置不正确，应该在左子序列中，所以应该调走，如图3-33所示。

■ 图3-33j指针停止状态

(4) 交换i指向的元素和j指向的元素，如图3-34所示。

■ 图3-34元素交换后的状态

(5) 由于i<j，所以继续循环，推动i指针，直到i指向的元素大于基准元素；推动j指针，直到j指向的元素小于或等于基准元素，如图3-35所示。

■ 图3-35i指针和j指针第二次扫描停止的状态

(6) 此时i>j，跳出while(True)循环，将基准元素与j指向的元素交换位置，则j便是基准元素的位置，如图3-36所示。

■ 图3-36基准元素放到正确位置的状态

(7) 递归处理左子序列12,15,10，递归处理右子序列93,50,62,68。递归结束的时候，左右子序列均有序了，整个序列也都有序了，如图3-37所示。

■ 图3-37左右子问题递归结束的状态