Python气象数据处理与绘图：聚类算法(K-means轨迹聚类)
二、K-means聚类
使用的数据是这样的：
print(x.shape)print(y.shape)#(216, 68)，216为216条路径，68指每条路径由68个时刻点构成。#(216, 68)
首先调用库
from sklearn.cluster import KMeans接着整合数据，因为我们的X和Y是两个数组存放的，现在合并起来，这一步的方法有很多(concatenate,stack等等都可以)，我给一个容易理解的方法：
traj = np.zeros((216,68,2))traj[:,:,0] = xtraj[:,:,1] = ytraj = traj.reshape((216,68*2))
那么接下来就可以聚类了
km = KMeans(n_clusters=3)#构造聚类器km.fit(traj)#聚类label = km.labels_ #获取聚类标签
label0=np.array(np.where(labels==0))label1=np.array(np.where(labels==1))label2=np.array(np.where(labels==2))numlabel0=len(label0[0,:])numlabel1=len(label1[0,:])numlabel2=len(label2[0,:])#[0,:]是因为上面取出来的数据是两维的，第一维是1，因此需要指定才可以获取长度x0 = np.array([x[i,:] for i in label0]).reshape((numlabel0,68))y0 = np.array([y[i,:] for i in label0]).reshape((numlabel0,68))x1 = np.array([x[i,:] for i in label1]).reshape((numlabel1,68))y1 = np.array([y[i,:] for i in label1]).reshape((numlabel1,68))x2 = np.array([x[i,:] for i in label2]).reshape((numlabel2,68))y2 = np.array([y[i,:] for i in label2]).reshape((numlabel2,68))
那现在我们获取了每一类的经度和纬度，按我上一篇文章的方法绘制即可。
三、K-means聚类效果评估
最后，讲一下K-means聚类的效果如何评估，通常用几个参数来确定聚类数。这个要用数据说话，不能很主观的我们想分几类就分几类。
1.SSE（簇内误方差）
SSE参数的核心思想就是计算误方差和，SSE的值越小，证明聚类效果越好，当然，聚类数越大，SSE必然是越小的，SSE的分布类似对数函数，是逐渐趋0的，同样也类似对数函数，有一个突然的拐点，即存在一个下降趋势突然变缓的点，这个点对应的K值即为最佳聚类数。
SSE = []for i in range(1,11):km = KMeans(n_clusters=i)km.fit(traj)#获取K-means算法的SSESSE.append(km.inertia_)
2.轮廓系数S
计算 a(i) 为i向量到所有它属于的簇中其它点的距离的平均值
计算 b(i) i向量到各个非本身所在簇的所有点的平均距离的最小值
那么 i 向量轮廓系数就为：S(i) = (b(i)-a(i))/(max(a(i),b(i)))
当然了，公式并不重要，如果需要在论文中给出的话，建议查询维基百科。
SKLEANR库给出了计算函数。
from sklearn.metrics import silhouette_scoreS = [] # 存放轮廓系数for i in range(2,10):kmeans = KMeans(n_clusters=i) # 构造聚类器kmeans.fit(traj)S.append(silhouette_score(traj,kmeans.labels_,metric='euclidean'))
要注意的是，这里使用的衡量标准是"euclidean"也就是常说的欧氏距离。
可以看到，k=3时，局部轮廓系数最大(极大值)，因此K=3为最优选择。
3.如何确定数据是否合适使用K-means方法
通常的话前面介绍到的两种评估参数即可确定该数据能否使用K-means聚类方法，不需要两种同时使用，只需要其中一种评估参数可以挑选出一个最优K值即可。如果两种参数都无法挑出最优K值，那么说明你可能需要另外再找一种聚类方法了，再或者就是我前文提到的，数据要素太大，信息熵溢出了，使用PCA提取主成分，对数据进行降维。