【每日编程-448期】Leetcode.908.最小差值I

vlambda
2021-05-29

【每日编程-448期】Leetcode.908.最小差值I

Leetcode.908.最小差值I

给定一个整数数组 A，对于每个整数 A[i]，我们可以选择任意 x 满足 -K <= x <= K，并将 x 加到 A[i] 中。

在此过程之后，我们得到一些数组 B。

返回 B 的最大值和 B 的最小值之间可能存在的最小差值。

样例一：

输入：A = [1], K = 0
输出：0
解释：B = [1]

样例二：

输入：A = [0,10], K = 2
输出：6
解释：B = [2,8]

样例三：

输入：A = [1,3,6], K = 3
输出：0
解释：B = [3,3,3] 或 B = [4,4,4]

提示：

1 <= A.length <= 10000
0 <= A[i] <= 10000
0 <= K <= 10000

解决方法：

（1）算法的基本思想：

题干的意思：

用A[i]加上[-K，K]之间的数，使组成的B数组最大值减去最小值最小。

算法：

假设 A 是原始数组，B 是修改后的数组，我们需要最小化 max(B) - min(B)，也就是分别最小化 max(B) 和最大化 min(B)。

max(B) 最小可能为 max(A) - K，因为 max(A) 不可能再变得更小。同样，min(B) 最大可能为 min(A) + K。所以结果 max(B) - min(B) 至少为 ans = (max(A) - K) - (min(A) + K)。

我们可以用一下修改方式获得结果（如果 ans >= 0）：

如果 A[i]≤min(A) + K，那么 B[i] = min(A)+K

如果 A[i]≥max(A)−K，那么 B[i] = max(A)−K

否则 B[i] = A[i]。

如果 ans < 0，最终结果会有 ans = 0，同样利用上面的修改方式。

作者:LeetCode

链接:https://leetcode-cn.com/problems/smallest-range-i/solution/zui-xiao-chai-zhi-i-by-leetcode/

（2）代码实现：

  
    
    
  
   
     
     
   class Solution {
public:
    int smallestRangeI(vector<int>& A, int K) {
        int min = A[0];
        int max = A[0];

        for(auto x:A){
            min = std::min(min,x);
            max = std::max(max,x);
        }
        return std::max(0,max - min - 2 * K);
    }
};

明日预告：Leetcode.910.最小差值II

给定一个整数数组 A，对于每个整数 A[i]，我们可以选择 x = -K 或是 x = K，并将 x 加到 A[i] 中。

在此过程之后，我们得到一些数组 B。

返回 B 的最大值和 B 的最小值之间可能存在的最小差值。

样例一：

输入：A = [1], K = 0
输出：0
解释：B = [1]

样例二：

输入：A = [0,10], K = 2
输出：6
解释：B = [2,8]

样例三：

输入：A = [1,3,6], K = 3
输出：3解释：B = [4,6,3]

class Solution {
public:
    int smallestRangeII(vector<int>& A, int K) {

    }
};

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