今天是我坚持写题解的第 37 天！

题目描述（Medium）

一个班级里有 n 个学生，编号为 0 到 n - 1 。每个学生会依次回答问题，编号为 0 的学生先回答，然后是编号为 1 的学生，以此类推，直到编号为 n - 1 的学生，然后老师会重复这个过程，重新从编号为 0 的学生开始回答问题。

给你一个长度为 n 且下标从 0 开始的整数数组 chalk 和一个整数 k 。一开始粉笔盒里总共有 k 支粉笔。当编号为 i 的学生回答问题时，他会消耗 chalk[i] 支粉笔。如果剩余粉笔数量 严格小于 chalk[i] ，那么学生 i需要 补充 粉笔。

请你返回需要 补充 粉笔的学生 编号 。

示例 1：

输入：chalk = [5,1,5], k = 22

输出：0 

解释：学生消耗粉笔情况如下：

• 编号为 0 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 17 。
• 编号为 1 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 16 。
• 编号为 2 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 11 。
• 编号为 0 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 6 。
• 编号为 1 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 5 。
• 编号为 2 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 0 。
• 编号为 0 的学生没有足够的粉笔，所以他需要补充粉笔。

示例 2：

输入：chalk = [3,4,1,2], k = 25

输出：1

解释：学生消耗粉笔情况如下：

• 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 22 。
• 编号为 1 的学生使用 4 支粉笔，然后 k = 18 。
• 编号为 2 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 17 。
• 编号为 3 的学生使用 2 支粉笔，然后 k = 15 。
• 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 12 。
• 编号为 1 的学生使用 4 支粉笔，然后 k = 8 。
• 编号为 2 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 7 。
• 编号为 3 的学生使用 2 支粉笔，然后 k = 5 。
• 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 2 。
• 编号为 1 的学生没有足够的粉笔，所以他需要补充粉笔。

提示：

chalk.length == n
1 <= n <= 105
1 <= chalk[i] <= 105
1 <= k <= 109

链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-student-that-will-replace-the-chalk

方法一、前缀和 + 暴力

这道题很简单，直接暴力求解也是可以的，但是，仔细思考如果 k 特别大的情况，远远超出了数组元素之和，这样会导致要循环很多轮数组，所以，我们可以先求出数组之和，看 k 是多少轮数组之和，直接取余数，再从头遍历即可。当然，在第一次遍历的过程中，我们可以直接求出前缀和，与 k 进行比较，如果到某一个元素比 k 大了，就可以直接返回了。

请看代码：

class Solution {
    public int chalkReplacer(int[] chalk, int k) {
        // 先求出前缀和
        for (int i = 0; i < chalk.length; i++) {
            chalk[i] = chalk[i] + (i - 1 < 0 ? 0 : chalk[i - 1]);
            // 求前缀和的过程中比k大了，直接返回
            if (chalk[i] > k) {
                return i;
            }
        }

        // k对总和取余，前缀和最后一个元素就是总和
        // 这样相当于跳过了 k/sum 轮
        k = k % chalk[chalk.length - 1];
        for (int i = 0; i < chalk.length; i++) {
            if (chalk[i] > k) {
                return i;
            }
        }

        return -1;
    }
}

• 时间复杂度： ，最多遍历两遍数组。
• 空间复杂度： ，原地求的前缀和，不耗费额外空间。

运行结果如下：

方法二、前缀和 + 二分查找

由于前缀和是有序数组，而第二步我们相当于在有序数组中寻找第一个比 k 大的数，所以，也可以使用二分查找。

请看代码：

class Solution {
    public int chalkReplacer(int[] chalk, int k) {
        // 先求出前缀和
        for (int i = 0; i < chalk.length; i++) {
            chalk[i] = chalk[i] + (i - 1 < 0 ? 0 : chalk[i - 1]);
            // 求前缀和的过程中比k大了，直接返回
            if (chalk[i] > k) {
                return i;
            }
        }

        // k对总和取余，前缀和最后一个元素就是总和
        // 这样相当于跳过了 k/sum 轮
        k = k % chalk[chalk.length - 1];
        int left = 0, right = chalk.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            // 严格比k大，所以这里不要加等号
            if (chalk[mid] > k) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }

        return right;
    }
}

• 时间复杂度： ，求前缀和过程为 ，查找的过程为 ，所以，总的时间复杂度为 。
• 空间复杂度： ，原地求的前缀和，不耗费额外空间。

运行结果如下，时间没有明显提升取决于用例：

最后

关于二分查找的模板，之前写过一篇题解，有兴趣的可以看看：

如果对你有帮助，请点个赞吧，谢谢^^

也可以关注我，每日分享题解，一起刷题，一起拿全家桶。