三分钟彻底理解桶排序
作者 | str_818
来源 | blog.csdn.net/qq_27124771
一、思想
一句话总结：划分多个范围相同的区间，每个子区间自排序，最后合并。
桶排序是计数排序的扩展版本，计数排序可以看成每个桶只存储相同元素，而桶排序每个桶存储一定范围的元素，通过映射函数，将待排序数组中的元素映射到各个对应的桶中，对每个桶中的元素进行排序，最后将非空桶中的元素逐个放入原序列中。
桶排序需要尽量保证元素分散均匀，否则当所有数据集中在同一个桶中时，桶排序失效。
二、图解过程
三、核心代码
public static void bucketSort(int[] arr){
// 计算最大值与最小值
int max = Integer.MIN_VALUE;
int min = Integer.MAX_VALUE;
for(int i = 0; i < arr.length; i++){
max = Math.max(max, arr[i]);
min = Math.min(min, arr[i]);
}
// 计算桶的数量
int bucketNum = (max - min) / arr.length + 1;
ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketArr = new ArrayList<>(bucketNum);
for(int i = 0; i < bucketNum; i++){
bucketArr.add(new ArrayList<Integer>());
}
// 将每个元素放入桶
for(int i = 0; i < arr.length; i++){
int num = (arr[i] - min) / (arr.length);
bucketArr.get(num).add(arr[i]);
}
// 对每个桶进行排序
for(int i = 0; i < bucketArr.size(); i++){
Collections.sort(bucketArr.get(i));
}
// 将桶中的元素赋值到原序列
int index = 0;
for(int i = 0; i < bucketArr.size(); i++){
for(int j = 0; j < bucketArr.get(i).size(); j++){
arr[index++] = bucketArr.get(i).get(j);
}
}
}
四、复杂度分析
1. 时间复杂度：O(N + C)
对于待排序序列大小为 N，共分为 M 个桶，主要步骤有：
-
N 次循环，将每个元素装入对应的桶中 -
M 次循环，对每个桶中的数据进行排序（平均每个桶有 N/M 个元素）
一般使用较为快速的排序算法，时间复杂度为 O(NlogN)，实际的桶排序过程是以链表形式插入的。
整个桶排序的时间复杂度为：
O(N)+O(M∗(N/M∗log(N/M)))=O(N∗(log(N/M)+1))
当 N = M 时，复杂度为 O ( N ) O(N) O(N)
2. 额外空间复杂度：O(N + M)
五、稳定性分析
桶排序的稳定性取决于桶内排序使用的算法。