算法速通 | 选择排序简析
<选择排序简析>
索思科技协会
选择排序是一种简单直观的排序算法。
它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。
以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。选择排序是不稳定的排序方法。
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思路
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
以此类推，直到所有元素均排序完毕。
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具体实现方法
初始状态
无序区为R[0..n-1]（共n个元素），有序区为空
第1趟排序
设置一个变量i，让i从0至n-2循环的同时，对比数组中元素i跟元素i+1的大小，如果R[i+1]比R[i]小，则用一个变量k来记住他的位置（即k=i+1）。
等到循环结束的时候，我们应该找到了R中最小的那个数的位置了。
然后进行判断，如果这个最小元素不是R的第一个元素，就让第一个元素跟他交换一下值，使R[0..0]和R[1..n-1]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
第i趟排序
第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[0..i-1]和R[i..n-1]。
该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[0..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
以此类推即可。
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实例分析
此时的最小元素为 min = 0
所以将它和 5 进行交换（0， 2， 5， 1， 3， 1， 4）
第二趟排序：
先选择 2 为最小的元素 min = 2
然后将它后面元素依次和最小元素min进行比较
此时最小元素 min = 1
所以将它和 2 进行交换（0， 1， 5， 2， 3， 1， 4）
此时我们看到，经过两趟排序，前面两个元素 0， 1 已经是有序的了
所以我们只需重复执行上面的操作，直到后面元素都比较完为止，即可完成排序
总的来说，就是每次在后面的无序序列中，选择一个最小的元素，交换到前面有序序列的末尾，直到无序序列全部完成交换
动图演示
时间复杂度
选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1)次之间。
选择排序的比较操作为 n (n - 1） / 2 次之间。
选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1） 次之间。
比较次数O(n^2），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+...+1=n*(n-1）/2。
交换次数O(n），最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。
交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需时间比比较所需的时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。
稳定性
选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。
那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。
举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。
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代码实现
我们下期再见！
审核：刘伟浩 殷逸维 呼子博
封面：路啸宇
排版：周悦阳