字节跳动面试真题解析-算法篇-30-最长公共子序列

vlambda
2022-03-24

字节跳动面试真题解析-算法篇-30-最长公共子序列

试题描述：

给定两个字符串str1和str2，输出两个字符串的最长公共子序列。如果最长公共子序列为空，则返回"-1"。目前给出的数据，仅仅会存在一个最长的公共子序列

数据范围：0≤∣str1∣,∣str2∣≤2000

要求：空间复杂度 O(n²) ，时间复杂度 O(n²)

示例

输入：

"1A2C3D4B56","B1D23A456A"

返回值：

"123456"

靓丽分割线

参考答案：

第一种解决方案：动态规划+双指针

解题思路：

动态规划求出最长公共子序列长度：

定义状态数组： dp[i][j]表示从左到右，当处理到s1的第i个元素和s2的第j个元素时的公共子序列长度
默认初始化为0，因此base case的 i == 0 和 j == 0 的情况不需要手动初始化
状态转移时有两种情况，字符相等，则通过前一个状态+1获得当前状态
字符不相等，则通过两个前面的情况的最大值获得当前最大公共子序列长度

双指针，获取结果

通过双指针，从右往左遍历s1和s2字符串
相等则添加结果，两个指针左移
不相等，则根据dp保存的状态，选择s1或s2对应的指针进行指针左移

import java.util.*;



public class Solution { /** * longest common subsequence * @param s1 string字符串 the string * @param s2 string字符串 the string * @return string字符串 */ public String LCS (String s1, String s2) { int len1 = s1.length(); int len2 = s2.length(); if(len1 == 0 || len2 == 0) return "-1"; int[][] dp = new int[len1+1][len2+1]; for(int i = 0; i < len1+1; i++){ for(int j = 0; j < len2+1; j++){ //初始化行列第一个元素 if(i == 0 || j == 0){ dp[i][j] = 0; continue; } if(s1.charAt(i-1) == s2.charAt(j-1)){ dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1; }else{ dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]); } } } //找出一个最长的公共子序列 StringBuilder sb = new StringBuilder(); int s1L = len1, s2L = len2; while(s1L != 0 && s2L != 0){ if (s1.charAt(s1L-1) == s2.charAt(s2L-1)){ sb.append(s1.charAt(s1L - 1)); s1L--; s2L--; }else{ if (dp[s1L-1][s2L] > dp[s1L][s2L-1]){ s1L--; }else{ s2L--; } } } if(sb.length() == 0) return "-1"; return sb.reverse().toString(); }}

第二种解决方案：动态规划

解题思路：

首先对于动态规划，需要明确状态: 当前处理到的 s1 和 s2 分别的第 i 和第 j 个字符
定义状态数组：dp[i][j]表示从左到右，当处理到s1的第i个元素和s2的第j个元素时的公共子序列
状态初始化，即当i==0或j==0的情况，dp[i][j]为""，因为空字符串没有公共子序列
状态转移

当前字符相等，则添加结果，i 和 j 指针右移,状态转移方程为：dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + s1.charAt(i-1);
当前字符不相等，则还需要分两种情况，取长度较长的情况，状态转移方程为： dp[i][j] = dp[i-1][j].length() > dp[i][j-1].length() ? dp[i-1][j] : dp[i][j-1]

import java.util.*;

public class Solution { /** * longest common subsequence * @param s1 string字符串 the string * @param s2 string字符串 the string * @return string字符串 */ public String LCS (String s1, String s2) { int len1 = s1.length(), len2 = s2.length(); // 明确状态: 当前需要处理的s1和s2分别前i和前j个元素 // dp[i][j]表示从左到右，当处理到s1的第i个元素和s2的第j个元素时的公共子序列 String[][] dp = new String[len1 + 1][len2 + 1]; // base case：当i==0或j==0的情况，dp[i][j]为""，因为空字符串没有公共子序列 for(int i = 0; i <= len1; i++) { // j == 0 dp[i][0] = ""; } for(int j = 0; j <= len2; j++) { // i == 0 dp[0][j] = ""; } // 状态转移 for(int i = 1; i <= len1; i++) { for(int j = 1; j <= len2; j++) { // 当前字符相等，则添加结果 if(s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1)) { dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + s1.charAt(i-1); } else { // 当前字符不相等，则还需要分两种情况，取长度较长的情况 dp[i][j] = dp[i-1][j].length() > dp[i][j-1].length() ? dp[i-1][j] : dp[i][j-1]; } } } return dp[len1][len2] == "" ? "-1" : dp[len1][len2]; }}